《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2（第一課時）比例線段課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2（第一課時）比例線段課件 華東師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、講解點講解點1 1線段的比線段的比概念：在概念：在同一單位下同一單位下，兩條線段，兩條線段長度的比長度的比叫做這叫做這兩條線段的比。兩條線段的比。例如：量得線段例如：量得線段a=4厘米，厘米，b=3厘米，那么就說線段厘米，那么就說線段a與與b的比是的比是a：b=4：3，其中，其中，a：b中中a叫做比的叫做比的前前項項，b叫做比的叫做比的后項后項。 注意：（注意：（1）由于線段）由于線段a、b的長度是都是正數(shù)，所以的長度是都是正數(shù)，所以線段的比是一個正數(shù)；（線段的比是一個正數(shù)；（2）求線段的比時，要先統(tǒng)）求線段的比時，要先統(tǒng)一線段的單位后再求比，最后結(jié)果是一個沒有長度一線段的單位后再求比，最后結(jié)

2、果是一個沒有長度單位的正數(shù)；（單位的正數(shù)；（3）線段）線段a與與b的比是有順序的除了的比是有順序的除了a=b外，外，a：bb：a，但，但a：b與與b：a互為倒數(shù)（互為倒數(shù)（4）當(dāng)當(dāng)a：b=k時，時，a=kb 。典例典例A、B 兩地的實際距離為兩地的實際距離為 AB=250km，此，此地圖上測得兩地間距離為地圖上測得兩地間距離為AB=5cm，求圖，求圖上距離與實際距離的比。上距離與實際距離的比。解：解： 以以cm為單位，則為單位，則AB=2501000100cm， 而而AB=5cm， 所以所以50000001250000005：ABBA評析：（評析：（1）求兩線段的比時，需在同一單位下求解，）求

3、兩線段的比時，需在同一單位下求解，若單位不同，必須化成相同的單位，再求比值；（若單位不同，必須化成相同的單位，再求比值；（2）地圖上的比例尺，實質(zhì)上就是圖上距離：實際距離。地圖上的比例尺，實質(zhì)上就是圖上距離：實際距離。注意化單位哦！注意化單位哦！ 練習(xí)練習(xí)1 1：已知教室黑板的長已知教室黑板的長 a = 3.2 ma = 3.2 m，寬寬 b = 120 cm b = 120 cm ，求，求 a a：b b解：解：a a ：b = 320 b = 320 ：120 = 8 120 = 8 ：3 338120320ba或或： 練習(xí)練習(xí)2 2：在：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，

4、CDCD是是ABAB邊的中線，求邊的中線，求CD CD ：ABAB解：解：CDCD：AB = 1 AB = 1 ：2 2ABCD 例例1：在某市城區(qū)地圖（比例尺是：在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是是16cm，10cm。（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？ 它們的實際長度之比呢？它們的實際長度之比呢？、比例尺是指在地圖或工程圖紙上，圖上長度、比例尺是指在地圖

5、或工程圖紙上，圖上長度 與實際長度的比。與實際長度的比。、本題中要注意單位的換算。、本題中要注意單位的換算。注意注意：解解（1）根據(jù)題意，得）根據(jù)題意，得90001新安大街的實際長度新安大街的圖上長度90001光華大街的實際長度光華大街的圖上長度因此因此，新安大街的實際長度是：新安大街的實際長度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光華大街的實際長度是光華大街的實際長度是10 9000=90000 （cm）90000cm=900m.（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是）新安大街與光華大街的圖上長度之比是 16:10=8:5; 新安大街與光華大街的實際長度之

6、比是新安大街與光華大街的實際長度之比是 144000:90000=8:5. *由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):光華大街的實際長度新安大街的實際長度 *由此可見由此可見,實際長度之比等于圖上長度之實際長度之比等于圖上長度之比比,這一結(jié)論以后可以直接使用這一結(jié)論以后可以直接使用.光華大街的圖上長度新安大街的圖上長度（1）在比例尺為）在比例尺為1：8000的學(xué)校地圖上，矩形的學(xué)校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是運動場的圖上尺寸是1cm2cm，矩形運動場的，矩形運動場的實際尺寸是多少？實際尺寸是多少？解解：根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得80001矩形運動場的實際尺寸矩形運動場的圖上尺寸因此，矩形運

7、動場的長為：因此，矩形運動場的長為： 28000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形運動場的寬為：矩形運動場的寬為： 18000= 8000（cm） 8000cm=80m 1：0.25的比值是的比值是 ，如果前項乘，如果前項乘 以以4，要比值不變，后項應(yīng)變成，要比值不變，后項應(yīng)變成 ， 如果前、后項都乘以如果前、后項都乘以4，比值是，比值是 。 比的前項縮小比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項倍，要使比值不變，后項 應(yīng)應(yīng) 。 在比例尺是在比例尺是1：6000000的地圖上，量得的地圖上，量得 南京到北京的距離是南京到北京的距離是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京的實際距離是京

8、的實際距離是 千米。千米。4 1 4 縮小縮小3倍倍900 對于四條線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線，如果其中兩條線段的比等于另兩條線段的比，即段的比等于另兩條線段的比，即那么這四條線段叫做那么這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱，簡稱比例線段比例線段。講解點講解點2 2成比例的線段成比例的線段):(dcbadcba或注意：（注意：（1）在比例式）在比例式 中，中，a、b、c、d叫做比例的項，其中叫做比例的項，其中a、d稱為比例的外項，稱為比例的外項，b、c叫做比叫做比例的內(nèi)項，線段例的內(nèi)項，線段d叫做第四比例項；（叫做第四比例項；（2）在比例式）在比例式中，若中，若b=c，

9、則比例式變?yōu)?，則比例式變?yōu)?這時，這時，b叫做叫做a、d的比的比例中項；（例中項；（3）在比例式中，項的順序不能隨便改變）在比例式中，項的順序不能隨便改變):(dcbadcba或dcbadbba 典例典例已知：線段已知：線段a=3cm，b=4cm，c=5cm，d=2cm，（1）這四條線段是否成比例？（）這四條線段是否成比例？（2）求線段）求線段a、b、c的第四比例項；（的第四比例項；（3）求線段）求線段a、b的比例中項的比例中項解：（解：（1）將）將a、b、c、d從小到大排列為從小到大排列為d、a、b、c，有，有 因此，這四條線段不成比例。因此，這四條線段不成比例。cbadcbad,54,32

10、（2）設(shè)）設(shè)a、b、c的第四比例項為的第四比例項為x，有，有 a a、b b、c c的第四的第四比例項為比例項為320,543,xxxcba即320（3）設(shè)）設(shè)a、b比例中項為比例中項為y，則，則 a a、b b比例中項為比例中項為32, 43,22yyabybyya即32挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我:3.在在RtABCABC中中 ,AC=8,AC=8,斜邊斜邊BC=10,BC=10,則則ABC中的中的最短邊與最長邊的比值是最短邊與最長邊的比值是_1.畫在圖紙上的某一零件的長是畫在圖紙上的某一零件的長是32mm,如果比例如果比例尺是尺是1:20,則該零件的實際長度為則該零件的實際長度為 ( )A.1.6m

11、m B. 640mm C.1.5mm D.608mm2.在比例尺為在比例尺為1:8000的某學(xué)校地圖上的某學(xué)校地圖上,矩形運動場矩形運動場的圖上尺寸是的圖上尺寸是1cm2 2cm,則矩形運動場的實際尺則矩形運動場的實際尺寸是寸是_4.等腰等腰RtABC的斜邊與直角邊之比是的斜邊與直角邊之比是_B長長160 m,寬寬80m3:51:25.如圖中如圖中,甲甲,乙乙,丙三個矩形中丙三個矩形中,長與寬的比分別是長與寬的比分別是多少多少?請判斷哪兩個矩形的長和寬的比是相等的請判斷哪兩個矩形的長和寬的比是相等的?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:圖甲的長和寬的比是圖甲的長和寬的比是8:6=4:3圖乙的長和

12、寬的比是圖乙的長和寬的比是8:4=2:1圖丙的長和寬的比是圖丙的長和寬的比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:圖甲與圖丙的長和寬的比是相等的圖甲與圖丙的長和寬的比是相等的.即即8:6=6:4.5練習(xí)練習(xí)（1）在比例尺為）在比例尺為1：2000的地圖上，的地圖上，A、B兩地的距兩地的距離為離為3cm，求，求A、B兩地的實際距離。兩地的實際距離。 （2）下列各組線段的長度成比例的是）下列各組線段的長度成比例的是 （ ）（A）2，3，4，1 （B）1，2，2，4（C）1.5，2.5，4.5，5.5 （D）1.1，2.2，3.3，4.4（3 3）求）求3 3，4 4的比例中項的比例中項1、線段的比、線段的比小結(jié)小結(jié)2、成比例線段、成比例線段（1）定義）定義（2）比例內(nèi)項、外項）比例內(nèi)項、外項（3）第四比例項）第四比例項（4）比例中項）比例中項3 3、比例尺、比例尺圖上長度與實際長度的比。圖上長度與實際長度的比。