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1、第4講加試計算題23題 電磁感應規(guī)律的綜合應用專題七計算題題型強化題型2動力學和能量觀點的綜合應用題型1電磁感應中的動力學問題電磁感應中的動力學問題題型1命題預測1.(2017浙江“七彩陽光”聯(lián)考)半徑為2r的圓形金屬導軌固定在一水平面內(nèi)，一根長也為2r、電阻為R的金屬棒OA一端與金屬導軌接觸良好，另一端固定在中心轉(zhuǎn)軸上，現(xiàn)有方向(俯視)如圖1所示、大小為B1的勻強磁場，中間半徑為r的地方無磁場.另有一水平金屬導軌MN用導線連接金屬圓環(huán)，MN用導線連接中心軸，導軌上放置一根金屬棒CD，其長度L與水平金屬導軌寬度相等，金屬棒CD的電阻2R，質(zhì)量為m，與水平導軌之間的動摩擦因數(shù)為，水平導軌處在豎直

2、向上的勻強磁場B2中，金屬棒CD通過細繩、定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，重物放置在水平地面上.所有接觸都良好， 金屬棒CD受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略其他摩擦和其他電阻，重力加速度為g.則：圖112(1)若金屬棒OA以角速度0順時針轉(zhuǎn)動(俯視)，求：感應電動勢及接在水平導軌上的理想電壓表的電壓；答案解析12答案答案見解析電壓表示數(shù)UVI2RB10r2(2)若金屬棒OA順時針轉(zhuǎn)動(俯視)的角速度隨時間變化的關(guān)系為kt，求：重物離開地面之前支持力隨時間變化的表達式.答案解析12答案答案見解析重物離開地面之前受力平衡FNFTmg所以FNmg122.(2017金華市高二上期末)如圖2甲所示，

3、在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N10，邊長L0.4 m，總電阻R1 ，滑板和線圈的總質(zhì)量M2 kg，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)0.5，前方有一長4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強磁場，磁感應強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化.現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F， 使線圈以速度v0.4 m/s勻速通過矩形磁場.t0時刻，線圈右側(cè)恰好開始進入磁場，g10 m/s2，求：模擬訓練圖21212(1)t0.5 s時線圈中通過的電流；答案解析答案答案0.4 A解析解析線圈切割磁感線12(2)線圈左側(cè)進入磁場區(qū)域前的瞬間拉力F的

4、大??；答案解析答案答案10.8 N解析解析線圈因勻速運動將要全部進入前，上邊導線所受向下的總安培力F2NBI1L0.8 N滑動摩擦力Ff(MgF2)10.4 N故拉力：FF1Ff10.8 N.12(3)線圈通過圖中矩形區(qū)域的整個過程中拉力F的最大值與最小值之比.答案解析答案答案5449解析解析線圈左側(cè)進入磁場區(qū)域后的瞬間拉力有最小值Fmin，線圈上邊受到向上的最大安培力F3NBI2L0.4 N此時拉力Fmin(MgF3)9.8 N所以最大值與最小值之比為5449.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應中動力學問題的基本特點電磁感應中動力學問題的基本特點導體棒運動產(chǎn)生感應電動勢感應電流通電導體棒受安培力合

5、外力變化加速度變化速度變化周而復始地循環(huán)，最終導體棒的加速度等于零，導體棒達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，要抓住a0時速度v達到最大的特點.2.用牛頓運動定律處理電磁感應問題的基本思路用牛頓運動定律處理電磁感應問題的基本思路動力學和能量觀點的綜合應用題型2命題預測1.(2017杭州市高三上期末)某同學在學習電磁感應后，認為電磁阻尼能夠承擔電梯減速時大部分制動的負荷， 從而減小傳統(tǒng)制動器的磨損.如圖3甲所示，是該同學設計的電磁阻尼制動器的原理圖.電梯箱與配重質(zhì)量都為M，通過高強度繩子套在半徑r1的承重轉(zhuǎn)盤上，且繩子與轉(zhuǎn)盤之間不打滑.承重轉(zhuǎn)盤通過固定轉(zhuǎn)軸與制動轉(zhuǎn)盤相連.制動轉(zhuǎn)盤上固定了半徑為r2和r3 的內(nèi)外兩

6、個金屬圈(如圖乙)，金屬圈內(nèi)阻不計.兩金屬圈之間用三根互成 120的輻向?qū)w棒連接，每根導體棒電阻均為R. 制動轉(zhuǎn)盤放置在一對勵磁線圈之間，勵磁線圈產(chǎn)生垂直于制動轉(zhuǎn)盤的勻強磁場(磁感應強度為B)，磁場區(qū)域限制在120輻向角內(nèi)，如圖乙陰影區(qū)所示. 若電梯箱內(nèi)放置質(zhì)量為m的貨物一起以速度v豎直上升，電梯箱離終點(圖中未畫出)高度為h時關(guān)閉動力系統(tǒng)，僅開啟電磁制動，一段時間后，電梯箱恰好到達終點.圖312(1)若在開啟電磁制動瞬間，三根金屬棒的位置剛好在圖乙所示位置，則此時制動轉(zhuǎn)盤上的電動勢E為多少？此時a與b之間的電勢差有多大？答案解析12答案答案見解析UabI0.5R12(2)若忽略轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量，

7、且不計其他阻力影響，則在上述制動過程中，制動轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的熱量是多少？答案答案見解析答案解析12(3)若要提高制動的效果，試對上述設計做出兩處改進.答案答案見解析答案解析12解析解析增加勵磁電流：減小金屬棒的電阻；增加金屬棒的數(shù)目(用實心的金屬材料做整個金屬盤).增加外金屬圈的半徑r3；減小內(nèi)金屬圈的半徑r2；減小承重轉(zhuǎn)盤的半徑r1.(任選兩項即可)2.(2017浙江名校新高考聯(lián)盟聯(lián)考)平行直導軌由水平部分和傾斜部分組成，導軌間距L0.5 m，PQ是分界線，傾斜部分傾角為30，PQ 右側(cè)有垂直于斜面向下的勻強磁場B21 T，PQ 左側(cè)存在著垂直于水平面但方向未知、大小也為1 T的勻強磁場B1，如圖

8、4所示.質(zhì)量m0.1 kg、電阻R0.1 的兩根金屬細桿ab和cd垂直放于該導軌上，其中ab桿光滑，cd桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為 ，導軌底端接有R0.1 的電阻.開始時ab、cd均靜止于導軌上.現(xiàn)對ab桿施加一水平向左的恒定外力F，使其向左運動，當ab桿向左運動的位移為x時開始做勻速直線運動，此時cd剛要開始沿斜面向上運動(仍保持靜止)，再經(jīng)t0.4 s撤去外力F，最后ab桿靜止在水平導軌上.整個過程中電阻R的發(fā)熱量為Q1.0 J.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.(g10 m/s2)模擬訓練圖412(1)判斷B1磁場的方向；答案答案見解析解析解析由左手定則可判斷cd桿中電流從d流向c，即ab桿中

9、電流從a流向b，由右手定則可判斷，B1的方向為豎直向下.答案解析12(2)剛撤去外力F時ab桿的速度v的大??；答案答案見解析解析解析當cd即將開始向上運動時，cd桿受力平衡， 可得：B2IcdLmgsin mgcos 得：Icd2.5 AIab2Icd由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應定律可得：v1.5 m/s12答案解析(3)求ab桿的最大加速度a和加速過程中的位移x的大小.答案答案見解析答案解析12解析解析當速度達到最大時ab桿受力平衡，即FB1IabL解得F2.5 N而ab桿剛開始運動時水平方向只受拉力作用，此時加速度最大Fma，a25 m/s2對ab桿進行受力分析，ab桿從開始到最后，

10、其初、末速度都為0，由動能定理可得FxW安00|W安|6Q解得x2.4 mxxvt1.8 m.12規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應現(xiàn)象遵守能量守恒定律，電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的，從電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生的機理來區(qū)分，分為兩種情況：(1)單純的磁場變化：磁能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能)；(2)導體切割磁感線：機械能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能).2.導體切割磁感線而產(chǎn)生的電能，必定等于導體克服安培力做的功，即產(chǎn)生的電能是用克服安培力做的功來量度的.3.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析電磁感應過程，必須牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律.分析的基本思路是：受力分析弄清哪些力做功，做正功還是負功明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪些增哪些減由能量守恒定律列方程求解.