《數(shù)學(xué)第十二章 概率與統(tǒng)計 12.1 隨機(jī)事件及其概率》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第十二章 概率與統(tǒng)計 12.1 隨機(jī)事件及其概率（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十二章 概率與統(tǒng)計12.1 隨機(jī)事件及其概率高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)考點隨機(jī)事件及其概率考點隨機(jī)事件及其概率一、隨機(jī)事件及其概率一、隨機(jī)事件及其概率 1.在一定的條件下必然要發(fā)生的事件,叫做必然事件.2.在一定的條件下不可能發(fā)生的事件,叫做不可能事件;在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機(jī)事件.3.在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時,事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).4.一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個事件稱為一個基本事件.5.如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個,即此試驗由n個基本事件組成,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一個基

2、本事件的概率都是mn知識清單;如果事件A包含的結(jié)果有m個,那么事件A的概率P(A)=.二、互斥、對立事件的概率二、互斥、對立事件的概率1.相互獨立事件及其發(fā)生的概率(1)事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨立事件.(2)事件A、B是相互獨立事件,它們同時發(fā)生記作AB.兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,即P(AB)=P(A)P(B).一般地,如果事件A1、A2、An相互獨立,那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)1nmnP(An).2.獨立重復(fù)試驗如果在一次試驗中某事

3、件發(fā)生的概率為p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)=pk(1-p)n-k.3.互斥事件:事件A與B不可能同時發(fā)生,這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件.如果事件A1、A2、An中的任何兩個都是互斥事件,那么就說事件A1、A2、An彼此互斥.4.對立事件:不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互為對立事件.事件A的對立事件通常記作.對立事件的概率的和為1,即P(A)+P()=1.它的變形形式為P(A)=CknAA1-P().5.如果事件A、B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個發(fā)生)的概率,等于事件A、B分別發(fā)生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(

4、B).一般地,如果事件A1、A2、An彼此互斥,那么事件A1+A2+A3+An發(fā)生(即A1、A2、An中恰有一個發(fā)生)的概率,等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和,即P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An).A 隨機(jī)事件及其概率的解題策略隨機(jī)事件及其概率的解題策略在一次試驗中,等可能出現(xiàn)的n個結(jié)果組成一個集合I,這n個結(jié)果就是集合I的n個元素,各基本事件均對應(yīng)集合I的含有一個元素的子集.包含m個結(jié)果的事件A對應(yīng)集合I的含有m個元素的子集.于是事件A的概率為P(A)=.例1有一個正方體形狀的玩具,六個面標(biāo)注了數(shù)字1,2,3,4,5,6,甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲:甲先拋擲一次,記正

5、方體朝上的數(shù)字為a,再由乙拋擲一次,記朝上的數(shù)字為b,若|a-b|1,就稱甲、乙兩人“默契配合”,則甲、乙兩人“默契配合”的概率為()A.B.card( )card( )AImn1929C.D.71849方法技巧方法1D解題導(dǎo)引先求所有可能事件的總數(shù)再求滿足條件的基本事件數(shù)由概率公式得結(jié)論解析甲、乙兩人拋擲玩具所有可能的事件有36種,其中“甲、乙兩人默契配合”所包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共16種.甲、乙兩人“默契

6、配合”的概率為P=.選D.163649 互斥、對立事件的概率的解題策略互斥、對立事件的概率的解題策略解題過程中,要明確事件中的“至少有一個發(fā)生”“至多有一個發(fā)生”“恰有一個發(fā)生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語的意義.已知兩個事件A、B,它們發(fā)生的概率分別為P(A)、P(B),那么(1)A、B中至少有一個發(fā)生為事件(A)(B)(AB);(2)A、B都發(fā)生為事件AB;(3)A、B都不發(fā)生為事件;(4)A、B中恰有一個發(fā)生為事件(A)(B);(5)A、B中至多有一個發(fā)生為事件(A)(B)().例2(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測試,12)已知某臺紡紗機(jī)在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8、0.12、0.05,則這臺紡紗機(jī)在1小時內(nèi)斷頭超過兩次的概率為.BAABBABAAB方法2解析紡紗機(jī)斷頭不超過兩次的概率P1=0.8+0.12+0.05=0.97,于是,斷頭超過兩次的概率P=1-P1=1-0.97=0.03.答案0.03