《國開放大學離散數(shù)學本離散數(shù)學作業(yè)答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《國開放大學離散數(shù)學本離散數(shù)學作業(yè)答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、姓名：學號：離散數(shù)學作業(yè)2離散數(shù)學集合論部分形成性考核書得分：面作業(yè)教師簽名：本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習，基本上是按照考試的題型(除單項選擇題外)安排練習題目，目的是通過綜合性書面作業(yè)，使同學自己檢驗學習成果，找出掌握的薄弱知識點，重點復習，爭取盡快掌握.本次形考書面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認真及時地完成集合論部分的綜合練習作業(yè).要求：學生提交作業(yè)有以下三種方式可供選擇：1 .可將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導教師批閱.2 .在線提交word文檔3 .自備答題紙張，將答題過

2、程手工書寫，并拍照上傳.一、填空題1 .設集合A1,2,3,B1,2,則P(A)-P(B尸1,2,2,3,1,3,(1,2,3),AB=,J2 .設集合A有10個元素，那么A的募集合RA)的元素個數(shù)為1024.3 .設集合A=0,1,2,3,B=2,3,4,5,R是A到B的二元關系，則R的有序對集合為,方4 .設集合A=1,2,3,4,B=6,8,12,A到B的二元關系R=x,yy2x,xA,yB)那么R1=,.5 .設集合A=a,b,c,d,A上的二元關系R=,則R具有的性質是反自反性.6.設集合A=a,b,c,d,A上的二元關系R=,若在R中再增加兩個元素,則新得到的關系就具有對稱性.7

3、.如果R和R是A上的自反關系，則RUR,RAR,R-R中自反關系有2個.8 .設A=1,2上的二元關系為R=|xA,yAx+y=10,則R的自反閉包為卜1,1,2,2.9 .設R是集合A上的等價關系，且1,2,3是A中的元素，則R中至少包含,等元素.10 .設A=1,2,B=a,b,C=3,4,5,從A到B的函數(shù)f=,從B到C的函數(shù)g=,貝URan(gf)=,or,.二、判斷說明題(判斷下列各題，并說明理由.)11 若集合A=1,2,3上的二元關系R=,則(1)R是自反的關系；(2)R是對稱的關系.解：(1)結論不成立.因為關系R要成為自反的，其中缺少元素.(2)結論不成立.因為關系R中缺少元

4、素 , ,則R是等價關但不在關系R中。等價關系2 .設A=1,2,3,R=,系.不是等價關系。因為3是A的一個元素，R必須有：對A中任意元素a,R含3 .若偏序集加，心的哈斯圖如圖一所示，則集合A的最大元為a,最小元不存在.錯誤，按照定義，圖中不存在最大元和最小元4 .設集合 A=1,2, 3, 4 數(shù)f : A B,并說明理由.，B=2, 4, 6, 8(1) f=, , , ;(3) f=, , , )判斷汴列為系f是否構成函；(2)fe f=, , 圖一(1)不構成函數(shù)，因為它的定義域 Dom手A(2)也不構成函數(shù)，因為它的定義域Dom(f)半A(3)構成函數(shù)，首先它的定義域Dom(f)

5、=1,2,3,4=A元素a,在B中都有一個唯一的元素 b,使f三、計算題其次對于A中的每一個1.設 E 1,2,3, 4,5, A 1,4, B 1,2, 5, C 2,4,求:(ABC;(2) (AB- (BA RA)P(C；(4)AB解：(1) (AB)C=11, 3,(2) (AB)- (BA)=1, 2, 4,(3) P(A) - P(C)= (, 1,5=1,3,55-1=2,4,54，1，4-小，2,4,2,4=1,1，4，5=2 , 4, 5AB=(A-B)(B-A)=422.設A=1,2,1,2,B=1,2,1,2,試計算(1)(AB);(APB);(3)AXB.(1) (AB

6、)=1,2(2) (APB)=1,2(3) AXB=,1,2,yA3.設A=1,2,3,4,5,R=|xA,yA且x+y4,S=|xA,且x+y0,試求R,S,RSSRR1,S1,r(S),s(R).解：R=1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,1,S=()RS=(|)SR=()R1=1,1，2,1，3,1，1,2，2,2，1,3S-1=r(即1,1，2,2，3,3，4,4，5,5s(R=1,1,1,2,1,3,2,1,2,2,3,14.設A=1,2,3,4,5,6,7,8,R是A上的整除關系，B=2,4,6(1)寫出關系R的表示式；(2)畫出關系R的哈斯圖；(3)求出集合B的最大元、最小元.解：(1)R=1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，GAC,其中bGC,因此BG(2)同理，對于任意a,cGAC,其中aGAcGC,因為AB=AC,必有a,cGAB,其中cGB,因此CB。由(1)、(2)得：B=C.4.試證明：若R與S是集合A上的自反關系，則RAS也是集合A上的自反關系.證明：若R與S是集合A上的自反關系，則任意xGA,vx,xGR,vx,xS,從而vx,x6RnS,注意x是A的任意元素，所以RnS也是集合A上的自反關系。