《數(shù)學 第二章 統(tǒng)計章末課 新人教B版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第二章 統(tǒng)計章末課 新人教B版必修3（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、章末復習課第二章統(tǒng) 計學習目標1.會根據(jù)不同的特點選擇適當?shù)某闃臃椒ǐ@得樣本數(shù)據(jù).2.能利用圖、表對樣本數(shù)據(jù)進行整理分析，用樣本和樣本的數(shù)字 特征估計總體.3.能利用散點圖對兩個變量是否相關進行初步判斷，能用回歸直 線方程進行預測題型探究知識梳理內容索引當堂訓練知識梳理知識點一抽樣方法1.當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用 .2.當總體容量較大，樣本容量較小時，可用 .3.當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用 .4.當總體由差異明顯的幾部分組成時，可用 .抽簽法隨機數(shù)法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法知識點二用樣本估計總體1.用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)作

2、頻率 與頻率 .當樣本只有兩組數(shù)據(jù)且樣本容量比較小時，用 刻畫數(shù)據(jù)比較方便.2.樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括 、 和 ；另一類是反映樣本波動大小的，包括 及 .分布表分布直方圖莖葉圖眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差標準差知識點三變量間的相關關系1.兩個變量之間的相關關系的研究，通常先作變量的 ，根據(jù)散點圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關系(函數(shù)關系).散點圖題型探究例例1某制造商生產一批直徑為40 mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽樣檢查20個，測得每個球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))如下：40.0340.0039.9840.0039.9940.0039.9840

3、.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96類型一用頻率分布估計總體(1)完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率39.95,39.97) 39.97,39.99) 39.99,40.01) 40.01,40.03 合計 解答頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)20.1039.97,39.99)40.2039.99,40.01)100.5040.01,40.0340.20合計201.00頻率分布直方圖如圖.(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02 mm為合格品.若這批乒乓球的總數(shù)為

4、10 000，試根據(jù)抽樣檢查結果估計這批產品的合格個數(shù).解答抽樣的20個產品中在39.98,40.02范圍內的有17個，合格品頻率為 100%85%.10 00085%8 500.故根據(jù)抽樣檢查結果，可以估計這批產品的合格個數(shù)為8 500.總體分布中相應的統(tǒng)計圖表主要包括：頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等.通過這些統(tǒng)計圖表給出的相應統(tǒng)計信息可以估計總體.反思與感悟 跟蹤訓練跟蹤訓練1為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為a，最大頻率為0.

5、32，則a的值為答案解析A.64 B.54 C.48 D.274.7,4.8)之間頻率為0.32，4.6,4.7)之間頻率為10.620.050.1110.780.22，a(0.220.32)10054.例例2某市共有50萬戶居民，城市調查隊按千分之一的比例進行入戶調查，抽樣調查的結果如表：類型二用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征家庭人均月收入/元200，500)500，800)800，1 100)1 100，1 400)1 400，1 700合計工作人員數(shù)20602008040400管理人員數(shù)510502015100求：(1)工作人員家庭人均月收入的估計值 及方差的估計值 ；解答(2)管理人

6、員家庭人均月收入的估計值 2及方差的估計值 ；解答(3)總體人均月收入的估計值 及總體方差的估計值s2.解答樣本的數(shù)字特征分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，例如平均數(shù)；另一類是反映樣本數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，例如方差和標準差.通常我們用樣本的平均數(shù)和方差(標準差)來近似代替總體的平均數(shù)和方差(標準差)，從而實現(xiàn)對總體的估計.反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練2對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲6080709070乙8060708075問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？解答例例3某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次

7、試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：類型三用回歸直線方程對總體進行估計零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5散點圖如圖.(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；解答解答故預測加工10個零件約需要8.05小時.(3)試預測加工10個零件需要多少小時？解答對兩個變量進行研究，通常是先作出兩個變量之間的散點圖，根據(jù)散點圖直觀判斷兩個變量是否具有線性相關關系，如果具有，就可以應用最小二乘法求線性回歸直線方程.由于樣本可以反映總體，所以可以利用所求的線性回歸直線方程，對這兩個變量所確定的總體進行估計，即根據(jù)一個變量的取值，預測另一個變量的取值.反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練3某市統(tǒng)計局統(tǒng)計了1

8、0戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：解答年收入x(萬元)24466677810年飲食支出y(萬元)0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3(1)如果已知y與x成線性相關關系，求回歸直線方程；(2)若某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出.解答可估計大多數(shù)年收入為9萬元的家庭每年飲食支出約為2.34萬元.當堂訓練1.10個小球分別編有號碼1,2,3,4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則數(shù)0.4是指1號球占總體分布的A.頻數(shù) B.頻率C.累積頻率 D.以上都不對23451答案2.為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子

9、的身高數(shù)據(jù)如下：答案解析23451父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的回歸方程為低于70分的頻率為(0.0120.018)100.3，所以不低于70分的頻率為0.7，故不低于70分的人數(shù)為500.735.234513.某班50名學生的一次數(shù)學質量測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于70分的學生人數(shù)是_.35答案解析234514.在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為_，_.由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)為12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.所以眾數(shù)和中位數(shù)分別為31,26.答案解析3

10、1265.從某學校的男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組；第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4.23451(1)求第七組的頻率；23451解答(2)估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù).23451解答身高在第一組155,160)的頻率為0.00850.04，身高在第二組160,165)的頻率為0.01650.08，身高在第三組165,170)的

11、頻率為0.0450.2，身高在第四組170,175)的頻率為0.0450.2，由于0.040.080.20.320.5,0.040.080.20.20.520.5，估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為m，則170m175，由0.040.080.2(m170)0.040.5，23451得m174.5，所以可估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5，由直方圖得后三組頻率之和為0.060.080.00850.18，所以身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為0.18800144.23451規(guī)律與方法1.用頻率分布直方圖解決相關問題時，應正確理解圖中各個量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關鍵.頻率分布直方圖有以下幾個特點：(1)縱軸表示頻率/組距；(2)頻率分布直方圖中各小長方形高的比就是相應各組的頻率之比；(3)直方圖中各小長方形的面積是相應各組的頻率，所有的小長方形的面積之和等于1，即頻率之和為1.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差、標準差都是重要的數(shù)字特征，利用它們可對總體進行一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可描述總體的集中趨勢，方差和標準差可描述波動大小.本課結束