《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 24.3（第一課時）相似三角形的概念課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 24.3（第一課時）相似三角形的概念課件 華東師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)講解點講解點1 1 相似三角形相似三角形其中，最為其中，最為簡單簡單的相似圖形是什么的相似圖形是什么 認真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？認真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？ 1、概念：三條邊對應、概念：三條邊對應成比例成比例，三個角對應，三個角對應相等相等的兩個三角形叫的兩個三角形叫相似三角形相似三角形。 相似三角形相似三角形ABCDEFA = D,B =E,C = FEFBCDFACDEABABCDEF “”l 注意：注意：要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位

2、置上！1 2 31 2 3ABCDEF 讀作：讀作： ABC相似于相似于DEF已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應角與對應邊，并把它相似三角形的對應角與對應邊，并把它表示出來！表示出來！ABCDEF對應角：對應邊：表示為： ABC FEDA = F,B =E,C = DABFE，BCED，ACFD思考： DEF 與 ABC的相似比是多少呢？也是 嗎？23那么：則 ABC 與 DEF的相似比就是 。232、相似比：、相似比：ABCDEF23A BD E如 果 23B CE F注意：注意：相似比具有順序性噢！相似比具有順序性噢！當相似比為當相似比為1

3、是，是，這兩個三角形有什這兩個三角形有什么關系？么關系？思考： 在相似三角形中，在相似三角形中，對應邊的比對應邊的比叫作這兩叫作這兩 ABC DEF個三角形的相似比。在：個三角形的相似比。在： 中中23A CD F3()2全等三角形全等三角形： 形狀和大小都相同的三角形稱為形狀和大小都相同的三角形稱為全等三角形。全等三角形。全等三角形是相似三角形的全等三角形是相似三角形的特例。特例。 如圖，如圖， AEF ABC，AE=5cm，EB=3cm，BC=7cm ，BAC=50，B=60 ，求（，求（1） AEF和和AFE的度數(shù)；（的度數(shù)；（2）EF的長的長ABCFEAEF=60 AFE=70 EF=

4、835你們做對你們做對了嗎？了嗎？ 如下圖所示，如下圖所示， ABC中，中，D為邊為邊AB上任一點，上任一點，作作DEBC，交邊交邊AC于于E，那么那么 ADE與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ABCDE 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長線，所得的三角形和原三角形相似！的延長線，所得的三角形和原三角形相似！ABCDE講解點講解點2 2 平行線與相似三角形平行線與相似三角形ABCDE如圖，在如圖，在 ABC中，中，DE/BC，AD=EC，DB=1，AE=4，BC=5，求，求DE的長。的長。ADBEC解解： DE/BC， ABC ADE B

5、CDEACAEABAD又又AAD=EC，2,441ADADADAD310,5244DEDE1、判斷下面兩個三角形是否相似，并說明理由：判斷下面兩個三角形是否相似，并說明理由： 1 題） 2、如果一個三角形的三邊長分別是如果一個三角形的三邊長分別是5、12和和13，與，與其相似的三角形的最長邊長是其相似的三角形的最長邊長是39，那么較大三角，那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形周長形的周長是多少？較小三角形與較大三角形周長的比是多少？的比是多少？ （較大三角形周長是（較大三角形周長是90，周長比是，周長比是 ）131、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？兩個全等三角形一定相似嗎？為什

6、么？(1)BCDEFA相似相似.因為對應角相等因為對應角相等,對應邊成比例對應邊成比例l、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個直角三角形不一定相似。因為對應角不一兩個直角三角形不一定相似。因為對應角不一定相等，對應邊也不一定成比例定相等，對應邊也不一定成比例.300450 3 、兩個等腰直角三角形呢？、兩個等腰直角三角形呢？l4、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？l5 、兩個等邊三角形呢？、兩個等邊三角形呢？兩個等腰三角形不一定相似兩個等腰三角形不一定相似;兩個等腰直角三角形相似兩個等腰直角三角形相似.因為對應角相等因為

7、對應角相等,對應邊成比例對應邊成比例.BCDEFA兩個等邊三角形相似兩個等邊三角形相似.議一議議一議隨堂練習，鞏固新知隨堂練習，鞏固新知一、在下面的兩組圖形中一、在下面的兩組圖形中,各有兩個相似三角形各有兩個相似三角形,試確試確定定x、y、m、n的值的值x20223348303a10800450n02a450550m0y二、請同學們細心判一判二、請同學們細心判一判 1、如果兩個三角形全等，則它們必相似。、如果兩個三角形全等，則它們必相似。2、若兩個三角形相似，且相似比為、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它，則它們必全等。們必全等。3、如果兩個三角形與第三個三角形、如果兩個三角形與第三個三角形

8、相似，則這兩個三角形必相似。相似，則這兩個三角形必相似。4、相似的兩個三角形一定大小不等、相似的兩個三角形一定大小不等。試一試身手試一試身手一、填一、填 一填一填 ：1 1、如果兩個三角形的相似比為、如果兩個三角形的相似比為1 1，那么這兩個三角形，那么這兩個三角形_2 2、若、若ABCABC與與ABCABC相似，一組對應邊的長為相似，一組對應邊的長為ABAB=3 cm=3 cm，ABAB=4 cm=4 cm，那么，那么ABCABC與與ABCABC的的相似比是相似比是_ 3 3、若、若ABCABC的三條邊長的比為的三條邊長的比為3cm3cm、5cm5cm、6cm,6cm,與其相與其相似的另一個

9、似的另一個ABCABC的最小邊長為的最小邊長為12 cm12 cm，那么，那么ABCABC的最大邊長是的最大邊長是_4_4、已知、已知ABCABC的三條邊的三條邊長長3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm,ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1，那么，那么A A1 1B B1 1C C1 1的形狀的形狀是是_，又知，又知A A1 1B B1 1C1C1的最大邊長為的最大邊長為25cm25cm，那么，那么A A1 1B B1 1C1C1的面積為的面積為 全等全等4324cm直角三角形直角三角形150cm2二、認真選一選二、認真選一選1 1、下列命題錯誤的是（、下列命題錯誤的是（

10、 ）A.A.兩個全等的三角形一定相似兩個全等的三角形一定相似 B.B.兩個直角三角形一定相似兩個直角三角形一定相似C.C.兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例D.D.相似的兩個三角形不一定全等相似的兩個三角形不一定全等2 2、若、若ABCABCDEFDEF, ,它們的周長分別為它們的周長分別為6 cm6 cm和和8 cm8 cm，那么下式，那么下式中一定成立的是（中一定成立的是（ ） A.3A.3ABAB=4=4DEDE B.4 B.4ACAC=3=3DEDE C.3C.3A A=4=4D D D.4 D.4（ABAB+ +BCBC+ +ACAC）=

11、3=3（DEDE+ +EFEF+ +DFDF）3 3、若、若ABCABC與與ABCABC相似，相似，A A=55=55,B B=100=100，那么，那么C C的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A.55A.55 B.100 B.100 C.25 C.250 0 D. D.不能確定不能確定4 4、把、把ABCABC的各邊分別擴大為原來的的各邊分別擴大為原來的3 3倍，得到倍，得到ABCABC，下列結(jié)論不能成立的是（下列結(jié)論不能成立的是（ ）A.A.ABCABCABCABCB.B.ABCABC與與ABCABC的各對應角相等的各對應角相等C.C.ABCABC與與ABCABC的相似比為的相似比為 D.D.AB

12、CABC與與ABCABC的相的相似比為似比為4131BDCD你有什么收獲嗎？l三個角對應三個角對應相等相等,三條邊對應三條邊對應成比例成比例的兩個三角形的兩個三角形, 叫做相似叫做相似三角形。三角形。lABC與與DEF相似相似,就記作就記作:ABCDEF. 注意：注意：要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！l性質(zhì)：相似三角形的各性質(zhì)：相似三角形的各對應角相等對應角相等,各對應邊各對應邊對應成比例對應成比例。l如果如果 ABC DEF,l那么那么A = D,B = E,C = F.l相似比相似比為為1的兩個相似三角形是什么樣的關系？的兩個相似三角形是什么樣的關系？小結(jié) 拓展EFBCDFACDEAB這些結(jié)論在今后學習的過程中作用很大，要牢記噢！這些結(jié)論在今后學習的過程中作用很大，要牢記噢！全等三角形全等三角形