《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 三角形 利用三角形全等測(cè)距離 課件北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 三角形 利用三角形全等測(cè)距離 課件北師大版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、如圖，工人師傅要如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑。能直接測(cè)出這內(nèi)徑。能直接測(cè)出這個(gè)容器的內(nèi)徑嗎？個(gè)容器的內(nèi)徑嗎？北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述過這樣一個(gè)故事：過這樣一個(gè)故事：在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八

2、路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。步測(cè)

3、距離碉堡距離ACBD？你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明知識(shí)說(shuō)明BC=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形AB如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問題嗎？想一想想一想1、說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。 2、你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？BA 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=CD，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得的長(zhǎng)度就是A、B 間

4、的距離。CDE 在在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C,D，使，使BC=DC，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作出作出BF的垂線的垂線DG，并在，并在DG上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E，使，使A,C,E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是A,B間的距離。間的距離。BEAGCDFCDF1.1.利用三角形全等測(cè)距離，主利用三角形全等測(cè)距離，主要是解決哪些問題？要是解決哪些問題？2.2.利用三角形全等測(cè)距離有哪利用三角形全等測(cè)距離有哪些方法？些方法？ECDCDCD解決辦法：解決辦法：1. 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以

5、證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點(diǎn)，要兩點(diǎn)，要測(cè)出測(cè)出A A、B B兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)達(dá)A A、B B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)O O，連接，連接AOAO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到C C，使，使AO=COAO=CO；連；連接接BOBO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD?？梢宰C?？梢宰CABOABOCDOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因此，測(cè)得因此，測(cè)得CDC

6、D的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是ABAB的長(zhǎng)。判定的長(zhǎng)。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASDD D中點(diǎn)CAB比一比 課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)。他們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來(lái)，笑著對(duì)他們說(shuō)：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！”如圖，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一下其中的道理嗎？（假定太陽(yáng)光線是平行的）太陽(yáng)光線太陽(yáng)光線你們其實(shí)一樣高，瞧瞧，你們其實(shí)一樣高，瞧瞧，你們的影子一樣長(zhǎng)！你們的影子一樣長(zhǎng)！1 1、知識(shí)：、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造全等三角形。3 3、數(shù)學(xué)思想：、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想題的思想。一分耕耘，一分耕耘，一分收獲。一分收獲。