《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 26.1（第二課時(shí)）在復(fù)雜情況下概率的求法課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 26.1（第二課時(shí)）在復(fù)雜情況下概率的求法課件 華東師大版（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二課時(shí)第二課時(shí)在復(fù)雜情況下概率的求法在復(fù)雜情況下概率的求法用列舉法求事件用列舉法求事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率的條件是什么？的條件是什么？P(A)=?拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：計(jì)算下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為6；(3)點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為7(2)點(diǎn)數(shù)小于或等于點(diǎn)數(shù)小于或等于3；出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè),并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.拋擲兩枚硬幣，那么拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？的概率是多少？1，畫出樹狀圖解答此題，畫出樹狀圖解答此題2，列出表格解答此題，列出表格解答此題當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素,

2、,且可能出且可能出現(xiàn)的現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多結(jié)果數(shù)目較多時(shí)時(shí), , 通常采用通常采用列表法列表法. .一個(gè)因素所包含的可能情況一個(gè)因素所包含的可能情況 另一另一個(gè)因素個(gè)因素所包含所包含的可能的可能情況情況兩個(gè)因素所組合的兩個(gè)因素所組合的所有可能情況所有可能情況, ,即即n n當(dāng)試驗(yàn)中涉及當(dāng)試驗(yàn)中涉及3 3個(gè)因素或更多的因個(gè)因素或更多的因素素時(shí)時(shí), , 采用采用“樹形圖樹形圖”. .一個(gè)試驗(yàn)一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)步第一個(gè)步第二步第二步第三步第三步AB123123a b a b a b a b a b a bn=2n=23 32=122=12 例例1桌面上分別放有六張從桌面上分別放有六張從1，2，3，4，5，6

3、的紅桃和黑桃，同時(shí)從它們中的紅桃和黑桃，同時(shí)從它們中分別各取出分別各取出1張，計(jì)算下列事件的概率：張，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩張的數(shù)字相同；兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是兩張的數(shù)字和是9；(3)至少有一張的數(shù)字是至少有一張的數(shù)字是2分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應(yīng)有舉法列出應(yīng)有36種，容易遺漏重復(fù)，種，容易遺漏重復(fù)， 計(jì)算不準(zhǔn)確，為了避免這種情況，我計(jì)算不準(zhǔn)確，為了避免這種情況，我們采用列表法們采用列表法1234561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (

4、2,5) (2,6)3(3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)求求:(1)兩張的數(shù)字相同；兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是兩張的數(shù)字和是9； (3)至少有一張的數(shù)字是至少有一張的數(shù)字是2甲口袋中裝有甲口袋中裝有2 2個(gè)相同的小球個(gè)相同的小球, ,它們分別寫有字母它們分別寫有字母A A和和B;B;乙口袋中裝有乙口袋中裝有3 3個(gè)相同的小球個(gè)相同的小球

5、, ,它們分別寫有字它們分別寫有字母母C. DC. D和和E;E;丙口袋中裝有丙口袋中裝有2 2個(gè)相同的小球個(gè)相同的小球, ,它們分別它們分別寫有字母寫有字母H H和和I, I,從從3 3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1 1個(gè)小球個(gè)小球. .(2)(2)取出的取出的3 3個(gè)小球個(gè)小球上全是輔音字母的上全是輔音字母的概率是多少概率是多少? ?(1)(1)取出的取出的3 3個(gè)小球上個(gè)小球上, ,恰好有恰好有1 1個(gè)個(gè),2,2個(gè)和個(gè)和3 3個(gè)元個(gè)元音字母的概率分別是音字母的概率分別是多少多少? ?取球試驗(yàn)取球試驗(yàn)甲甲乙乙丙丙ABCDECDEH I H I H I H IHI H IAEEI

6、IIIII 甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球. .由哪兩人先打呢由哪兩人先打呢? ?他們決他們決定用定用 “ “石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲來決定的游戲來決定, ,游戲時(shí)三游戲時(shí)三人每次做人每次做“石頭石頭” “” “剪刀剪刀”“”“布布”三種手勢(shì)中的三種手勢(shì)中的一種一種, ,規(guī)定規(guī)定“石頭石頭” ” 勝勝“剪刀剪刀”, “, “剪刀剪刀”勝勝“布布”, “, “布布”勝勝“石頭石頭”. . 問一次比賽能淘汰一問一次比賽能淘汰一人的概率是多少人的概率是多少? ?石石剪剪布布石石游戲開始游戲開始甲甲乙乙丙丙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪

7、剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布在拼圖游戲中，從圖在拼圖游戲中，從圖1 1的四張紙片中，任取兩張紙片，能的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成拼成“小房子小房子”（圖（圖2 2）的概率等于（）的概率等于（ ）131223A.1B.C.D.出現(xiàn)的可能情況出現(xiàn)的可能情況 1 2 34 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）3412解解:圖圖1圖圖2如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？如圖是配紫色

8、游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？41123數(shù)學(xué)醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？游戲，游戲者獲勝的概率是多少？ 開始開始灰灰藍(lán)藍(lán) （灰，藍(lán)）（灰，藍(lán)）綠綠 （灰，綠）（灰，綠）黃黃 （灰，黃）（灰，黃）白白藍(lán)藍(lán) （白，藍(lán)）（白，藍(lán)）綠綠 （白，綠）（白，綠）黃黃 （白，黃（白，黃）紅紅藍(lán)藍(lán) （紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）綠綠 （紅，綠）（紅，綠）黃黃 （紅，黃）（紅，黃）你認(rèn)為她的你認(rèn)為她的想法對(duì)嗎，想法對(duì)嗎，為什么？為什么？總共有總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠夠

9、配成紫色的結(jié)果只有一種：配成紫色的結(jié)果只有一種： （紅，藍(lán)），故游戲（紅，藍(lán)），故游戲者獲勝的概率為者獲勝的概率為19 。用樹狀圖或列表用樹狀圖或列表法求概率時(shí)，各法求概率時(shí)，各種結(jié)果出現(xiàn)的可種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。能性務(wù)必相同。點(diǎn)點(diǎn)M(x,y)中的中的x與與y可以在數(shù)字可以在數(shù)字-1，0，1，2中任意選取中任意選取求求（1）點(diǎn)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率在第二象限內(nèi)的概率（2）點(diǎn)）點(diǎn)M不在直線不在直線y=-2x+3上的概上的概率率CD A181B1219161現(xiàn)有現(xiàn)有A、B兩兩枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有16的點(diǎn)數(shù)。的點(diǎn)數(shù)。用小麗

10、擲骰子用小麗擲骰子A朝上的點(diǎn)數(shù)朝上的點(diǎn)數(shù)x,小華擲骰子小華擲骰子B朝上的點(diǎn)數(shù)朝上的點(diǎn)數(shù)y來確定點(diǎn)來確定點(diǎn)P(x,y),那么他們那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)各擲一次所確定的點(diǎn)P落在雙曲線落在雙曲線 上的概率為（上的概率為（ ）xy6已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是電子元件的概率是0.5,分別在一定時(shí)分別在一定時(shí)間段內(nèi)間段內(nèi),A、B之間和之間和C、D之間電流之間電流能夠正常通過的概率。能夠正常通過的概率。CDAB什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用“列表法列表法”方便方便? ?什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用“樹形圖法樹形圖法”方方便便? ?當(dāng)試驗(yàn)包含當(dāng)試驗(yàn)包含兩步兩步時(shí)時(shí),

11、 ,列表法列表法比較比較方便方便, ,當(dāng)然當(dāng)然, ,此時(shí)也可以用樹形圖此時(shí)也可以用樹形圖法法; ; 當(dāng)試驗(yàn)在當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上三步或三步以上時(shí)時(shí), ,用用樹形圖法樹形圖法方便方便. .1. 1. 在在6 6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有1616的整數(shù)的整數(shù), ,隨機(jī)的抽取一張隨機(jī)的抽取一張后放回后放回, ,再隨機(jī)的抽取一張?jiān)匐S機(jī)的抽取一張, ,那么那么, ,第一次取出的數(shù)字能第一次取出的數(shù)字能夠整除第夠整除第2 2次取出的數(shù)字的概率是多少次取出的數(shù)字的概率是多少? ?2.2.經(jīng)過某十字路口的汽車經(jīng)過某十字路口的汽車, ,它可能繼續(xù)直行它可能繼續(xù)直行, ,也可能向左也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)或

12、向右轉(zhuǎn), ,如果這三種可能性大小相同如果這三種可能性大小相同, ,當(dāng)有三輛汽當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí), ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1)(1)三輛車全部繼續(xù)直行三輛車全部繼續(xù)直行; ;(2)(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)兩輛車向右轉(zhuǎn), ,一輛車向左轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn); ;(3)(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn). .答案答案: :197181.2. (1)(2)(3)1277273. 3. 用數(shù)字用數(shù)字1 1、2 2、3,3,組成三位數(shù)組成三位數(shù), ,求其中恰有求其中恰有2 2個(gè)相同的個(gè)相同的數(shù)字的概率數(shù)字的概率. .1 2 31組數(shù)開始組數(shù)開始百位百位個(gè)位個(gè)位

13、十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. .其中恰有其中恰有2 2個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有1818個(gè)個(gè). . P(P(恰有兩個(gè)數(shù)字相同恰有兩個(gè)數(shù)字相同)=)=182723=4.4.把把3 3個(gè)不同的球任意投入個(gè)不同的球任意投入3 3個(gè)不同的盒子內(nèi)個(gè)不同的盒子內(nèi)( (每盒裝球每盒裝球不限不限), ),計(jì)算計(jì)算: (1): (1)無空盒的概率無空盒的概率; (2)

14、; (2)恰有一個(gè)空盒的概率恰有一個(gè)空盒的概率. .1 2 3盒盒1投球開始投球開始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. . P(P(無空盒無空盒)=)=(1)(1)無空盒的結(jié)果有無空盒的結(jié)果有6 6個(gè)個(gè)62729=(2)(2)恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有1818個(gè)個(gè) P(P(恰有一個(gè)空盒恰有一個(gè)空盒)=)=182723=例例1 1 同時(shí)拋擲三

15、枚硬幣同時(shí)拋擲三枚硬幣, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1) (1) 三枚硬幣全部正面朝上三枚硬幣全部正面朝上; ;(2) (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; ;(3) (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上至少有兩枚硬幣正面朝上. .正正 反反 正正 反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反正正反反拋擲硬幣試驗(yàn)拋擲硬幣試驗(yàn)第第枚枚“建?！睌?shù)學(xué)思想小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用定用“拋硬幣拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋先下棋.(2006年河北省第19題)小明、小

16、亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率游戲規(guī)則游戲規(guī)則三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋“建模”數(shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖

17、；（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率“建?！睌?shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率。(2006年南京市第22題)“建?！睌?shù)學(xué)思想7.7.有四張背面相同的紙牌有四張背面相同的紙牌A A，B B，C C，D D，其正面分別畫有，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）, ,小華將這小華將這4 4張紙牌背面朝張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張(

18、2006(2006年浙江省第年浙江省第2020題題) )(1)(1)用樹狀圖用樹狀圖( (或列表法或列表法) )表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的 結(jié)果（紙牌可用結(jié)果（紙牌可用A A，B B，C C，D D表示）表示）(2) (2) 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率412.（06宿遷）下列成語所描述的宿遷）下列成語所描述的事件是必然事件的是（事件是必然事件的是（ ）A水中撈月水中撈月 B拔苗助長拔苗助長 C守株待兔守株待兔D甕中捉鱉甕中捉鱉教材精習(xí)教材精習(xí)P P102102PP103103“達(dá)標(biāo)精練達(dá)標(biāo)精練”1 11212全體做全體做