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1、13.1平方根（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。2、 理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。3、 會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真學(xué)習(xí)課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求： 1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容： 1、 = 4的算術(shù)平方根是 即 = 的算術(shù)平方根是 即 2、正數(shù)a的算術(shù)平方根是，2的算術(shù)平方根是 4的算術(shù)平方根是2， = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1

2、） （2） （3） 5、計算下列各式：（1） （2） + （3） 6、求下列各等式中的正數(shù)x（1）= 169 （2） 4 121 = 07、比較下列各組數(shù)的大小。（1）與12 （2）與0.513.3 平方根（二）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解平方根的概念2、 了解開平方的定義3、 掌握平方根的性質(zhì)二、 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀7274頁內(nèi)容，完成下列要求：1、 說明：一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有個，平方根有個，并且互為，0的平方根是。2、 負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？3、 注意根號前的符號4、 自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動三、 展示內(nèi)容1、 填表：X883535x21210.3602、 計算下列各式的值:（1）1

3、69（2）0.0049（3）6481（4）（-3）23、 平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少？4、 判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術(shù)平方根（）（2）56是的一個平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）5、下列各式是否有意義，為什么？（1） 3（2）-3（3）（4）11026、求下列各式的x的值:（1）25（2）810（3）2536（4）218013.2 立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。自學(xué)指導(dǎo)： 自學(xué)課本7778頁內(nèi)容，完成下列要求：1、理解立方根的概

4、念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。2、獨(dú)立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。3、理解與的相等關(guān)系。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的立方根等于 ，那么這個數(shù)叫做 的 或 。2、求一個數(shù)的 的運(yùn)算，叫做 。 與 互為逆運(yùn)算。3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。4、符號中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、課本79頁練習(xí)1、3、4題.7、求下列各數(shù)的立方根:（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5）13.3實數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實數(shù)的

5、意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實數(shù)的概念。一、 學(xué)前準(zhǔn)備 有理數(shù) 有理數(shù) 二、探究新知1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)結(jié)論： _和_統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是_無理數(shù)，是_無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之

6、分，所以實數(shù)也可以這樣分類： 實數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出OO的長時這個圓的周長_，點(diǎn)O的坐標(biāo)是_這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來（2）總結(jié) 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示

7、的實數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù)_4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的_；0的絕對值是_三、 學(xué)以致用例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對值 4、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、6、求絕對值練習(xí)：一、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號

8、的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）二、填空1、 2、3、比較大小 4、_四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？ 無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開不盡方的數(shù)3有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)五、自我測試 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實數(shù)集合 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個命題，正確的有（ ）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無

9、理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個4、若實數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ）不存在絕對值最小的無理數(shù) 不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) 比正實數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實數(shù)非負(fù)實數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個6、的相反數(shù)是_ ，絕對值是_ 若，則 _7、是實數(shù)，則_ 13.3實數(shù)（2）1、 了解實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算2、 明確有理數(shù)與實數(shù)的對比一、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本8496頁內(nèi)容1、 回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對值2、 小組交流課本84戊思考題，歸納實

10、數(shù)的相反數(shù)和絕對值的結(jié)果3、 明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用二、 展示內(nèi)容1、 寫出下列各數(shù)的相反數(shù):（1）6（2）33.14（3）一3-643-82、3-64;若a3，則a.3、計算下列各式的值:（1）（53）3（2）3525（3）（53）2（2123）4、 課本86頁1、2、3、4課題：實數(shù)復(fù)習(xí) 一、知識結(jié)構(gòu)乘方開方 二、知識回顧算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義： 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 練習(xí)：1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；64的立方根是 ； ； 的平方根是 。 2、大于而小于的所有整數(shù)為 幾個基本公式：（注意字母的取值范圍

11、）= ； = = ； = ； = 練習(xí)：； 無理數(shù)的定義： 實數(shù)的定義： 實數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。 （ ）7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。（ ）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 (相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)三、知識鞏固1、取何值時，下列各式有意義（1） ： ；（2）： ；（3）： 2

12、、 四、知識提高1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 練習(xí)：已知，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 2、若，則的取值范圍是 3、已知位置如圖所示，試化簡 ：（1） （2）4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則 五、當(dāng)堂反饋1、下列說法正確的是( )A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根2、若，則 3、若，則的取值范圍是 ；，則的取值范圍是 4、已知，求的平方根5、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周長6、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù)（選作）1、若為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

13、A、 B、C、 D、 2、已知，求的值。裝訂線班級： 姓名： 第十三章 實數(shù)一.典例分析【 例1 】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號）：3.14 0 0.15 有理數(shù)集合： 正數(shù)集合 無理數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合： 【 例2 】計算：（1） （2）二、檢測：125的平方根是（ ）A、5 B、-5 C、5 D、2下列說法錯誤的是 ( )A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B、無限小數(shù)都是無理數(shù)C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D、實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）、與、與、與 、與24在下列各數(shù)：、中，無理數(shù)的個數(shù)是 ( )A、2 B、3 C、4 D、55滿足的整數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、6當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r， 的取值為（ ）A、1 B、0 C、 D、17如圖，線段、，那么，線段EF的長度為（ ）A、 B、 C、 D、8的平方根是， 64的立方根是，則的值為（ ）A、3 B、7 C、3或7 D、1或79平方根等于本身的實數(shù)是 。10化簡： 。11的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；125的立方根是 。12估計的大小約等于 或 （誤差小于1）。13若，則 。14比較下列實數(shù)的大小（在 填上、或） ； ； 。15計算（1） （2）16若x、y都是實數(shù)，且y= 求x+y的值。16