《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.5 畫相似圖形課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.5 畫相似圖形課件 華東師大版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距離平移的距離.w旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.w相似：相似比相似：相似比.w對(duì)稱對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形稱圖形)：對(duì)稱軸：對(duì)稱軸,對(duì)稱中心對(duì)稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具工具, ,它不但裝點(diǎn)了我們的生活它不但裝點(diǎn)了我們的生活, ,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ). . 回顧與反思w下面請(qǐng)欣

2、賞如下圖形的變換下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)1.如圖如圖OA/OA=OB/OB=3/2,那么那么A/B/AB=?為什么為什么?OBB/AA/2.已知線段已知線段AB,畫一線段畫一線段A/B/使使A/B/=1.5AB,如何畫呢如何畫呢?畫法有畫法有2:延長(zhǎng)延長(zhǎng)ABAB至至B B/ /, ,使使BBBB/ /=0.5AB=0.5ABA/OABB/B/AB仿仿1直線外任直線外任取一點(diǎn)取一點(diǎn)O,做射線做射線OA,取取AA/=0.5AO.二新課講解二新課講解相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個(gè)基本變換。要把一個(gè)圖形放大或縮小，一個(gè)基本變換。要把一個(gè)

3、圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始?，F(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始。現(xiàn)在要把五邊形現(xiàn)在要把五邊形ABCDEABCDE放大到放大到1.51.5倍，即是要倍，即是要畫一個(gè)五邊形畫一個(gè)五邊形A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /E E/ /，要與五邊形，要與五邊形ABCDEABCDE相相似且相似比為似且相似比為1.51.5我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大到我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大到1.51.5倍呢？倍呢？按照問(wèn)題（按照問(wèn)題（2 2）中的作法，可以把）中的作法，可以把ABAB放大至放大至1 1。5

4、 5倍，倍，同樣也可以把其它邊也放大，在平面上取一點(diǎn)同樣也可以把其它邊也放大，在平面上取一點(diǎn)O O，以，以O(shè) O為端點(diǎn)作射線為端點(diǎn)作射線OAOA、OBOB，可以畫出線段，可以畫出線段A A/ /B B/ /，以此類，以此類推。畫法是：推。畫法是：1.1.在平面上任取一點(diǎn)在平面上任取一點(diǎn)O O；2.2.以以O(shè) O為端點(diǎn)作射線為端點(diǎn)作射線OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE；3.在射線在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點(diǎn)上分別取點(diǎn)A/、B/、C/、D/、E/，使，使OA/：OA=OB/：OB=OC/：OC=OD/：OD=OE/：OE=1.54.連結(jié)連結(jié)A/B/ ，B/C/ ，C

5、/D/ ，D/E/ ，A/E/，這樣，這樣A/B/ ：AB=B/C/ ：BC=C/D/ ：CD=D/E/ ：DE=A/E/：AE=1.5OBCDEAA/B/C/D/E/具體作法：具體作法：我們也可以用平行線的性質(zhì)推出各對(duì)應(yīng)角是我們也可以用平行線的性質(zhì)推出各對(duì)應(yīng)角是相等的，所以五邊形相等的，所以五邊形A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /E E/ /就相似于五邊就相似于五邊形形ABCDEABCDE。位似變換的定義位似變換的定義：如上面的畫法，：如上面的畫法，兩個(gè)多邊兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相似叫做點(diǎn)，像這樣的相似叫

6、做位似位似。點(diǎn)點(diǎn)O O叫做叫做位似中位似中心心。放映電影時(shí)，膠片和屏幕上畫面就形成。放映電影時(shí)，膠片和屏幕上畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機(jī)上一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機(jī)上的燈光的點(diǎn)。的燈光的點(diǎn)。利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小。縮小。1. 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； 辨一辨（2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？思考：是否

7、相似圖形都是位似圖形？是是是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形不相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？思考：位似圖形有何性質(zhì)？2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的的距離之比距離之比等于等于相似比相似比. . 概念與性質(zhì)利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小 如圖

8、，將四邊形ABCD縮小為原來(lái)的一半。DCBA位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點(diǎn)，下面是位似中心不同的畫法。邊上、或頂點(diǎn)，下面是位似中心不同的畫法。 作出下列位似圖形的位似中心：作出下列位似圖形的位似中心 若若ABCABC與與ABCABC的相似比為的相似比為：1:2，則，則OA：OA A=（ ）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB. 練習(xí)與拓展1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的

9、兩倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：還有沒(méi)其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？如果如果OAB和和 OCD是位似圖形是位似圖形，那么那么ABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味無(wú)窮 位似圖形的概念：位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同, ,而且每組對(duì)應(yīng)頂而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn), ,那么這樣的兩個(gè)那么這樣的兩個(gè)圖形叫做圖形叫做位似圖形位似圖形, ,這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似中心, ,這時(shí)這時(shí)的相似比又稱為的相似比又稱為位似比位似比. . 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 1.1.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比 課堂小結(jié)作業(yè)：完成思考題以及課本作業(yè)：完成思考題以及課本65頁(yè)第頁(yè)第2題題圖形的變換:對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn),相似,位似, 可以幫助我們真正了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系.