《山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8章 統(tǒng)計與概率 第27講 數(shù)據(jù)的分析課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8章 統(tǒng)計與概率 第27講 數(shù)據(jù)的分析課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八章統(tǒng)計與概率第八章統(tǒng)計與概率 第第27講數(shù)據(jù)的分析講數(shù)據(jù)的分析考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 1 數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢平平均均數(shù)數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，xn，那么x_(x1x2x3xn)_叫做這n個數(shù)的平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在k個數(shù)x1，x2，xk中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么x (x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 叫做x1，x2，xk的權(quán) 中中位位數(shù)數(shù)定義定義,一般地，將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果

2、數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)提示一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，再確定中位數(shù)眾眾數(shù)數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)提示(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查考點考點2 2 數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動 6年年4考考表示波表示波動的量動的量 定義定義意義意義極差極差一組數(shù)據(jù)中_最大數(shù)據(jù)_與_最小數(shù)據(jù)_的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小極差是最簡單

3、的度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值的影響較大方差方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的_平均數(shù)_的差的平方分別是(x1 )2，(x2 )2，(xn )2，我們用它們的平均數(shù)，即用(x1 )2(x2 )2(xn )2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越_大_，反之也成立典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)【例1】2017江西中考已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5，x，y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.技法點撥 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)從不同角度反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢眾數(shù)是一組

4、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，而中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)則是所有數(shù)的和與個數(shù)的商，求解時一定要明確其求法5變式運用 1.2017鄂州中考一個樣本為1,3,2,2，a，b，c.已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .2因為眾數(shù)為3，可設(shè)a3，b3，c未知，平均數(shù) (132233c)2.解得c0.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0,1,2,2,3,3,3，位于最中間的一個數(shù)是2，所以中位數(shù)是2. 2類型類型2 2 方差方差【例2】2017嘉興中考已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)

5、和方差分別是()A3,2 B3,4C5,2 D5,4技法點撥 (1)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差與數(shù)據(jù)x1a，x2a，xna的方差相等；(2)若x1，x2，xn的方差為s2，則ax1，ax2，axn的方差為a2s2；(3)若x1，x2，xn的方差為s2，則ax1b，ax2b，axnb的方差為a2s2.B變式運用 2.2017泰州中考某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160,165,170,163,167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是()A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變C類型

6、類型3 3 數(shù)據(jù)的選擇數(shù)據(jù)的選擇【例3】2017臺州中考有5名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的()A方差 B中位數(shù) C眾數(shù) D平均數(shù)A方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，應(yīng)選擇訓(xùn)練成績的方差A(yù)變式運用 3.2017六盤水中考已知A組四人的成績分別為90,60,90,60，B組四人的成績分別為70,80,80,70，用下列哪個統(tǒng)計知識分析區(qū)別兩組成績更恰當(dāng)()A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差DA組：平均數(shù)為75，中位數(shù)為75，眾數(shù)為60或

7、90，方差為225；B組：平均數(shù)為75，中位數(shù)為75，眾數(shù)為70或80，方差為25.所以選方差更恰當(dāng)D六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 數(shù)據(jù)的計算數(shù)據(jù)的計算12017濰坊，6,3分甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選()A甲 B乙 C丙 D丁C 甲乙平均數(shù)98方差1122012濰坊，3,3分某班6名同學(xué)參加體能測試的成績?nèi)缦?單位：分)：75,95,75,75,80,80.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯誤的是( )A眾數(shù)是75 B中位數(shù)是75C平均數(shù)是80 D極差是20B

8、75出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75，A正確；把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個數(shù)為75,80，所以中位數(shù)是77.5，B錯誤；平均數(shù)是80，C正確；極差是957520，D正確B32016濰坊，15,3分超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簩?chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按532的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是分測試項目創(chuàng)新能力 綜合知識 語言表達測試成績(分數(shù))70809277.442015濰坊，13,3分“植樹節(jié)”時，九年級一班6個小組的植樹棵數(shù)分別是5,7,3，x,6,4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.552014濰坊，16,3分已知一組數(shù)據(jù)

9、3，x，2，3,1,6的中位數(shù)為1，則其方差為.62014濰坊，19(1)，3分鏈接第26講六年真題全練第4題9猜押預(yù)測 1.2017煙臺中考甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是()CA兩地氣溫的平均數(shù)相同B甲地氣溫的中位數(shù)是6C乙地氣溫的眾數(shù)是4D乙地氣溫相對比較穩(wěn)定C甲乙兩地氣溫的平均數(shù)都為6；甲地氣溫的中位數(shù)為6；乙地氣溫的眾數(shù)為4和8；乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定命題點命題點2 2 數(shù)據(jù)的選擇數(shù)據(jù)的選擇72013濰坊，5,3分在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自

10、己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的()A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D中位數(shù)D根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))的意義，9名學(xué)生參加決賽，想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的中位數(shù)D猜押預(yù)測 2.2017深圳中考某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)()A平均數(shù) B中位數(shù)C眾數(shù) D方差B得分要領(lǐng) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時的區(qū)別：(1)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小(即波動大小)的特征數(shù)，描述數(shù)據(jù)的離散程度；(2)極差和方差的不同點：極差表示一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動范圍越大；方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好