《高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式課件 理 新人教A版（49頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第第2 2節(jié)節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系及誘導公同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式式 整合主干知識 1同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系 (1)平方關系：平方關系：sin2_cos2_1. 2下列各角的終邊與角下列各角的終邊與角的終邊的關系的終邊的關系角角2k(kZ)圖示圖示與角與角終終邊的關邊的關系系_相同相同關于原點對稱關于原點對稱關于關于x軸對稱軸對稱角角圖示圖示與角與角終邊的終邊的關系關系_關于關于y軸對稱軸對稱關于直線關于直線yx對稱對稱 3.六組誘導公式六組誘導公式sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin 正正切切_口口訣訣函

2、數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改函數(shù)名改變符號看變符號看象限象限tan tan tan tan 1給出下列命題：給出下列命題： sin2cos21； 同角三角函數(shù)的基本關系式中角同角三角函數(shù)的基本關系式中角可以是任意角；可以是任意角； 六組誘導公式中的角六組誘導公式中的角可以是任意角；可以是任意角； 誘導公式的口訣誘導公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限奇變偶不變，符號看象限”中的中的“符號符號”與與的大小無關；的大小無關； 答案：答案：B答案：答案：A答案：答案：1聚集熱點題型同角三角函數(shù)關系式的應用 思路點撥思路點撥(1)應用平方關系求出應用平方關系求出sin x，可得，可得t

3、an x； (2)把所求的代數(shù)式中的弦轉化為正切，代入可求把所求的代數(shù)式中的弦轉化為正切，代入可求 名師講壇名師講壇應用同角三角函數(shù)關系式的常見題型與求解策應用同角三角函數(shù)關系式的常見題型與求解策略：略：題型題型求解策略求解策略在在sin ，cos 與與tan 三者中知一求二三者中知一求二利用平方關系和商數(shù)關系構造方程組利用平方關系和商數(shù)關系構造方程組求解求解知知tan 的值求關于的值求關于sin 與與cos 的齊的齊n次分式的次分式的值值分子分母同除以分子分母同除以cosn，轉化成關于，轉化成關于tan 的式子求解的式子求解1的代換問題的代換問題含有含有sin2，cos2及及sin cos

4、的式子的式子求值問題，可將所求式子的分母看作求值問題，可將所求式子的分母看作“1”，利用，利用“sin2cos21”代換代換后轉化為后轉化為“切切”后求解后求解答案：答案：A三角函數(shù)的誘導公式的應用 名師講壇名師講壇1.給角求值的原則和步驟給角求值的原則和步驟 (1)原則：負化正、大化小、化到銳角為終了原則：負化正、大化小、化到銳角為終了 (2)步驟：步驟：同角關系式、誘導公式在三角形中的應用 2求角時，一般先求出該角的某一個三角函數(shù)值，如正弦求角時，一般先求出該角的某一個三角函數(shù)值，如正弦值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角備課札記_提

5、升學科素養(yǎng) (理理)分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應用分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應用 (注：對應文數(shù)熱點突破之十六注：對應文數(shù)熱點突破之十六) 溫馨提醒溫馨提醒(1)本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當然除了運用分類討論的思想將思想，當然除了運用分類討論的思想將n分兩類情況來討論分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想 (2)在轉化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因在轉化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因 答案：答案：C 1一個口訣一個口訣 誘導公式的記憶口訣為：奇變偶不

6、變，符號看象限誘導公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限 2兩種關系兩種關系 (1)平方關系平方關系(變形變形)sin21cos2，cos21sin2. 4三個防范三個防范 (1)利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負脫周化銳三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負脫周化銳 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定特別注意函數(shù)名稱和符號的確定 (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關系時，若開方，要特別注在利用同角三角函數(shù)的平方關系時，若開方，要特別注意判斷符號意判斷符號 (3)注意求值與化簡后的結果一般要盡可能有理化、整式注意求值與化簡后的結果一般要盡可能有理化、整式化化