《專題 力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題 力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、力學(xué)三大觀點(diǎn)綜合應(yīng)用高考定位力學(xué)中三大觀點(diǎn)是指動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，動(dòng)量觀點(diǎn)主要是動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，能量觀點(diǎn)包括動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律此類問題過程復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，能較好地考查應(yīng)用有關(guān)規(guī)律分析和解決綜合問題的能力考題1動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用例1(2014安徽24)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖1所示，L為1.0 m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05.開始時(shí)物塊靜止，凹槽以v05 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不

2、計(jì)，g取10 m/s2.求：圖1(1)物塊與凹槽相對靜止時(shí)的共同速度；(2)從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；(3)從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位移大小答案(1)2.5 m/s(2)6次(3)5 s12.75 m解析(1)設(shè)兩者間相對靜止時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv02mvv2.5 m/s.(2)解得物塊與凹槽間的滑動(dòng)摩擦力FfFNmg設(shè)兩者相對靜止前相對運(yùn)動(dòng)的路程為s1，由功能關(guān)系得Ffs1(mm)v2mv解得s112.5 m已知L1 m，可推知物塊與右側(cè)槽壁共發(fā)生6次碰撞(3)設(shè)凹槽與物塊碰前的速度分別為v1、v2，碰后的速度分別為

3、v1、v2.有mv1mv2mv1mv2mvmvmv12mv22得v1v2，v2v1即每碰撞一次凹槽與物塊發(fā)生一次速度交換，在同一坐標(biāo)系上兩者的速度圖線如圖所示，根據(jù)碰撞次數(shù)可分為13段，凹槽、物塊的vt圖象在兩條連續(xù)的勻變速運(yùn)動(dòng)圖線間轉(zhuǎn)換，故可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求時(shí)間則vv0atag解得t5 s凹槽的vt圖象所包圍的陰影部分面積即為凹槽的位移大小s2.(等腰三角形面積共分13份，第一份面積為0.5 L，其余每兩份面積和均為L.)s2()t6.5L，解得s212.75 m.1如圖2所示，傾角45高h(yuǎn)的固定斜面右邊有一高的平臺，平臺頂部左邊水平，上面有一質(zhì)量為M的靜止小球B，右邊有一半徑為h的圓

4、弧質(zhì)量為m的小球A從斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，從斜面最高點(diǎn)飛出后恰好沿水平方向滑上平臺，與B發(fā)生彈性碰撞，碰后B從圓弧上的某點(diǎn)離開圓弧所有接觸面均光滑，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.圖2(1)求斜面與平臺間的水平距離s和A的初速度v0；(2)若M2m，求碰后B的速度；(3)若B的質(zhì)量M可以從小到大取不同值，碰后B從圓弧上不同位置脫離圓弧，該位置與圓心的連線和豎直方向的夾角為.求cos 的取值范圍答案(1) h2(2)(3)cos 1解析(1)設(shè)小球A飛上平臺的速度為v1，小球由斜面頂端飛上平臺，可看成以速度v1反向平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：hgt2，sv1t，tan 45解得：v

5、1，sh由機(jī)械能守恒定律得：mvmghmv解得：v02.(2)設(shè)碰后A、B的速度分別為vA、vB，由動(dòng)量、能量守恒得mv1mvAMvBmvmvMvvBv1.(3)由(2)可知，當(dāng)Mm時(shí)vB2從頂端飛離則cos 1當(dāng)M m時(shí)，vB0，設(shè)B球與圓弧面在C處分離，則：Mgh(1cos )MvMg cos M，cos ，故cos 11弄清有幾個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)，并劃分清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程2進(jìn)行正確的受力分析，明確各過程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)3光滑的平面或曲面，還有不計(jì)阻力的拋體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定守恒；碰撞過程、子彈打擊木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問題，一般考慮用動(dòng)量守恒定律分析4如含摩擦生熱問題，則考慮用能量守

6、恒定律分析考題2應(yīng)用動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量解決綜合問題例2如圖3所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m1 kg的足夠長的木板C，在C上放置有A、B兩物體，A的質(zhì)量mA1 kg，B的質(zhì)量為mB2 kg.A、B之間鎖定一被壓縮了的輕彈簧，彈簧儲存的彈性勢能Ep3 J，現(xiàn)突然給A、B一瞬時(shí)沖量作用，使A、B同時(shí)獲得v02 m/s的初速度，速度方向水平向右，且同時(shí)彈簧由于受到擾動(dòng)而解除鎖定，并在極短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)原長，之后與A、B分離已知A和C之間的摩擦因數(shù)為10.2，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.1，且滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力求：圖3(1)彈簧與A、B分離的瞬間，A、B的速度分別是多大？(2)已知在C第一

7、次碰到右邊的固定擋板之前，A、B和C已經(jīng)達(dá)到了共同速度，求在到達(dá)共同速度之前A、B、C的加速度分別是多大及該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？(3)已知C與擋板的碰撞無機(jī)械能損失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離？審題突破(1)根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程組求A、B分離時(shí)的速度；(2)由牛頓第二定律求三者的加速度，該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，只需求出三者達(dá)到的共同速度便可以由能量守恒求解；(3)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求解答案(1)03 m/s(2)4.5 J1.5 m/s(3)0.75 m解析(1)在彈簧彈開兩物體的過程中，由于作用時(shí)間極短，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)

8、由動(dòng)量和能量守恒定律可得：(mAmB)v0mAvAmBvBEp(mAmB)vmAvmBv聯(lián)立解得：vA0，vB3 m/s.(2)對物體B有：aB2g1 m/s2，方向水平向左對A、C有：2mBg(mAm)a又因?yàn)椋簃Aa1mAg故物體A、C的共同加速度為a1 m/s2，方向水平向右對A、B、C整個(gè)系統(tǒng)來說，水平方向不受外力，故由動(dòng)量和能量守恒定律可得：mBvB(mAmBm)vQmBv(mAmBm)v2解得：Q4.5 J，v1.5 m/s.(3)C和擋板碰撞后，先向左勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減至0后向右勻加速運(yùn)動(dòng)，分析可知，在向右加速過程中先和A達(dá)到共同速度v1，之后A、C再以共同的加速度向右勻加速，B

9、一直向右勻減速，最后三者達(dá)共同速度v2后做勻速運(yùn)動(dòng)在此過程中由于摩擦力做負(fù)功，故C向右不能一直勻加速至擋板處，所以和擋板再次碰撞前三者已經(jīng)達(dá)共同速度aA1g2 m/s2，aB2g1 m/s21mAg2mBgmaC，解得：aC4 m/s2v1vaAtvaCt解得：v10.5 m/st0.5 sxA1t0.5 m，xC1t0.25 m故A、C間的相對運(yùn)動(dòng)距離為xACxA1|xC1|0.75 m.2(2014廣東35)如圖4所示，的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿光滑軌道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測

10、器只在t12 s至t24 s內(nèi)工作已知P1、P2的質(zhì)量都為m1 kg，P與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，AB段長L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞圖4(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動(dòng)能E；(2)若P與擋板碰后，能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能E.答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J解析(1)設(shè)P1和P2發(fā)生彈性碰撞后速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv12mv2解得：v23 m/s碰撞過程中損失的動(dòng)能為：Emv2mv解得E9 J.(2)P

11、滑動(dòng)過程中，由牛頓第二定律知2ma2mg可以把P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再返回B點(diǎn)的全過程看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有3Lv2tat2由式得v1若2 s時(shí)通過B點(diǎn)，解得：v114 m/s若4 s時(shí)通過B點(diǎn)，解得：v110 m/s故v1的取值范圍為：10 m/sv114 m/s設(shè)向左經(jīng)過A點(diǎn)的速度為vA，由動(dòng)能定理知2mv2mv2mg4L當(dāng)v2v17 m/s時(shí)，復(fù)合體向左通過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，E17 J.根據(jù)題中涉及的問題特點(diǎn)選擇上述觀點(diǎn)聯(lián)合應(yīng)用求解一般地，要列出物體量間瞬時(shí)表達(dá)式，可用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；如果是碰撞并涉及時(shí)間的問題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；涉及力做功和位移的情況

12、時(shí)，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；若研究對象是互相作用的物體系統(tǒng)，優(yōu)先考慮兩大守恒定律知識專題練訓(xùn)練6題組1動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用1如圖1所示，在傾角為30的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長位置在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并恰好回到O點(diǎn)(A、B均視為質(zhì)點(diǎn))試求：圖1(1)A、B相碰后瞬間的共同速度的大??；(2)A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能；(3)若在斜面頂端再連接一光滑的半徑Rx0的半圓軌道PQ，圓軌道與斜面相切于

13、最高點(diǎn)P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點(diǎn)沿斜面下滑，與B碰后返回到P點(diǎn)還具有向上的速度，試問：v為多大時(shí)物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)？答案(1)(2)mgx0(3)解析(1)設(shè)A與B相碰前A的速度為v1，A與B相碰后共同速度為v2由機(jī)械能守恒定律得3mgx0 sin 30mv由動(dòng)量守恒定律得mv12mv2解以上二式得v2.(2)設(shè)A、B相碰前彈簧所具有的彈性勢能為Ep，從A、B相碰后一起壓縮彈簧到它們恰好到達(dá)O點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律知Ep2mv2mgx0 sin 30解得Epmgx0.(3)設(shè)物塊A與B相碰前的速度為v3，碰后A、B的共同速度為v4mv23mgx0 sin 30mvmv32m

14、v4A、B一起壓縮彈簧后再回到O點(diǎn)時(shí)二者分離，設(shè)此時(shí)共同速度為v5，則2mvEp2mv2mgx0sin 30此后A繼續(xù)上滑到半圓軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v6，則mvmv2mgx0 sin 30mgR(1sin 60)在最高點(diǎn)有mg聯(lián)立以上各式解得v.2如圖2所示，質(zhì)量為m1的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端與水平傳送帶相切于左傳導(dǎo)輪頂端的B點(diǎn)，A、B的高度差為h11.25 m傳導(dǎo)輪半徑很小，兩個(gè)輪之間的距離為L4.00 m滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20.右端的輪子上沿距離地面高度h21.80 m，g取10 m/s2.圖2(1)若槽的底端沒有滑塊m2，傳送帶靜止不

15、運(yùn)轉(zhuǎn)，求滑塊m1滑過C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)在m1下滑前將質(zhì)量為m2的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))停放在槽的底端m1下滑后與m2發(fā)生彈性碰撞，且碰撞后m1速度方向不變，則m1、m2應(yīng)該滿足什么條件？(3)滿足(2)的條件前提下，傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，速度為v5.0 m/s.求出滑塊m1、m2落地點(diǎn)間的最大距離(結(jié)果可帶根號)答案(1)3.0 m/s(2)m1m2(3)(3) m解析(1)滑塊m1滑到B點(diǎn)有m1gh1m1v解得v05 m/s滑塊m1由B滑到C點(diǎn)有m1gLm1v2m1v解得v3.0 m/s.(2)滑塊m2停放在槽的底端，m1下滑并與滑塊m2彈性碰撞，則有m1v0m1v1

16、m2v2m1vm1vm2vm1速度方向不變即v1v00則m1m2.(3)滑塊經(jīng)過傳送帶作用后做平拋運(yùn)動(dòng)h2gt2當(dāng)兩滑塊速度相差最大時(shí)，它們的水平射程相差最大，當(dāng)m1m2時(shí)，滑塊m1、m2碰撞后的速度相差最大，經(jīng)過傳送帶后速度相差也最大v1v0v0v05.0 m/sv2v0v02v010.0 m/s滑塊m1與傳送帶同速度，沒有摩擦，落地點(diǎn)射程為x1v1t3.0 m滑塊m2與傳送帶發(fā)生摩擦，有m2gLm2v22m2v解得v22 m/s落地點(diǎn)射程為x2v2t mm2、m1的水平射程相差最大值為x(3) m.題組2應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)解決綜合問題3如圖3所示，質(zhì)量M4 kg的平板小車停

17、在光滑水平面上，車上表面高h(yuǎn)11.6 m水平面右邊的臺階高h(yuǎn)20.8 m，臺階寬l0.7 m，臺階右端B恰好與半徑r5 m的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角53，在平板小車的A處有質(zhì)量m12 kg的甲物體和質(zhì)量m21 kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥(甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點(diǎn))小車上A點(diǎn)左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.現(xiàn)點(diǎn)燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得5 m/s的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道已知車與臺階相碰后不再運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：圖3(1)炸

18、藥爆炸使兩物體增加的機(jī)械能E；(2)物體在圓弧軌道最低點(diǎn)C處對軌道的壓力F；(3)平板車上表面的長度L和平板車運(yùn)動(dòng)位移s的大小答案(1)75 J(2)46 N，方向豎直向下(3)1 m解析(1)甲、乙物體在爆炸瞬間動(dòng)量守恒：m1v1m2v20Em1vm2v75 J.(2)設(shè)甲物體平拋到B點(diǎn)時(shí)，水平方向速度為vx，豎直分速度為vyvy4 m/svx3 m/s合速度為：vB5 m/s物體從B到C過程中：m1gr(1cos )m1vm1vFNm1gm1FN46 N由牛頓第三定律可知：FFN46 N，方向豎直向下(3)甲物體平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t0.4 s平拋水平位移：xvxt1.2 m0.7 m甲物體在車

19、上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：a1g2 m/s2甲物體在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t11 s甲物體的對地位移：x1(v0vx)t14 m甲物體在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車的加速度為：a21 m/s2甲離開車時(shí)，車對地的位移：x2a2t0.5 m車長為：L2(x1x2)7 m車的位移為：sx2(xl)1 m.4如圖4所示，光滑的水平面AB(足夠長)與半徑為R0.8 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)A點(diǎn)的右側(cè)等高地放置著一個(gè)長為L20 m、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且速度為v10 m/s的傳送帶用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接甲的質(zhì)量為m13 kg，乙的質(zhì)量為m21 kg，甲、乙均

20、靜止在光滑的水平面上現(xiàn)固定乙球，燒斷細(xì)線，甲離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道并可以通過D點(diǎn)，且過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力恰好等于甲的重力傳送帶與乙物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙兩物體可看做質(zhì)點(diǎn)圖4(1)求甲球離開彈簧時(shí)的速度(2)若甲固定，乙不固定，細(xì)線燒斷后乙可以離開彈簧滑上傳送帶，求乙在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離(3)甲、乙均不固定，燒斷細(xì)線以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞時(shí)甲、乙的速度；若不會(huì)再次碰撞，請說明原因答案(1)4 m/s(2)12 m(3)甲、乙會(huì)再次碰撞，碰撞時(shí)甲的速度為2 m/s，方向水平向右，乙的速度為6m/s，方向水平向左解析

21、(1)甲離開彈簧時(shí)的速度大小為v0，運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒：m1vm1g2Rm1v，在最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律，有2m1gm1聯(lián)立解得：v04 m/s.(2)甲固定，燒斷細(xì)線后乙的速度大小為v乙，由能量守恒：Epm1vm2v，得v乙12 m/s之后乙滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)：m2gm2a得a6 m/s2乙的速度為零時(shí)，在傳送帶滑行的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為：s12 m20 m即乙在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離為12 m.(3)甲、乙均不固定，燒斷細(xì)線后，設(shè)甲、乙速度大小分別為v1、v2，甲、乙分離瞬間動(dòng)量守恒：m1v1m2v2甲、乙彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒：Epm1vm1vm2v解得：v12 m/s，v26 m/s之后甲沿軌道上滑，設(shè)上滑最高點(diǎn)高度為h，則m1vm1gh得h0.6 m0.8 m則甲上滑不到同圓心等高位置就會(huì)返回，返回AB面上時(shí)速度大小仍然是v22 m/s乙滑上傳送帶，因v26 m/s12 m/s，則乙先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向左勻加速由對稱性可知乙返回AB面上時(shí)速度大小仍然為v26 m/s故甲、乙會(huì)再次相撞，碰撞時(shí)甲的速度為2 m/s，方向水平向右，乙的速度為6 m/s，方向水平向左