《重慶市巴南區(qū)石龍初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市巴南區(qū)石龍初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、26.1.2 26.1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xxx xy=xy=x2 2+2+2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2頂點坐標頂點坐標y=xy=x2 2-2-21.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例4. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=xy=x2 2、y=xy=x2 2+2+2、y=xy=x2 2-2-2的圖象：的圖象：y=xy=x2 2+2+2y=xy=x2 2y=xy=x2 2-2-21.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例5. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=

2、- xy=- x2 2、y=- xy=- x2 2+3+3、y=- xy=- x2 2-3-3的圖象：的圖象：1 12 21 12 21 12 2x x-3-30 02 2-2-23 3頂點坐標頂點坐標y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2形如形如y=axy=ax2 2+n+n這樣的二次函數(shù)，這樣的二次函數(shù)，( (這與這與y=ax2+c不是一個意義，不是一個意義，n不是不是c)當當n n0 0時，時，圖象是函數(shù)圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖圖象向上平移象向上平移|n|n|個單位；個單位；當當n n0

3、 0時，圖象是函數(shù)時，圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖圖象向下平移象向下平移|n|n|個單位；個單位；y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2形如形如y=axy=ax2 2+n+n這樣的二次函數(shù)，這樣的二次函數(shù)，( (這與這與y=ax2+c不是一個意義，不是一個意義，n不是不是c)頂點坐標為（頂點坐標為（0 0，n n）f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xx1.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例6. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=xy=x2 2、y=(x+2

4、)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的圖象：的圖象：x xy=(x+2)y=(x+2)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2-4-44 4y=(x-2)y=(x-2)2 23 3-3-3y=(x+2)y=(x+2)2 2y=xy=x2 2y=(x-2)y=(x-2)2 21.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例7. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-2xy=-2x2 2、y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2、y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2的圖象：的圖象：x xy=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2-2-20 01 1

5、-1-12 2y=-2xy=-2x2 2-4-44 4y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 23 3-3-3y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，當當m m0 0時，時，圖象是函數(shù)圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖象向左平移圖象向左平移|m|m|個個單位；單位；當當m m0 0時，圖象是函數(shù)時，圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖象向右平移圖象向右平移|m|m|個個單位；單位；形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2這樣的二次函這樣的二次函

6、數(shù)，數(shù)，頂點坐標為（頂點坐標為（-m-m，0 0）對稱軸為對稱軸為x=-mx=-m1.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例8. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點坐標頂點坐標x xy=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2y=xy=x2 2x x頂點坐標頂點坐標f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xxy=(x+3)y=(x+3)2 2y=xy=x2 2y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2f x( ) = xx1.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線

7、：連線：例例9. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點坐標頂點坐標x xy=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2y=xy=x2 2x x頂點坐標頂點坐標f x( ) = xxf x( ) = xxy=xy=x2 2+2+2y=xy=x2 2y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+21.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例10. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點坐標頂點坐標x xy=-2(x-1)y=-2

8、(x-1)2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2x x頂點坐標頂點坐標y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+31.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例11. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點坐標頂點坐標x xy=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2x x頂點坐標頂點坐標y=-2xy=-2x2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2

9、2+3+3形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，a a決定拋物線的開口和形狀決定拋物線的開口和形狀m m決定圖像上下平移決定圖像上下平移n n決定圖像左右平移決定圖像左右平移形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，頂點坐標為（頂點坐標為（-m-m，n n）對稱軸為對稱軸為x=-mx=-m解析式解析式分情況討論分情況討論變換過程變換過程頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸形如：形如：y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n（a a、m m、n n都是常數(shù)，都是常數(shù)，a a0 0）m m0,n0,n0 0m

10、 m0,n0,n0 0m m0,n0,n0 0m m0,n0,n0 0由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移|m|m|個單位，個單位，向上平移向上平移|n|n|個單位。個單位。由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移|m|m|個單位，個單位，向下平移向下平移|n|n|個單位。個單位。由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移|m|m|個單位，個單位，向上平移向上平移|n|n|個單位。個單位。由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移|m|m|個單位，個單位，向下平移向下平移|n|n|個單位。個單位。(-m,n(-m,n) )(-m,n(-m,n) )(-m,n(-m,n) )(-m,n(

11、-m,n) )x=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-m1.1.列表：列表：2.2.描點：描點：3.3.連線：連線：例例10. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2xy=2x2 2-12x+16-12x+16的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點坐標頂點坐標x xy=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2xy=2x2 2x x頂點坐標頂點坐標y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2(x-3)y=2(x-3)2 2y=2xy=2x2 2y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2xy=2x2 2-12x+16-12x+16解析式變形解析式變

12、形分情況討論分情況討論變換過程變換過程y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a、b b、c c都是常數(shù)，都是常數(shù)，a a0 0）y=a(xy=a(x+ )+ )2 2+ +b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a解析式解析式0 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 0由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移| | |個單個單位，位，向上平移向上平移| | |個單位。個單位。4ac-

13、b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移| | |個單個單位，位，向下平移向下平移| | |個單位。個單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移| | |個單個單位，位，向上平移向上平移| | |個單位。個單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移| | |個單個單位，位，向下平移向下平移| | |個單位。個單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸（- - ， ）b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a都是都是x=-x=-b b2a2a都是都是