《數(shù)學 第二章 統(tǒng)計章末 新人教B版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第二章 統(tǒng)計章末 新人教B版必修3（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 統(tǒng)計統(tǒng)計章末復習章末復習 知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡 1關于抽樣方法(1)用隨機數(shù)表法抽樣時，對個體所編號碼位數(shù)要相同，當問題所給位數(shù)不同時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù)要點歸納要點歸納 (3)應用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣要點歸納要點歸納 2關于用樣本估計總體(1)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時

2、要注意其方法步驟(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中得到；二是便于記錄和表示(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動程度要點歸納要點歸納 3變量間的相關關系(1)除了函數(shù)關系這種確定性的關系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系相關關系，對于一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關系的了解，主要是作出散點圖、寫出回歸直線方程要點歸納要點歸納 要點歸納要點歸納 題型一抽樣方法1抽樣方法有：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣2三種抽樣方法比較題型研修題型研修 例1(1)(2013大連

3、高一檢測)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A6B8 C10D12(2)為了解2 400名學生對某項教改的意見，打算從中抽取60名學生調(diào)查，采用系統(tǒng)抽樣法，則分段間隔k為()A40B30 C20D60題型研修題型研修 答案(1)B(2)A題型研修題型研修 跟蹤演練1某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調(diào)查，應從小學中抽取_所學校，中學中抽取_所學校答案189題型研修題型研修 題型

4、二用樣本估計總體本專題主要利用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析估計總體的分布規(guī)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計圖表的方法，明確圖表中有關數(shù)據(jù)的意義是正確分析問題的關鍵，從圖形與圖表中獲取有關信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動大小的，包括方差及標準差我們常通過樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征題型研修題型研修 例2有1個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30

5、.5)，10；30.5,33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計數(shù)據(jù)小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比題型研修題型研修 解(1)樣本的頻率分布表如下：題型研修題型研修 分組頻數(shù) 頻率 累積頻率12.515.560.060.0615.518.5160.160.2218.521.5180.180.4021.524.5220.220.6224.527.5200.200.8227.530.5100.100.9230.533.580.081.00合計1001.00(2)頻率分布直方圖如下圖題型研修題型研修 (3)小于30的數(shù)據(jù)約占90%跟蹤演練2(1)(2

6、013九江高一檢測)為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()題型研修題型研修 A64 B54 C48 D27(2)從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()題型研修題型研修 分數(shù)54321人數(shù) 20 10 30 30 10題型研修題型研修 題型三變量的相關關系1分析兩個變量的相關關系時，我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點圖確定兩個變量之間是否存在相關關系，還可利用最小二乘法求出回歸方程把樣

7、本數(shù)據(jù)表示的點在直角坐標系中作出，構成的圖叫做散點圖從散點圖上，我們可以分析出兩個變量是否存在相關關系如果這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線，直線方程叫做回歸方程題型研修題型研修 2回歸方程的應用利用回歸方程可以對總體進行預測，雖然得到的結果不是準確值，但我們是根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律得到的，因而所得結果的正確率是最大的，所以可以大膽地利用回歸方程進行預測題型研修題型研修 例3某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：題型研修題型研修 年份2005 2007 2009 2011 2013需求量(萬噸)236246257276

8、286解(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程為此對數(shù)據(jù)預處理如下：題型研修題型研修 年份200942024需求量257 21 11 0 19 29題型研修題型研修 跟蹤演練3為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：題型研修題型研修 父親身高x(cm) 174 176 176 176 178兒子身高y(cm) 175 175 176 177 177答案C題型研修題型研修 題型四數(shù)形結合思想題型研修題型研修 題型研修題型研修 題型研修題型研修 例4甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次， 每次射靶成績(單位：環(huán))如下圖所示題型研修題型

9、研修 (1)填寫下表：(2)請從四個不同的角度對這次測試進行分析：從平均數(shù)和方差結合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結合看誰的成績好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力題型研修題型研修 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)及以上甲71.21乙5.43題型研修題型研修 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)及以上甲71.271乙75.47.53(2)甲、乙的平均數(shù)相同，均為7，但sX乙，甲比乙成績穩(wěn)定BX甲X乙，乙比甲成績穩(wěn)定CX甲X乙，甲比乙成績穩(wěn)定DX甲X乙，乙比甲成績穩(wěn)定答案A題型研修題型研修 本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，但在數(shù)學試題中也出現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都不大抽樣方法始終是考查的熱點，多與概率問題相結合，對頻率分布直方圖及相關知識的考查也是一個熱點，另外高考對樣本數(shù)字特征的考查有時是單純的考查數(shù)字特征，有時與抽樣方法和概率相結合，要加強注意題型研修題型研修 再見再見