《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第17講 線段、角、相交線和平行線課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第17講 線段、角、相交線和平行線課件（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第17講線段、角、相交線和平行線第五章圖形的性質(zhì)(一)1線段沿著一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就成為_(kāi)；線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)就成為_(kāi)；線段是直線上兩點(diǎn)間的部分，射線是直線上某一點(diǎn)一旁的部分2直線的基本性質(zhì)：_；線段的基本性質(zhì)：_；連接兩點(diǎn)的_，叫做兩點(diǎn)之間的距離3有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角，也可以把角看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形(1)1周角_平角_直角_，1_，1_(2)小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_；度數(shù)是90的角叫做_射線直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短線段的長(zhǎng)度243606060銳角鈍角直角4兩個(gè)角的和等于90時(shí)，稱這兩個(gè)角_，同角(或等角)的余角相等兩個(gè)

2、角的和等于180時(shí)，稱這兩個(gè)角_，同角(或等角)的補(bǔ)角相等5角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到_線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段_到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上6兩條直線相交，只有_兩條直線相交形成四個(gè)角，我們把其中相對(duì)的每一對(duì)角叫做對(duì)頂角，對(duì)頂角_互為余角互為補(bǔ)角角兩邊的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等一個(gè)交點(diǎn)相等7兩條直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們說(shuō)這兩條直線互相_，其中的一條直線叫做另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫做_從直線外一點(diǎn)到這條直線的_，叫做點(diǎn)到直線的距離連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，_8垂直于一條線段并且

3、平分這條線段的直線，叫做這條線段的_9在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和這條直線平行垂直垂線垂足垂線段的長(zhǎng)度垂線段最短垂直平分線10平行線的判定及性質(zhì)：(1)判定：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線；_相等，兩直線平行；_相等，兩直線平行；_，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行(2)性質(zhì)：兩直線平行，_；兩直線平行，_；兩直線平行，_不相交同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)11小結(jié)論：(1)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行(2)一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90，即若090，則(180)(90)90.(3)基本圖形中的小結(jié)

4、論：“M”型如圖，()若ABCD，則ACE；()若ACE，則ABCD.兩條直線的相互位置在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，“在同一平面內(nèi)”是其前提，離開(kāi)了這個(gè)前提，不相交的直線就不一定平行了，因?yàn)樵诳臻g里存在著既不平行也不相交的兩條直線，如正方體的有些棱所在的線既不相交也不平行線段、射線、直線點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置，無(wú)大小可言點(diǎn)動(dòng)成線，線有彎曲的，也有筆直的，彎曲的線叫做曲線；而筆直的線，若向兩邊無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)且無(wú)粗細(xì)可言就叫做直線；射線是直線的一部分，向一方無(wú)限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)；線段也是直線的一部分，有且只有兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)重要公理(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直

5、線簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線“有”表示存在性；“只有”體現(xiàn)唯一性，直線公理也稱直線性質(zhì)公理(2)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短1(2014撫順)如圖，已知ABCD，CE平分ACD，當(dāng)A120時(shí)，ECD的度數(shù)是()A45 B40 C35 D30D2(2014葫蘆島)如圖，桌面上有木條b，c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n(0n90)后與b平行，則n()A20 B30 C70 D80B3(2015朝陽(yáng))如圖，ABCD，A46，C27，則AEC的大小應(yīng)為()A19 B29 C63 D73D4(2014錦州)如圖，直線ab，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DEb于點(diǎn)E，已知125，則2的度數(shù)為()A11

6、5 B125 C155 D165A5(2014遼陽(yáng))如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，155，260，則3的大小是()A55 B60 C65 D75C6(2015鞍山)一個(gè)角的余角是5438，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_7(2015阜新)如圖，直線ab，被直線c所截，已知170，那么2的度數(shù)為_(kāi)125221108(2015大連)如圖，ABCD，A56，C27，則E的度數(shù)為_(kāi)299(2015鐵嶺)如圖，ABCD，ACBC，ABC35，則1的度數(shù)為_(kāi)5510(2014營(yíng)口)如圖，直線ab，一個(gè)含有30角的直角三角板放置在如圖所示的位置，若124，則2_3611(2014鞍山)如圖，直線l1l2，A

7、BEF，120，那么2_7012(2015丹東)如圖，1240，MN平分EMB，則3_.110線段的計(jì)算 【例1】如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2 3 4三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD16 cm.求：(1)MC的長(zhǎng)；(2)AB BM的值【點(diǎn)評(píng)】在解答有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一般要注意以下幾個(gè)方面：按照題中已知條件畫出符合題意的圖形是正確解題的前提條件；學(xué)會(huì)觀察圖形，找出線段之間的關(guān)系，列算式或方程來(lái)解答對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)已知線段AB8 cm，在直線AB上畫線段BC，使BC3 cm，則線段AC_(2)如圖，已知AB40 cm，C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，EB6 cm，求CD的長(zhǎng)

8、11cm或5cm相交線 【例2】(錦州模擬)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM35，則CON的度數(shù)為()A35 B45 C55 D65【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)已知中有“相交線”出現(xiàn)的時(shí)候，要充分挖掘其中隱含的“鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角”，以幫助解題C對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015梧州)如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分DOB，若BOC110，則AON的度數(shù)為_(kāi)度145(2)(鐵嶺模擬)如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，BOD45，則COE的度數(shù)是()A125 B135 C145 D155B平行線 【例3】(1)(2015恩施州)如圖，已知ABD

9、E，ABC70，CDE140，則BCD的值為()A20 B30C40 D70B(2)(2015泰州)如圖，直線l1l2，140，則2_140(3)(營(yíng)口模擬)如圖，點(diǎn)E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED.(一)探究猜想：若A30，D40，則AED等于多少度？若A20，D60，則AED等于多少度？猜想圖中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論(二)拓展應(yīng)用：如圖，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系(不要求證明)【點(diǎn)評(píng)】正確

10、識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2015西寧)如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB3736，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是()A7412 B7436C7512 D7536C(2)(2015本溪)如圖，直線ab，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直角邊分別交直線b于B，C兩點(diǎn)若142，則2的度數(shù)是_48與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的探究問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(1)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為()A5 B6 C

11、7 D8C(2)在某次商業(yè)聚會(huì)中，聚會(huì)結(jié)束后同桌的六個(gè)客人都互相握了手，聚會(huì)開(kāi)始時(shí)這六個(gè)客人也都互相問(wèn)了好，那么，他們一共有多少次握手，多少次問(wèn)好？5.列方程(組)求線段的長(zhǎng)) 試題線段AB上有兩點(diǎn)M，N，AM MB5 11，AN NB5 7，MN1.5，求AB的長(zhǎng)度審題視角幾何計(jì)算題未給出圖形的，在分析解題之前須先作出圖形，其主要數(shù)量關(guān)系應(yīng)作正確標(biāo)注這個(gè)問(wèn)題涉及較復(fù)雜的比例計(jì)算，能應(yīng)用比例性質(zhì)求得已知線段和未知線段的關(guān)系，進(jìn)而求得未知線段長(zhǎng)度一般運(yùn)算較繁雜，這時(shí)若適當(dāng)設(shè)未知元然后列方程(組)，解方程(組)可使計(jì)算清晰、簡(jiǎn)潔這是我們學(xué)習(xí)幾何的重要工具，也能鍛煉我們對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力答題思路第

12、一步：幾何計(jì)算題未給出圖形的，在分析解題之前須先作出圖形；第二步：數(shù)形結(jié)合，理解圖形的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；第三步：用一個(gè)(或兩個(gè))未知數(shù)來(lái)表示問(wèn)題中的比值；第四步：根據(jù)圖形中的等量關(guān)系，列方程(組)，解方程(組)即可；第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，完善解題步驟17.因概念理解不清，造成角的計(jì)算錯(cuò)誤 剖析若不用方程的思想方法來(lái)考慮本題，可能無(wú)法下手，或以錯(cuò)誤告終本題已知角度的數(shù)量關(guān)系及某一個(gè)角的度數(shù)，要求其他角的度數(shù)，因?yàn)榻o出度數(shù)的角DOE不能運(yùn)用角平分線，也不知DOE與其他角的任何關(guān)系，因此DOE72，這個(gè)條件用不上，那么此時(shí)可以考慮在應(yīng)用題中學(xué)習(xí)的一種方法，當(dāng)某個(gè)量不知道或不好表示時(shí)，我們常用未知數(shù)把這個(gè)量設(shè)出來(lái)，其他的量也都可以用這個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，再列出方程解出這個(gè)未知數(shù)當(dāng)然，未知數(shù)的設(shè)法有多種