《控制工程基礎 第三版 機械工業(yè)出版社 課后答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《控制工程基礎 第三版 機械工業(yè)出版社 課后答案(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、控制工程基礎習題解答第一章1-5圖1-10為張力控制系統(tǒng)。當送料速度在短時間內(nèi)突然變化時,試說明該控制系統(tǒng)的作用情況。畫出該控制系統(tǒng)的框圖。測量元件電動機角位移給定值電動機圖1-10 題1-5圖由圖可知,通過張緊輪將張力轉(zhuǎn)為角位移,通過測量角位移即可獲得當前張力的大小。當送料速度發(fā)生變化時,使系統(tǒng)張力發(fā)生改變,角位移相應變化,通過測量元件獲得當前實際的角位移,和標準張力時角位移的給定值進行比較,得到它們的偏差。根據(jù)偏差的大小調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速,使偏差減小達到張力控制的目的??驁D如圖所示。題1-5 框圖電動機給定值角位移誤差張力-轉(zhuǎn)速位移張緊輪滾輪輸送帶轉(zhuǎn)速測量輪測量元件角位移角位移(電壓等)放大
2、電壓1-8圖1-13為自動防空火力隨動控制系統(tǒng)示意圖及原理圖。試說明該控制系統(tǒng)的作用情況。圖1-13 題1-8圖敏感元件定位伺服機構(方位和仰角)計算機指揮儀目標方向跟蹤環(huán)路跟蹤誤差瞄準環(huán)路火炮方向火炮瞄準命令-視線瞄準誤差伺服機構(控制繞垂直軸轉(zhuǎn)動)伺服機構(控制仰角)視線敏感元件計算機指揮儀該系統(tǒng)由兩個自動控制系統(tǒng)串聯(lián)而成:跟蹤控制系統(tǒng)和瞄準控制系統(tǒng),由跟蹤控制系統(tǒng)獲得目標的方位角和仰角,經(jīng)過計算機進行彈道計算后給出火炮瞄準命令作為瞄準系統(tǒng)的給定值,瞄準系統(tǒng)控制火炮的水平旋轉(zhuǎn)和垂直旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)瞄準。跟蹤控制系統(tǒng)根據(jù)敏感元件的輸出獲得對目標的跟蹤誤差,由此調(diào)整視線方向,保持敏感元件的最大輸出,使
3、視線始終對準目標,實現(xiàn)自動跟蹤的功能。瞄準系統(tǒng)分別由仰角伺服控制系統(tǒng)和方向角伺服控制系統(tǒng)并聯(lián)組成,根據(jù)計算機給出的火炮瞄準命令,和仰角測量裝置或水平方向角測量裝置獲得的火炮實際方位角比較,獲得瞄準誤差,通過定位伺服機構調(diào)整火炮瞄準的角度,實現(xiàn)火炮自動瞄準的功能??刂乒こ袒A習題解答第二章2-2試求下列函數(shù)的拉氏變換,假定當t0),試,用羅斯判據(jù)判別其閉環(huán)穩(wěn)定性,并說明系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)。(1).(6).1. 特征方程應從閉環(huán)傳遞函數(shù)獲得;2. 特征方程中有系數(shù)項為0,并不一定系統(tǒng)不穩(wěn)定,也可能是臨界穩(wěn)定,此時數(shù)學上的定義是穩(wěn)定的;3. 只有第一列上出現(xiàn)0時,才采用設無窮小正數(shù)的方法
4、;4. 左平面的復數(shù)根并不是虛數(shù)根。解:(1). 特征方程為當K0時,則第一列的符號全部大于零,所以閉環(huán)穩(wěn)定,系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)均為0。(6). 特征方程為當K0時,第一列有一個數(shù)小于零,所以閉環(huán)不穩(wěn)定;第一列符號變化了兩次,系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)為2;第一列沒有等于0的數(shù),虛根數(shù)為0。3-19單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試求:(1). 系統(tǒng)穩(wěn)定的a值;(2). 系統(tǒng)所有特征根的實部均小于-1之a(chǎn)值。(3). 有根在(-1,0)時之a(chǎn)值。1. (2)采用方程代數(shù)分析方法時需注意s是復數(shù)域內(nèi)的,需要按復變函數(shù)的概念進行解:閉環(huán)傳遞函數(shù)為(1). 用羅斯判據(jù)可得:系統(tǒng)穩(wěn)定,則應:,即
5、a值應為:(2). 令,即,此時當時,則。對閉環(huán)傳遞函數(shù)進行變換得:系統(tǒng)穩(wěn)定,則應:,此時,。即a值應為:(3). 由(1)和(2)可得,此時a應在(0,1.2)和(3,8)之間。3-27已知系統(tǒng)的結構如圖3-34所示。(1). 要求系統(tǒng)動態(tài)性能指標p%=16.3%,ts=1s,試確定參數(shù)K1、K2的值。(2). 在上述K1、K2之值下計算系統(tǒng)在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。1. 調(diào)整時間缺少誤差范圍2. 計算誤差時,注意開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)3. 穩(wěn)定性判斷+-R(s)C(s)+-E(s)圖3-34 題3-27圖解:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:(1).得:5%時:得:,則
6、:,由系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知,系統(tǒng)穩(wěn)定K1應大于零,所以此時:2%時:得:,則:,由系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知,系統(tǒng)穩(wěn)定K1應大于零,所以。此時:(2). 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:系統(tǒng)是二階系統(tǒng),閉環(huán)(或開環(huán))傳遞函數(shù)中的系數(shù)均大于零(或由閉環(huán)傳遞函數(shù)中可知極點的實部小于零),所以系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)為I型當,時,開環(huán)放大增益為:當,時,開環(huán)放大增益為:4-2設開環(huán)系統(tǒng)的零點、極點在s平面上的分布如圖4-15所示,試繪制根軌跡草圖。0000jjjj0j0j0j0j圖4-15 題4-2圖解:0000jjjj0j0j0j0j4-3已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,試繪制當增益K1變化時系統(tǒng)的根軌跡圖。(1).(2).解:
7、(1). 開環(huán)極點為無有限開環(huán)零點。示如圖0j-2-5j3.16-0.88-2.33-j3.16法則2:有三條趨向無窮的根軌跡。法則3:實軸上的根軌跡:0-2,-5-。法則4:漸近線相角:法則5:漸近線交點:,得漸近線如圖示。法則6:分離點:得:,其中為實際分離點,如圖示。法則8:虛軸交點:令代入特征方程,得: 綜上所述,根軌跡如圖紅線所示。(2).0j-1+j3-2-1-j3-5.16開環(huán)極點為開環(huán)零點為。示如圖法則2:有1條趨向無窮的根軌跡。法則3:實軸上的根軌跡: -2-。法則6:分離點:得:,其中為實際分離點,如圖示。法則7:出射角:得法則1:對稱性可得: 綜上所述,根軌跡如圖紅線所示
8、。4-9 已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1) 系統(tǒng)無超調(diào)的K1值范圍。(2) 確定使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K1值,并求此時的振蕩頻率解:開環(huán)極點為漸近線相角:漸近線交點:。(1) 分離點:得:,其中為實際分離點,此時。(2) 虛軸交點:令代入特征方程,得: 0j-5-4.67-9-2.06-j6.7j6.7畫系統(tǒng)的根軌跡,如圖示。由根軌跡圖可得:(1) 系統(tǒng)無超調(diào)的K1值范圍為保持所有根軌跡在負實軸時(分離點之前的部分),即。(2) 確定使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K1值為與虛軸交點時,即。此時的振蕩頻率為無阻尼自然頻率,即閉環(huán)極點的虛部:。4-10 設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1) 試繪制根軌跡的大致圖形,并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。(2) 若增加一個零點z=-1,試問根軌跡圖有何變化,對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何影響。解:(1) 畫系統(tǒng)的根軌跡,如圖紅線所示。0j-1-0.67其中:漸近線相角:漸近線交點:??梢娤到y(tǒng)除在K1=0時處于臨界穩(wěn)定之外,系統(tǒng)均處于不穩(wěn)定狀態(tài)。(2) 增加一個零點z=-1后的根軌跡如圖藍線所示。其中:漸近線相角:漸近線交點:。使根軌跡向左移動進入左半平面,由根軌跡圖可知此時除在K1=0時處于臨界穩(wěn)定之外,系統(tǒng)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。即系統(tǒng)增加的零點使系統(tǒng)的穩(wěn)定性獲得了改善,由原不穩(wěn)定系統(tǒng)變?yōu)榱朔€(wěn)定系統(tǒng)。