《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3（第七課時）相似三角形的應(yīng)用課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3（第七課時）相似三角形的應(yīng)用課件 華東師大版（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2. 的比，的比， 的比，的比， 的的比都等于相似比。（相似形中的對應(yīng)線段）比都等于相似比。（相似形中的對應(yīng)線段）4.面積的比面積的比 。1. 相等，相等， 成比例。成比例。3.周長的比周長的比 。3. 對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。1.兩角兩角 兩個三角形相似。兩個三角形相似。2.兩邊兩邊 且且 相等的兩個三角形相似。相等的兩個三角形相似。一一.相似三角形的識別（除相似三角形的識別（除“定義定義”和和“平行平行”外）外）對應(yīng)相等對應(yīng)相等對應(yīng)成比例對應(yīng)成比例夾角夾角三邊三邊二二.相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角對應(yīng)角對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)高對應(yīng)高對應(yīng)中線對應(yīng)中線對應(yīng)角

2、平分線對應(yīng)角平分線等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方 我們主要是應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)來解我們主要是應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)來解決實(shí)際問題。決實(shí)際問題。 在實(shí)際生活中，請舉出哪些地方用到了在實(shí)際生活中，請舉出哪些地方用到了相似三角形？相似三角形？例如：在同一時刻人與樹和各自的影子作為兩條邊例如：在同一時刻人與樹和各自的影子作為兩條邊形成的三角形。形成的三角形。例如：物理學(xué)的小孔呈像實(shí)驗(yàn)中，實(shí)物與影子同通例如：物理學(xué)的小孔呈像實(shí)驗(yàn)中，實(shí)物與影子同通過小孔的光線所連成的三角形。過小孔的光線所連成的三角形。例例 5古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度

3、的方法：如圖度的方法：如圖18.3.12所示，為了測量金字塔的所示，為了測量金字塔的高度高度OB，先豎一根已知長度的木棒先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒比較棒子的影長子的影長AB與金字塔的影長與金字塔的影長AB，即可近似算出即可近似算出金字塔的高度金字塔的高度OB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度求金字塔的高度OB. 圖 18.3.12由于太陽光是平行光線，因此由于太陽光是平行光線，因此 OB （米），（米），1371372 21 1274274B BA AB BO OABAB 即該金字塔高為即該金字塔高為137米米 OABOAB又因?yàn)橛忠驗(yàn)?ABOABO90所以所以 OAB

4、OAB，OB OBAB AB，已知：已知：OB1， AB2， AB 274，求：求：OB的高度的高度. 解解: 例例6如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)再在河的這一邊選點(diǎn)B和和C，使，使ABBC，然后，再選點(diǎn)然后，再選點(diǎn)E，使，使ECBC，用視線確定用視線確定BC和和AE的交點(diǎn)的交點(diǎn)D此時如果測得此時如果測得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致米，求兩岸間的大致距離距離AB BACDE 那么那么 ,C CD DB BD DE EC CA AB BCDCDECECBDB

5、D 解得解得AB6 60 05 50 01 12 20 0 答：答： 兩岸間的大致距離為兩岸間的大致距離為100米米100（米）（米）解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?ADBEDC，ABCECD90，所以所以 ABDECD，已知：已知：BD120米，米， DC60米，米， EC50米，米，求：兩岸間的大致距離求：兩岸間的大致距離AB 練練 習(xí)習(xí):1. 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻在某一時刻,有人測得一高為有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3米米,某一高塔的影長為某一高塔的影長為60米米,那么高塔的高度是多少米那么高塔的高度是多少米?

6、（分析可得：同一時刻物體的高度與它的影長成正（分析可得：同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，得到比例式比例，得到比例式 ： ）影長（塔）影長（塔）影長（竿）影長（竿）=竿高竿高塔高塔高解：解：因?yàn)樵谕粫r刻物體的高度與它的影長成正比例因?yàn)樵谕粫r刻物體的高度與它的影長成正比例.設(shè)塔高為設(shè)塔高為h,由題意得：由題意得：解得：解得：h = 36（米）米）答：高塔的高度是答：高塔的高度是36米。米。6038 . 1h1.1.如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)當(dāng)短臂端點(diǎn)下降短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高 m m

7、。OBDCA(第第1題題)8給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球! !阿基米德阿基米德:1m16m0.5m？2. .(2. .(深圳市中考題深圳市中考題) ) 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5 5米的位置上，求球拍擊米的位置上，求球拍擊球的高度球的高度h.(h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動) )A AD DB BC CE E0.8m5m10m？2.4m2.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高米的位置上，求球拍

8、擊球的高度度h.ABCDE 如圖，已知零件的外徑為如圖，已知零件的外徑為a a，要求它的要求它的厚度厚度x x，需先求出內(nèi)孔的直徑需先求出內(nèi)孔的直徑ABAB，現(xiàn)用一個現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長交叉卡鉗（兩條尺長ACAC和和BDBD相等）去量，若相等）去量，若OA:OC=OB:OD=nOA:OC=OB:OD=n，且量得且量得CD=bCD=b，求厚度求厚度x x。O O（分析：如圖，要想求厚度（分析：如圖，要想求厚度x x，根據(jù)條件可知，首先得根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑求出內(nèi)孔直徑ABAB。而在圖而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出似形的性質(zhì)，從而求出A

9、BAB的長度。）的長度。）O O解：解：AOBCODAB=CD n = nb又又CD=b且且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又又x = ( a AB )2 = ( a nb )2 思考并回答思考并回答: 相似三角形的對應(yīng)邊上高的比等于相似三角形的對應(yīng)邊上高的比等于 . 相似三角形的相似比等于面積比的相似三角形的相似比等于面積比的 . 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積之比為1:9,1:9,則它們對應(yīng)則它們對應(yīng)邊的比為邊的比為 ；對應(yīng)高的比為對應(yīng)高的比為 。周長周長的比為的比為 。 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積

10、之比為2:7,2:7,較大三角形較大三角形一邊上的高為一邊上的高為 ，則較小三角形對應(yīng)邊上的高，則較小三角形對應(yīng)邊上的高為為 。2 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個點(diǎn)）發(fā)出的光線如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，米，桌面距離地面為桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影米，則地面上陰影部分的面積為多少？部分的面積為多少？FEDCBALLFFBH ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和和EFCEFC的面積分別為的面積分別為4 4和和9 9，求，求ABCABC的面積。的面積。FEDCBA主要應(yīng)用相似三角形的相似比來求無主要應(yīng)用相似三角形的相似比來求無法直接測量的高度和無法直接測量的法直接測量的高度和無法直接測量的寬度。面積問題。寬度。面積問題。1.本節(jié)內(nèi)容要學(xué)會構(gòu)造相似三角形來解本節(jié)內(nèi)容要學(xué)會構(gòu)造相似三角形來解決實(shí)際問題決實(shí)際問題2.