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1、第一章第一章 有理數有理數知識回顧知識回顧問題一：問題一：我們在小學學過哪些數？你能按我們在小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們分類？照某一標準將它們分類？自然數：自然數：0、1、2、3分數（小數）：分數（小數）：1/2、0.36、5%數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要 隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數、分數和小隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需要數已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數字了嗎？嗎？2 2、憑你的經驗，你能解釋

2、這些陌生數字、憑你的經驗，你能解釋這些陌生數字的意義嗎？的意義嗎？3 3、請體驗陌生的數字的用處，再思考一、請體驗陌生的數字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數下生活中哪些地方還見過這些陌生的數字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊紅隊黃隊黃隊藍隊藍隊積分積分 凈勝球凈勝球紅隊紅隊4:10:132黃隊黃隊1:41:03-2藍隊藍隊1:00:130問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數：這里出現(xiàn)了一種新數：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，-0.5 表示小于設計尺寸表示小于設計尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零

3、上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設計尺寸表示大于設計尺寸0.5mm概念引入概念引入概念引入概念引入 一個數前面的一個數前面的“+ +”、“- -”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 練習練習 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真這些矛盾的東西融為一體

4、，營造出了和諧而真實的氛圍。實的氛圍。在數學世界里，一對對具有相反意義的量在數學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數學世界增添了無窮的魅力。平相處，為數學世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負數為什么要引入負數（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量。如前進的意義要相反

5、；二是它們都具有數量。如前進8m與前進與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數量。因為前者意義相同，后者缺少數量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中，用正、負數表示具有相反意在同一問題中，用正、負數表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數表米等等，如果正數表示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對于兩個具有相反

6、意義的量，把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天

7、平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。 一個數不是正數就是一個數不是正數就是負數，對嗎？負數，對嗎？思考思考觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155 解釋圖中的正數和負數的含義解釋圖中的正數和負數的含義1010表示白天溫度

8、為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準？為基準？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; 6.正數和負數的界點; 引入正負數后，引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示不再簡簡單單的只表示沒有沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負數的基準。是正負數的基準。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數、負數表示層，若用正數、負數表示這棟樓房每層的樓層號，則地面這棟樓房每層的樓層號，則

9、地面上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人乘電梯從地下最低層升至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層，電梯一共運行了電梯一共運行了層。層。探究活動探究活動 3、若將、若將28計為計為0，則可將，則可將27計計為為1，試猜想若將，試猜想若將27計為計為0，28應計為應計為。探究活動探究活動 2、東、西為兩個相反方向，如、東、西為兩個相反方向，如果果- 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動記為什么？地不動記為什么？課堂小結：課堂小結：一、數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要一、數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要人們由記數、排序產生類似于1、2、3這樣的數，由表示“沒有”“空位”，產生數0，由分物、測量、產生分數。歷史上，負數概念產生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況。現(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數去表示的現(xiàn)象，因此負數的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數來表示。二、正數與負數通常用來表示具有相反意義的量。二、正數與負數通常用來表示具有相反意義的量。