《中考數(shù)學(xué) 第45課時 數(shù)據(jù)的代表課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第45課時 數(shù)據(jù)的代表課件 北師大版（39頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第45課時 數(shù)據(jù)的代表描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)“集中趨勢集中趨勢”的的“特征數(shù)特征數(shù)”1.1.平均數(shù)：平均數(shù)：(1)(1)算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)：x x1 1,x,x2 2,，x xn n的平均數(shù)的平均數(shù) . .(2)(2)加權(quán)平均數(shù)：若加權(quán)平均數(shù)：若n n個數(shù)個數(shù)x x1 1,x,x2 2,，x xn n的權(quán)分別是的權(quán)分別是w w1 1,w,w2 2,w wn n，則，則 叫做這叫做這n n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個數(shù)的加權(quán)平均數(shù). .x 12n1(xxx )n1122nn12nw xw xw xwww2.2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由_到到_(_(或由大到小或由大到小) )的順序排的

2、順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于_位置的數(shù)據(jù)稱為這位置的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的_稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). .3.3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù). .小小大大中間中間平均數(shù)平均數(shù)最多最多【核心點(diǎn)撥【核心點(diǎn)撥】1.1.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的含義是指數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的含義是指數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”，在統(tǒng)計(jì)學(xué)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，有時也指數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)中，有時也指數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù). .2.2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一個，也可能

3、有多個，它一定是這組一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一個，也可能有多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的某個或某些數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中的某個或某些數(shù)據(jù). .3.3.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是惟一的，它可能是一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是惟一的，它可能是一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的任何一個數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的任何一個數(shù)據(jù). .【即時檢驗(yàn)【即時檢驗(yàn)】1.1.某青年排球隊(duì)某青年排球隊(duì)1212名隊(duì)員的年齡情況如下：名隊(duì)員的年齡情況如下：則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_歲，中位數(shù)是歲，中位數(shù)是_歲，平均數(shù)是歲，平均數(shù)是_歲歲. .2.2.如果如果1010，1010，2020和

4、和m m的平均數(shù)為的平均數(shù)為2020，那么，那么m m的值是的值是_. . 年齡年齡（單位：歲）（單位：歲）18181919202021212222人數(shù)人數(shù)1 14 43 32 22 21919202020204040 平均數(shù)平均數(shù)【例【例1 1】（】（9 9分）（分）（20112011濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )某初中某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200200名學(xué)生名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，票），選出了票數(shù)

5、最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，各項(xiàng)成績?nèi)缙浯?，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆合卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試項(xiàng)目測試成績測試成績/ /分分甲甲乙乙丙丙筆試筆試929290909595面試面試858595958080圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖. .請你根據(jù)以上信息解答下列問題：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)(1)補(bǔ)全圖一和圖二；補(bǔ)全圖一和圖二；(2)(2)請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；(3)(3)若每名候選人得一票

6、記若每名候選人得一票記1 1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照照253253的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？被錄取，應(yīng)該錄取誰？【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）如圖所示：）如圖所示：2 2分分30%30%（2 2）甲的票數(shù)：）甲的票數(shù)：_（票），（票），乙的票數(shù)：乙的票數(shù)：_（票），（票），丙的票數(shù)：丙的票數(shù)：_（票）（票）. .5 5分分（3 3）甲的平均成績：）甲的平均成績： , ,乙的平均成績：乙的平均成績： , ,丙的平均成績：丙的平均成績： . .8 8分分_的平均成績最高，的

7、平均成績最高，應(yīng)該錄取應(yīng)該錄取_9 9分分20020034%=6834%=6820020030%=6030%=6020020028%=5628%=5668 292 585 385.1253 60 290 595 385.5253 56 295 580 382.7253 乙乙乙乙【自主歸納【自主歸納】平均數(shù)的類型及計(jì)算方法平均數(shù)的類型及計(jì)算方法一、算術(shù)平均數(shù)：記憶公式并依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算一、算術(shù)平均數(shù)：記憶公式并依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算. .二、加權(quán)平均數(shù)：二、加權(quán)平均數(shù)：（1 1）理解）理解“權(quán)權(quán)”的含義：數(shù)據(jù)的重要程度或數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；的含義：數(shù)據(jù)的重要程度或數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；（2 2）代入公式計(jì)算）代

8、入公式計(jì)算. .三、實(shí)際問題中的平均數(shù)：如平均速度的計(jì)算，平均速度三、實(shí)際問題中的平均數(shù)：如平均速度的計(jì)算，平均速度= =_，不要誤認(rèn)為是兩個速度的平均數(shù)，不要誤認(rèn)為是兩個速度的平均數(shù). .總路程總路程總時間總時間【對點(diǎn)訓(xùn)練【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(20121.(2012泉州中考）某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動，泉州中考）某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動，各班選送的學(xué)生數(shù)分別為各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3 3，2 2，2 2，6 6，6 6，5 5，則這組數(shù)據(jù)的平，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是均數(shù)是_._.【解析【解析】(3+2+2+6+6+5)(3+2+2+6+6+5)6=4.6=4.答案答案: :4 42.

9、2.（20112011懷化中考懷化中考) )在一次愛心捐款中，在一次愛心捐款中，某班有某班有4040名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5 5元、元、1010元、元、2020元、元、5050元的，如圖反映了元的，如圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平均每人捐款平均每人捐款_元元【解析【解析】方法一：用平均數(shù)求解，方法一：用平均數(shù)求解， =16=16（元）（元）. .方法二：用加權(quán)平均數(shù)求解，方法二：用加權(quán)平均數(shù)求解，5 560%60%101010%10%202010%10%505020%20%1616（元）（元）答案：答案：16

10、165 40 60%10 40 10%20 40 10%50 40 20%403.3.（20122012義烏中考）近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增義烏中考）近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，長，20072007年至年至20112011年我市民用汽車擁有量依次約為：年我市民用汽車擁有量依次約為：1111，1313，1515，1919，x x（單位：萬輛），這五個數(shù)的平均數(shù)為（單位：萬輛），這五個數(shù)的平均數(shù)為1616，則，則x x的值的值為為_【解析【解析】根據(jù)平均數(shù)的求法：共根據(jù)平均數(shù)的求法：共5 5個數(shù)，這些數(shù)之和為個數(shù)，這些數(shù)之和為11+13+15+19+x=1611+13+15+19

11、+x=165,5,解得解得x=22x=22答案答案: :2222【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】平均數(shù)的靈活運(yùn)用平均數(shù)的靈活運(yùn)用1.1.平均數(shù)的計(jì)算有時應(yīng)用其變形：平均數(shù)的計(jì)算有時應(yīng)用其變形： =x=x1 1+x+x2 2+ +x+xn n, ,并結(jié)合方并結(jié)合方程的思想來解決問題程的思想來解決問題. .2.2.加權(quán)平均數(shù)中的加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)權(quán)”用百分?jǐn)?shù)來表示時，可以用數(shù)據(jù)乘以用百分?jǐn)?shù)來表示時，可以用數(shù)據(jù)乘以所占的百分比，然后直接求和計(jì)算所占的百分比，然后直接求和計(jì)算. . nx 眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)【例【例2 2】（】（20112011柳州中考柳州中考) )某班某班“環(huán)衛(wèi)小組環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保

12、的為了宣傳環(huán)保的重要性，隨即調(diào)查了本班重要性，隨即調(diào)查了本班1010名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾的情況的情況. .據(jù)統(tǒng)計(jì)，丟棄垃圾的質(zhì)量如下（單位：千克）：據(jù)統(tǒng)計(jì)，丟棄垃圾的質(zhì)量如下（單位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 52 3 3 4 4 3 5 3 4 5根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1 1）寫出上述）寫出上述1010個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2 2）若這個班共有）若這個班共有5050名同學(xué)，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估名同學(xué)，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這算這5050個家庭在這一天丟棄垃圾的總

13、質(zhì)量個家庭在這一天丟棄垃圾的總質(zhì)量. .【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】（1 1）將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)是其中處于中間的兩個數(shù)是3,43,4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.5.3.5.在這組樣本數(shù)據(jù)中，在這組樣本數(shù)據(jù)中，3 3出現(xiàn)了出現(xiàn)了4 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.3.觀察數(shù)據(jù)根據(jù)定義找中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)用樣本特征估計(jì)總體特征（2 2）1010名同學(xué)家庭這一天內(nèi)丟棄垃圾的質(zhì)量的平均數(shù)為名同學(xué)家庭這一天內(nèi)丟棄垃圾的質(zhì)量的平均數(shù)為 =3.

14、6=3.6（千克），（千克），估算這估算這5050個家庭在這一天丟棄垃圾的總質(zhì)量為個家庭在這一天丟棄垃圾的總質(zhì)量為50503.6=1803.6=180（千克）（千克）. .233443534510 【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算1.1.理解定義是正確計(jì)算的關(guān)鍵理解定義是正確計(jì)算的關(guān)鍵. .2.2.與圖表或統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)量的求解方法，其關(guān)鍵是根據(jù)與圖表或統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)量的求解方法，其關(guān)鍵是根據(jù)圖表，分析其包含的信息，結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷圖表，分析其包含的信息，結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷或計(jì)算或計(jì)算. .【對點(diǎn)訓(xùn)練【對點(diǎn)訓(xùn)練】4.(20124.(2

15、012宜賓中考）宜賓今年宜賓中考）宜賓今年5 5月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下表：表：則這則這1010個區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是個區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )( )（A A）3232，31.5 31.5 （B B）32,30 32,30 （C C）30,32 30,32 （D D）32,3132,31區(qū)縣區(qū)縣翠屏翠屏區(qū)區(qū)南溪南溪長寧長寧江安江安宜賓宜賓縣縣珙縣珙縣高縣高縣興文興文筠連筠連屏山屏山最高最高氣溫氣溫()()3232323230303232303031312929333330303232【解析【解析】選選A.A.因因3232出現(xiàn)次數(shù)最多

16、，故眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是3232；由小到大排列：；由小到大排列：29,30,30,3029,30,30,30，31,32,32,32,32,3331,32,32,32,32,33，其中最中間兩個數(shù)的平均，其中最中間兩個數(shù)的平均數(shù)為（數(shù)為（31+3231+32）2=31.52=31.5，即中位數(shù)是，即中位數(shù)是31.5.31.5.5.5.（20122012資陽中考）小華所在的九年級一班共有資陽中考）小華所在的九年級一班共有5050名學(xué)生，一名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.651.65米，而小華的身

17、高是米，而小華的身高是1.661.66米，下列說法錯誤的是米，下列說法錯誤的是( )( )(A)1.65(A)1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平米是該班學(xué)生身高的平均水平(B)(B)班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過2525人人(C)(C)這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.651.65米米(D)(D)這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.651.65米米【解析【解析】選選B.1.65B.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平米是該班學(xué)生身高的平均水平, ,故故A A正確正確; ;小小華的身高華的身高1.661.66米米, ,不是

18、中位數(shù)不是中位數(shù), ,所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不能確定能確定, ,故故B B錯誤錯誤, ,平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)并不一定相等平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)并不一定相等, ,故故C C，D D正確正確. .【特別提醒【特別提醒】結(jié)合圖表，分析統(tǒng)計(jì)量結(jié)合圖表，分析統(tǒng)計(jì)量1.1.與圖表或統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)量的求解方法，其關(guān)鍵是根據(jù)與圖表或統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)量的求解方法，其關(guān)鍵是根據(jù)圖表，分析其包含的信息，結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷圖表，分析其包含的信息，結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷或計(jì)算或計(jì)算. .2.2.應(yīng)用圖表時，要分析清楚表格或統(tǒng)計(jì)圖中的量，哪些是表示應(yīng)用圖表時，要分析

19、清楚表格或統(tǒng)計(jì)圖中的量，哪些是表示的數(shù)據(jù)，哪些是表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，防止因混淆而產(chǎn)生錯誤的數(shù)據(jù)，哪些是表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，防止因混淆而產(chǎn)生錯誤. .3.3.涉及實(shí)際問題時，要注意統(tǒng)計(jì)量都要帶有單位涉及實(shí)際問題時，要注意統(tǒng)計(jì)量都要帶有單位. . 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例【例3 3】（】（20122012黃岡中考）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活黃岡中考）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展織全體教師開展“課外訪萬家活動課外訪萬家活動”，王老師對所在

20、班級的全，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取中隨機(jī)抽取1515名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表： 年收入年收入( (單位：萬元單位：萬元) )2 22.52.53 34 45 59 91313家庭個數(shù)家庭個數(shù)1 13 35 52 22 21 11 1(1)(1)求這求這1515名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù). .(2)(2)你認(rèn)為用你認(rèn)為用(1)(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這中的哪個數(shù)據(jù)來代表這1515名學(xué)生家庭

21、年收入的名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適一般水平較為合適? ?請簡要說明理由請簡要說明理由【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】觀察數(shù)據(jù)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)根據(jù)定義找中位數(shù)、眾數(shù)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征選擇合適數(shù)據(jù)【自主解答【自主解答】（1 1）=4.3=4.3（萬元）（萬元）. .這這1515名學(xué)生家庭收入的中位數(shù)為名學(xué)生家庭收入的中位數(shù)為3 3萬元，眾數(shù)為萬元，眾數(shù)為3 3萬元萬元. .(2)(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這1515名學(xué)生家庭收入的一般水平較名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適為合適. .雖然平均數(shù)為雖然平均數(shù)為4.34.3萬元，但年收入達(dá)到萬元，但年收入達(dá)到4.34

22、.3萬元的家庭萬元的家庭只有只有4 4個，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)和眾個，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)3 3萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)來萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這代表這1515名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適. .2 12.5 33 54 25 29 1 13 1x15 【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對數(shù)據(jù)的影響程度平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對數(shù)據(jù)的影響程度平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計(jì)量，它們從不同的側(cè)面平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計(jì)量，它們從不同的側(cè)

23、面描述了數(shù)據(jù)的集中程度描述了數(shù)據(jù)的集中程度. .1.1.平均數(shù)：它的大小與數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，易受到個平均數(shù)：它的大小與數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，易受到個別數(shù)據(jù)太大或太小變化的影響別數(shù)據(jù)太大或太小變化的影響. .如在比賽打分中采用去掉最高分如在比賽打分中采用去掉最高分或最低分的方式，力求使結(jié)果更公平合理或最低分的方式，力求使結(jié)果更公平合理. .2.2.中位數(shù)：計(jì)算簡單，不受極端值的影響，但是不能充分利用中位數(shù)：計(jì)算簡單，不受極端值的影響，但是不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息所有數(shù)據(jù)的信息. .3.3.眾數(shù)：只關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不受極端值與平行數(shù)的眾數(shù)：只關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不受極端值

24、與平行數(shù)的影響影響. .【對點(diǎn)訓(xùn)練【對點(diǎn)訓(xùn)練】6.(20126.(2012涼山州中考）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種男鞋涼山州中考）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種男鞋200200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：一般來講一般來講, ,鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷, ,也就是關(guān)心也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的( )( )（A A）平均數(shù)）平均數(shù) （B B）中位數(shù)）中位數(shù) （C C）眾數(shù)）眾數(shù) （D D）方差）方差尺碼尺碼/ /厘米厘米232323.523.5242424.524.52

25、525銷售量銷售量/ /雙雙5 51010222239395656【解析【解析】選選C.C.最暢銷的鞋子也就是賣出的鞋的尺碼組成的這組最暢銷的鞋子也就是賣出的鞋的尺碼組成的這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的, ,即眾數(shù)即眾數(shù). .7.7.（20122012江西中考）我們約定江西中考）我們約定: :如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%2%范圍之內(nèi)都稱為范圍之內(nèi)都稱為“普通身高普通身高”. .為了解某校九年級男生中具有為了解某校九年級男生中具有“普通身高普通身高”的人數(shù)的人數(shù), ,我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出1010名男名男生生, ,分別測量出他們

26、的身高分別測量出他們的身高( (單位單位:cm),:cm),收集并整理成如下統(tǒng)計(jì)收集并整理成如下統(tǒng)計(jì)表表: : 男生男生序號序號身高身高x(cmx(cm) )163163171171173173159159161161174174164164166166169169164164根據(jù)以上表格信息根據(jù)以上表格信息, ,解答如下問題解答如下問題: :(1)(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計(jì)量計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計(jì)量: :平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)請你選擇其中一個統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn), ,找出這找出這1010名男生中名男生中具有具有“普通身高普通

27、身高”的是哪幾位男生的是哪幾位男生? ?說明理由說明理由; ;(3)(3)若該年級共有若該年級共有280280名男生名男生, ,按按(2)(2)中選定標(biāo)準(zhǔn)中選定標(biāo)準(zhǔn), ,請你估算出該請你估算出該年級男生中具有年級男生中具有“普通身高普通身高”的人數(shù)約有多少名的人數(shù)約有多少名? ?【解析【解析】（1 1）平均數(shù)為：）平均數(shù)為： =166.4(cm).=166.4(cm).中位數(shù)為：中位數(shù)為： =165=165（cm).cm).眾數(shù)為：眾數(shù)為：164164（cm).cm).（2 2）平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：）平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高身高x x滿足滿足166.4166.4(1-2%)x166.4(1-2%)x1

28、66.4(1+2%)(1+2%)，即，即163.072x169.728163.072x169.728時為時為“普通身高普通身高”，則序號為，則序號為的男生具有的男生具有“普通身高普通身高”. .163 171 173 159 161 174 164 166 169 16410166 1642中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高身高x x滿足滿足165165(1-2%)x165(1-2%)x165(1+2%),(1+2%),161.7x168.3161.7x168.3時為時為“普通身高普通身高”，則序號為，則序號為的男的男生具有生具有“普通身高普通身高”. .眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高身高

29、x x滿足滿足164164(1-2%)x164(1-2%)x164(1+2%),(1+2%),160.72x167.28160.72x167.28時為時為“普通身高普通身高”，則序號為則序號為的男生具有的男生具有“普通身高普通身高”. .（3 3）平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有）平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有“普通身高普通身高”的的人數(shù)約為：人數(shù)約為：280280 =112( =112(人）人）; ;中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有“普通身高普通身高”的人數(shù)的人數(shù)約為：約為：280280 =112( =112(人）人）; ;眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中具有“普通身高普通身高”的人數(shù)約的人數(shù)約為：為：280280 =140( =140(人）人）. .410410510【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】針對實(shí)際問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量針對實(shí)際問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量1.1.當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值出現(xiàn)時，平均數(shù)就不能很好地反映數(shù)據(jù)的當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值出現(xiàn)時，平均數(shù)就不能很好地反映數(shù)據(jù)的集中程度集中程度. .2.2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)都圍繞某個數(shù)據(jù)左右波動時，一般用中當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)都圍繞某個數(shù)據(jù)左右波動時，一般用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中程度，如選手能否入圍的問題位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中程度，如選手能否入圍的問題. .