《《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次不等式（組）與平面區(qū)域教案一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：了解二元一次不等式組的相關(guān)概念，并能畫出二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域.（2）過(guò)程與方法：本節(jié)課首先借助一個(gè)實(shí)例提出二元一次不等式組的相關(guān)概念，通過(guò)例子說(shuō)明如何用二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域.始終滲透“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的思想，幫助學(xué)生用集合的觀點(diǎn)和語(yǔ)言來(lái)分析和描述結(jié)合圖形的問(wèn)題，使問(wèn)題更清晰和準(zhǔn)確.教學(xué)中也特別提醒學(xué)生注意表示區(qū)域時(shí)不包括邊界，而則包括邊界.（3）情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸、集合的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域.難點(diǎn)

2、：如何確定不等式表示的哪一側(cè)區(qū)域.三、教學(xué)過(guò)程（一）引例：一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款至少可帶來(lái)30000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12，從個(gè)人貸款中獲益10.那么，信貸部應(yīng)如何分配資金呢？提問(wèn)：1這個(gè)問(wèn)題中從在一些不等關(guān)系，我們應(yīng)該用什么不等式模型來(lái)刻畫它們呢？2設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為元，用于個(gè)人貸款的資金為元，由于總資金為元，得到： 3由于計(jì)劃從企業(yè)貸款中獲益12，從個(gè)人貸款中獲益10，共創(chuàng)收30000元以上，所以4企業(yè)和個(gè)人貸款不能為負(fù)，所以解:分析題意,我們可得到以下式子（二）概念1.二元一次不等式：2.我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的

3、不等式稱為二元一次不等式.我們把由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組.3滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.注意：有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是, 二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.例如二元一次不等式的解集為（三）問(wèn)題: 二元一次不等式所表示的圖形?在直角坐標(biāo)系中,所有點(diǎn)被直線分成三類:一類是在直線上；二類是在直線左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn);三類是在直線右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).嘗試：設(shè)點(diǎn)P是直線上的點(diǎn),任取點(diǎn)A,使它的坐標(biāo)滿足不等式,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P

4、和點(diǎn)A.觀察并討論我們發(fā)現(xiàn),在直角坐標(biāo)系中,以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線的左上方;反之,直線左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足不等式.因此,在直角坐標(biāo)系中,不等式表示直線左上方的平面區(qū)域.類似地, 不等式表示直線右下方的平面區(qū)域.我們稱直線為這兩個(gè)區(qū)域的邊界.將直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.結(jié)論：1、一般地, 在直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式表示某側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.我們把直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.而不等式表示區(qū)域時(shí)則包括邊界,把邊界畫成實(shí)線. 2、二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法，即畫線-取點(diǎn)-判斷.當(dāng) 時(shí)，常把原點(diǎn)（0，0）作為測(cè)試點(diǎn).（四）舉例分析例1、畫出表示的平面區(qū)域分析：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法.特別是，當(dāng) 時(shí)，常把原點(diǎn)（0，0）作為測(cè)試點(diǎn).例2、畫出表示的平面區(qū)域.例3、用平面區(qū)域表示不等式組的解集.分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.（五）小結(jié)：（1）懂得畫出二元一次不等式在平面區(qū)域中表示的圖形.（2）注意如何表示邊界.專心-專注-專業(yè)