《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 思想方法專(zhuān)題 第三講 分類(lèi)討論思想課件 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 思想方法專(zhuān)題 第三講 分類(lèi)討論思想課件 文（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義專(zhuān)題九專(zhuān)題九 思想方法專(zhuān)題思想方法專(zhuān)題第三講分類(lèi)討論思想第三講分類(lèi)討論思想 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)1 根據(jù)數(shù)學(xué)的概念分類(lèi)討論根據(jù)數(shù)學(xué)的概念分類(lèi)討論設(shè)設(shè)0 x1，a0且且a1，比較，比較|loga(1x)|與與|loga(1x)|的大的大小小思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：先利用：先利用0 x1確定確定1x與與1x的范圍的范圍，再利用再利用絕對(duì)值及對(duì)數(shù)函數(shù)的概念分類(lèi)討論兩式差與絕對(duì)值及對(duì)數(shù)函數(shù)的概念分類(lèi)討論兩式差與0的大小關(guān)系的大小關(guān)系，從而比較出大小從而比較出大小高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考

2、熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)2根據(jù)運(yùn)算的要求或性質(zhì)、定理、公式的條件分類(lèi)討論根據(jù)運(yùn)算的要求或性質(zhì)、定理、公式的條件分類(lèi)討論 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a11，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足a2n2an，n1，2，(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)記記bnanpan(p0)，求數(shù)列，求數(shù)列bn的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Tn.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：(1)由由a2n2an，n1，2，求出公差求出公差d，即得即得an的的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式(2)先求先求bn的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式，然后用錯(cuò)位相減可求然后用錯(cuò)位相減可求Tn，但由于公比但由于公比q不確定不確定，故用等比數(shù)列前故用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求項(xiàng)和公式求Tn

3、時(shí)要分類(lèi)討論時(shí)要分類(lèi)討論主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破(1)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，均值，均值定理，等比數(shù)列的求和公式等性質(zhì)、定理與公式在不同的條件定理，等比數(shù)列的求和公式等性質(zhì)、定理與公式在不同的條件下有不同的結(jié)論，或者在一定的限制條件下才成立，這時(shí)要小下有不同的結(jié)論，或者在一定的限制條件下才成立，這時(shí)要小心，應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進(jìn)行分類(lèi)討論心，應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進(jìn)行分類(lèi)討論(2)分類(lèi)討論的有些問(wèn)題是由運(yùn)算的需要引發(fā)的比如除法運(yùn)算分類(lèi)討論的有些問(wèn)題是由運(yùn)算的需要引發(fā)的比如除法

4、運(yùn)算中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個(gè)數(shù)是中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個(gè)數(shù)是否為零否為零，是正數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)的討論；二次方程運(yùn)算中對(duì)兩根大還是負(fù)數(shù)的討論；二次方程運(yùn)算中對(duì)兩根大小的討論；求函數(shù)單調(diào)性時(shí)小的討論；求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，導(dǎo)數(shù)正負(fù)的討論；排序問(wèn)題；差導(dǎo)數(shù)正負(fù)的討論；排序問(wèn)題；差值比較中的差的正負(fù)的討論；有關(guān)去絕對(duì)值或根號(hào)問(wèn)題中等價(jià)值比較中的差的正負(fù)的討論；有關(guān)去絕對(duì)值或根號(hào)問(wèn)題中等價(jià)變形引發(fā)的討論等變形引發(fā)的討論等高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)2x33x.(1)求求f(x)在區(qū)間在區(qū)間2，1上的最大值；上的最

5、大值；(2)若過(guò)點(diǎn)若過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在存在3條直線(xiàn)與曲線(xiàn)條直線(xiàn)與曲線(xiàn)yf(x)相切，求相切，求t的取的取值范圍；值范圍；(3)問(wèn)過(guò)點(diǎn)問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線(xiàn)分別存在幾條直線(xiàn)與曲線(xiàn)與曲線(xiàn)yf(x)相切相切(只需寫(xiě)出結(jié)論只需寫(xiě)出結(jié)論)?高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1，t)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)yf(x)相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)(x0，y0)，則則y02x3x0，且切線(xiàn)斜率為且切線(xiàn)斜率為k6x3，所以切線(xiàn)方程為所以切線(xiàn)方程為yy0(6x3)(xx0)，因此因此ty0(6x3)(1x0)，整理得：整理得：4x6xt30，設(shè)設(shè)

6、g(x)4x36x2t3，則則“過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在存在3條直線(xiàn)與曲線(xiàn)條直線(xiàn)與曲線(xiàn)yf(x)相切相切”等價(jià)于等價(jià)于“g(x)有有3個(gè)不同零點(diǎn)個(gè)不同零點(diǎn)”，g(x)12x212x12x(x1)，g(x)與與g(x)的情況如下：的情況如下：高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破題目中含有參數(shù)的問(wèn)題題目中含有參數(shù)的問(wèn)題(含參型含參型)，主要包括：含有參數(shù)的不等主要包括：含有參數(shù)的不等式的求解；含有參數(shù)的方程的求解；對(duì)于解析式系數(shù)是參數(shù)的式的求解；含有參數(shù)的方程的求解；對(duì)于解析式系數(shù)是參數(shù)的函數(shù)函數(shù)，求最值與單調(diào)性問(wèn)題；二元二次方程表示曲線(xiàn)類(lèi)型的判求最值與單調(diào)性問(wèn)

7、題；二元二次方程表示曲線(xiàn)類(lèi)型的判定等求解這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是：結(jié)合參數(shù)的意義及對(duì)結(jié)果定等求解這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是：結(jié)合參數(shù)的意義及對(duì)結(jié)果的影響而進(jìn)行分類(lèi)討論討論時(shí)的影響而進(jìn)行分類(lèi)討論討論時(shí)，應(yīng)全面分析參數(shù)變化引起結(jié)應(yīng)全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時(shí)還要考慮適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)，參數(shù)有幾何意義時(shí)還要考慮適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想合思想高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破一般由圖形的位置或形狀變動(dòng)引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)

8、對(duì)一般由圖形的位置或形狀變動(dòng)引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸位置的變動(dòng)稱(chēng)軸位置的變動(dòng)，函數(shù)問(wèn)題中區(qū)間的變動(dòng)，函數(shù)圖象形狀的，函數(shù)問(wèn)題中區(qū)間的變動(dòng)，函數(shù)圖象形狀的變動(dòng)，直線(xiàn)由斜率引起的位置變動(dòng)，圓錐曲線(xiàn)由焦點(diǎn)引起的變動(dòng)，直線(xiàn)由斜率引起的位置變動(dòng)，圓錐曲線(xiàn)由焦點(diǎn)引起的位置變動(dòng)或由離心率引起的形狀變動(dòng)，立體幾何中點(diǎn)、線(xiàn)、位置變動(dòng)或由離心率引起的形狀變動(dòng)，立體幾何中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置變動(dòng)等面的位置變動(dòng)等高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1分類(lèi)討論的思想方法的步驟：分類(lèi)討論的思想方法的步驟：(1)確定標(biāo)準(zhǔn)；確定標(biāo)準(zhǔn)；(2)合理分類(lèi)；合理分類(lèi)；(3)逐類(lèi)討論；逐類(lèi)討論；(4)歸納總結(jié)歸納總結(jié)2簡(jiǎn)

9、化分類(lèi)討論的策略：簡(jiǎn)化分類(lèi)討論的策略：(1)消去參數(shù)；消去參數(shù)；(2)整體換元；整體換元；(3)變更變更主元；主元；(4)考慮反面；考慮反面；(5)整體變形；整體變形；(6)數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合；(7)縮小范圍縮小范圍等等3進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類(lèi)的對(duì)象是確進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類(lèi)的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級(jí)討論其中最重要的一條是次，不越級(jí)討論其中最重要的一條是“不漏不重不漏不重”高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破4解題時(shí)把好解題時(shí)把好“四關(guān)四關(guān)”(1)要深刻理解基本知識(shí)與基本原理，把好要深刻理解基本知識(shí)與基本原理，把好“基礎(chǔ)關(guān)基礎(chǔ)關(guān)”(2)要找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)，把好要找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)，把好“分類(lèi)關(guān)分類(lèi)關(guān)”(3)要保證條理分明，層次清晰，把好要保證條理分明，層次清晰，把好“邏輯關(guān)邏輯關(guān)”(4)要注意對(duì)照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好要注意對(duì)照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好“檢驗(yàn)關(guān)檢驗(yàn)關(guān)”