《2019臨沂數(shù)學中考真題(解析版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019臨沂數(shù)學中考真題(解析版)(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019臨沂數(shù)學中考真題(解析版) 學校:_ 班級:_ 姓名:_ 學號:_ 一、單選題(共14小題) 專心-專注-專業(yè)1.|2019|等于()A2019B2019CD 2.如圖,ab,若1110,則2的度數(shù)是()A110B80C70D60 3.不等式12x0的解集是()Ax2BxCx2Dx 4.如圖所示,正三棱柱的左視圖()ABCD 5.將a3bab進行因式分解,正確的是()Aa(a2bb)Bab(a1)2Cab(a+1)(a1)Dab(a21) 6.如圖,D是AB上一點,DF交AC于點E,DEFE,F(xiàn)CAB,若AB4,CF3,則BD的長是()A0.5B1C1.5D2
2、 7.下列計算錯誤的是()A(a3b)(ab2)a4b3B(mn3)2m2n6Ca5a2a3Dxy2xy2xy2 8.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,一輛向右轉,一輛向左轉的概率是()ABCD 9.計算a1的正確結果是()ABCD 10.小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫(單位:),列成如表:天數(shù)(天)1213最高氣溫()22262829則這周最高氣溫的平均值是()A26.25B27C28D29 11.如圖,O中,ACB75,BC2,則陰影部分的面積是()A2+B2+C4+D2+ 12.下列關于一次函數(shù)ykx
3、+b(k0,b0)的說法,錯誤的是()A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By隨x的增大而減小C圖象與y軸交于點(0,b)D當x時,y0 13.如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N是BD上兩點,BMDN,連接AM、MC、CN、NA,添加一個條件,使四邊形AMCN是矩形,這個條件是()AOMACBMBMOCBDACDAMBCND 14.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關系如圖所示下列結論:小球在空中經(jīng)過的路程是40m;小球拋出3秒后,速度越來越快;小球拋出3秒時速度為0;小球的高度h30m時,t1.5s其中正確的是()ABCD 二、填空題(共5小題)
4、 15.計算:tan45 16.在平面直角坐標系中,點P(4,2)關于直線x1的對稱點的坐標是 17.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品;用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品;要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件,乙種產(chǎn)品18件,則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共塊 18.一般地,如果x4a(a0),則稱x為a的四次方根,一個正數(shù)a的四次方根有兩個它們互為相反數(shù),記為,若10,則m 19.如圖,在ABC中,ACB120,BC4,D為AB的中點,DCBC,則ABC的面積是 三、解答題(共7小題) 20.解方程: 21.爭創(chuàng)全國文明城市,從我做起,某學校在七年級開設了文明禮儀校本課程,為了解學
5、生的學習情況,學校隨機抽取30名學生進行測試,成績如下(單位:分)78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:成績(分)頻數(shù)78x82582x86a86x901190x94b94x982回答下列問題:(1)以上30個數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是;頻數(shù)分布表中a;b;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀,估計該校七年級300名學生中,達到優(yōu)秀等級的人數(shù) 22.魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖,施工方
6、計劃沿AC方向開挖隧道,為了加快施工速度,要在小山的另一側D(A、C、D共線)處同時施工測得CAB30,AB4km,ABD105,求BD的長 23.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,過點O作ODAB,交BC的延長線于D,交AC于點E,F(xiàn)是DE的中點,連接CF(1)求證:CF是O的切線(2)若A22.5,求證:ACDC 24.汛期到來,山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫20h內水位的變化情況,其中x表示時間(單位:h),y表示水位高度(單位:m),當x8(h)時,達到警戒水位,開始開閘放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面
7、直角坐標系中,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應的點(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式(3)據(jù)估計,開閘放水后,水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間,預測何時水位達到6m 25.如圖,在正方形ABCD中,E是DC邊上一點,(與D、C不重合),連接AE,將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE,延長EF交BC于G,連接AG,作GHAG,與AE的延長線交于點H,連接CH顯然AE是DAF的平分線,EA是DEF的平分線仔細觀察,請逐一找出圖中其他的角平分線(僅限于小于180的角平分線),并說明理由 26.在平面直角坐標系中,直線yx+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線yax2+bx+
8、c(a0)經(jīng)過點A、B(1)求a、b滿足的關系式及c的值(2)當x0時,若yax2+bx+c(a0)的函數(shù)值隨x的增大而增大,求a的取值范圍(3)如圖,當a1時,在拋物線上是否存在點P,使PAB的面積為1?若存在,請求出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由2019臨沂數(shù)學中考真題(解析版) 參考答案 一、單選題(共14小題) 1.【解答】解:|2019|2019故選:A【知識點】絕對值 2.【解答】解:ab,131102+3180,2180370,故選:C【知識點】平行線的性質 3.【解答】解:移項,得2x1系數(shù)化為1,得x;所以,不等式的解集為x,故選:D【知識點】解一元一次不等式
9、 4.【解答】解:主視圖是一個矩形,俯視圖是兩個矩形,左視圖是三角形,故選:A【知識點】簡單幾何體的三視圖 5.【解答】解:a3babab(a21)ab(a+1)(a1),故選:C【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用 6.【解答】解:CFAB,AFCE,ADEF,在ADE和FCE中,ADECFE(AAS),ADCF3,AB4,DBABAD431故選:B【知識點】全等三角形的判定與性質 7.【解答】解:選項A,單項式單項式,(a3b)(ab2)a3abb2a4b3,選項正確選項B,積的乘方,(mn3)2m2n6,選項正確選項C,同底數(shù)冪的除法,a5a2a5(2)a7,選項錯誤選項D,合并同類項
10、,xy2xy2xy2xy2xy2,選項正確故選:C【知識點】同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪、單項式乘單項式 8.【解答】解:畫“樹形圖”如圖所示:這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果,其中一輛向右轉,一輛向左轉的情況有2種,一輛向右轉,一輛向左轉的概率為;故選:B【知識點】列表法與樹狀圖法 9.【解答】解:原式,故選:B【知識點】分式的加減法 10.【解答】解:這周最高氣溫的平均值為(122+226+128+329)27();故選:B【知識點】加權平均數(shù) 11.【解答】解:作ODBC,則BDCD,連接OB,OC,OD是BC的垂直平分線,ABAC,A在BC的垂直平分
11、線上,A、O、D共線,ACB75,ABAC,ABCACB75,BAC30,BOC60,OBOC,BOC是等邊三角形,OAOBOCBC2,作ADBC,ABAC,BDCD,AD經(jīng)過圓心O,ODOB,AD2+,SABCBCAD2+,SBOCBCOD,S陰影SABC+S扇形BOCSBOC2+2+,故選:A【知識點】扇形面積的計算、圓周角定理 12.【解答】解:ykx+b(k0,b0),圖象經(jīng)過第一、二、四象限,A正確;k0,y隨x的增大而減小,B正確;令x0時,yb,圖象與y軸的交點為(0,b),C正確;令y0時,x,當x時,y0;D不正確;故選:D【知識點】一次函數(shù)的性質 13.【解答】證明:四邊形
12、ABCD是平行四邊形,OAOC,OBOD對角線BD上的兩點M、N滿足BMDN,OBBMODDN,即OMON,四邊形AMCN是平行四邊形,OMAC,MNAC,四邊形AMCN是矩形故選:A【知識點】矩形的判定、全等三角形的判定與性質、平行四邊形的性質 14.【解答】解:由圖象知小球在空中達到的最大高度是40m;故錯誤;小球拋出3秒后,速度越來越快;故正確;小球拋出3秒時達到最高點即速度為0;故正確;設函數(shù)解析式為:ha(t3)2+40,把O(0,0)代入得0a(03)2+40,解得a,函數(shù)解析式為h(t3)2+40,把h30代入解析式得,30(t3)2+40,解得:t4.5或t1.5,小球的高度h
13、30m時,t1.5s或4.5s,故錯誤;故選:D【知識點】二次函數(shù)的應用 二、填空題(共5小題) 15.【解答】解:tan4511,故答案為:1【知識點】二次根式的混合運算、特殊角的三角函數(shù)值 16.【解答】解:點P(4,2),點P到直線x1的距離為413,點P關于直線x1的對稱點P到直線x1的距離為3,點P的橫坐標為132,對稱點P的坐標為(2,2)故答案為:(2,2)【知識點】坐標與圖形變化-對稱 17.【解答】解:設需用A型鋼板x塊,B型鋼板y塊,依題意,得:,(+)5,得:x+y11故答案為:11【知識點】二元一次方程組的應用 18.【解答】解:10,m4104,m10故答案為:10【
14、知識點】分數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)的性質 19.【解答】解:DCBC,BCD90,ACB120,ACD30,延長CD到H使DHCD,D為AB的中點,ADBD,在ADH與BCD中,ADHBCD(SAS),AHBC4,HBCD90,ACH30,CHAH4,CD2,ABC的面積2SBCD2428,故答案為:8【知識點】解直角三角形、全等三角形的判定與性質 三、解答題(共7小題) 20.【解答】解:去分母得:5x3x6,解得:x3,經(jīng)檢驗x3是分式方程的解【知識點】解分式方程 21.【解答】解:(1)根據(jù)題意排列得:78,81,81,81,81,83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,
15、86,88,89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,97,可得中位數(shù)為86,頻數(shù)分布表中a6,b6;故答案為:86;6;6;(2)補全頻數(shù)直方圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:300190,則該校七年級300名學生中,達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人【知識點】中位數(shù)、頻數(shù)(率)分布直方圖、用樣本估計總體、頻數(shù)(率)分布表 22.【解答】解:作BEAD于點E,CAB30,AB4km,ABE60,BE2km,ABD105,EBD45,EDB45,BEDE2km,BD2km,即BD的長是2km【知識點】解直角三角形的應用 23.【解答】(1)證明:AB是O的直徑,ACBACD90
16、,點F是ED的中點,CFEFDF,AEOFECFCE,OAOC,OCAOAC,ODAB,OAC+AEO90,OCA+FCE90,即OCFC,CF與O相切;(2)解:連接AD,ODAB,ACBD,AOEACD90,AEODEC,OAECDE22.5,AOBO,ADBD,ADOBDO22.5,ADB45,CADADC45,ACCD【知識點】切線的判定與性質、圓周角定理 24.【解答】解:(1)在平面直角坐標系中,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應的點,如圖所示 (2)觀察圖象當0x8時,y與x可能是一次函數(shù)關系:設ykx+b,把(0,14),(8,18)代入得 解得:k,b14,y與x的關系式為:yx+14
17、,經(jīng)驗證(2,15),(4,16),(6,17)都滿足yx+14 因此放水前y與x的關系式為:yx+14 (0x8) 觀察圖象當x8時,y與x就不是一次函數(shù)關系:通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):8181010.41212169188144 因此放水后y與x的關系最符合反比例函數(shù),關系式為:(x8) 所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為:yx+14 (0x8)和 (x8) (3)當y6時,6,解得:x24, 因此預計24h水位達到6m【知識點】一次函數(shù)的應用 25.【解答】解:過點H作HNBM于N,則HNC90,四邊形ABCD為正方形,ADABBC,DDABBDCBDCM90,將ADE沿AE所在
18、的直線折疊得到AFE,ADEAFE,DAFEAFG90,ADAF,DAEFAE,AFAB,又AGAG,RtABGRtAFG(HL),BAGFAG,AGBAGF,AG是BAF的平分線,GA是BGF的平分線;由知,DAEFAE,BAGFAG,又BAD90,GAF+EAF9045,即GAH45,GHAG,GHA90GAH45,AGH為等腰直角三角形,AGGH,AGB+BAG90,AGB+HGN90,BAGNGH,又BHNG90,AGGH,ABGGNH(AAS),BGNH,ABGN,BCGN,BCCGGNCG,BGCN,CNHN,DCM90,NCHNHC9045,DCHDCMNCH45,DCHNCH,
19、CH是DCN的平分線;AGB+HGN90,AGF+EGH90,由知,AGBAGF,HGNEGH,GH是EGM的平分線;綜上所述,AG是BAF的平分線,GA是BGF的平分線,CH是DCN的平分線,GH是EGM的平分線【知識點】正方形的性質、翻折變換(折疊問題) 26.【解答】解:(1)yx+2,令x0,則y2,令y0,則x2,故點A、B的坐標分別為(2,0)、(0,2),則c2,則函數(shù)表達式為:yax2+bx+2,將點A坐標代入上式并整理得:b2a+1;(2)當x0時,若yax2+bx+c(a0)的函數(shù)值隨x的增大而增大,則函數(shù)對稱軸x0,而b2a+1,即:0,解得:a,故:a的取值范圍為:a0;(3)當a1時,二次函數(shù)表達式為:yx2x+2,過點P作直線lAB,作PQy軸交BA于點Q,作PHAB于點H,OAOB,BAOPQH45,SPABABPH2PQ1,則yPyQ1,在直線AB下方作直線m,使直線m和l與直線AB等距離,則直線m與拋物線兩個交點坐標,分別與點AB組成的三角形的面積也為1,故:|yPyQ|1,設點P(x,x2x+2),則點Q(x,x+2),即:x2x+2x21,解得:x1或1,故點P(1,2)或(1,1)或(1,)【知識點】二次函數(shù)綜合題