《新編高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第七章 立體幾何 第四節(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第七章 立體幾何 第四節(jié)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)一、選擇題1(20xx浙江模擬)已知直線m平面,直線n平面,則下列命題正確的是()A若n,則B若,則mnC若mn,則 D若,則mnD由m,nmn.2平面平面的一個充分條件是()A存在一條直線a,a,aB存在一條直線a,a,aC存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線a,b,a,b,a,bD若l,al,a,a,a,a,故排除A.若l,a,al,則a,故排除B.若l,a,al,b,bl,則,b,故排除C.3如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AB,CC1的中點(diǎn), 在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線()A不存在B有1條C有2條 D有無數(shù)條D由題
2、設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1,由平面的基本性質(zhì)中的公理知必有過該點(diǎn)的公共直線l,在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的線有無數(shù)條,且它們都不在平面D1EF內(nèi),由線面平行的判定定理知它們都與平面D1EF平行4(20xx惠州調(diào)研)已知m,n是兩條不同直線,是三個不同平面,下列命題中正確的是()A若m,n則mnB若,則C若m,m,則D若m,n,則mnD若m,n,m,n可以平行,可以相交,也可以異面,故A不正確;若,也可以相交,故B不正確;若m,m,也可以相交,故C不正確;若m,n,則mn,D正確故選D.5如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD上的點(diǎn),且AEEBAFFD1
3、4,又H、G分別為BC,CD的中點(diǎn),則()ABD平面EFGH,且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四邊形EFGH是菱形DEH平面ADC,且四邊形EFGH是平行四邊形B由AEEBAFFD14知EF綊BD,EF面BCD.又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),HG綊BD,EFHG且EFHG.四邊形EFGH是梯形6(20xx遼寧沈陽四校上學(xué)期期中)下列四個命題:如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行,那么另一條直線也與這個平面平行;若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面;如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行;如
4、果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行則真命題是()A BC DA對于,兩平行線中的一條可能在平面內(nèi),所以不正確;對于,應(yīng)用兩平面平行的性質(zhì)可知正確;對于,若兩個平面相交,則一個平面內(nèi)平行于交線的直線均平行于另一個平面,所以不正確;對于,可以由兩個平面平行的判定定理得到二、填空題7設(shè)a,b為空間的兩條直線,為空間的兩個平面,給出下列命題:若a,a,則;若a,a,則;若a,b,則ab;若a,b,則ab.上述命題中,所有真命題的序號是_解析錯誤因?yàn)榕c可能相交;錯誤因?yàn)橹本€a與b還可能異面、相交答案8已知平面,P且P,過點(diǎn)P的直線m與,分別交于A.C,過點(diǎn)P的直線n與,分別交
5、于B,D,且PA6,AC9,PD8則BD的長為_解析如圖1,ACBDP,經(jīng)過直線AC與BD可確定平面PCD.,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD.,即.BD.如圖2,同理可證ABCD.,即.BD24.綜上所述,BD或24.答案或24三、解答題9(20xx南昌一模)如圖,多面體ABCA1B1C1中,三角形ABC是邊長為4的正三角形,AA1BB1CC1,AA1平面ABC,AA1BB12CC14.(1)若O是AB的中點(diǎn),求證:OC1A1B1;(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D,使得CD平面A1B1C1,若存在,確定點(diǎn)D的位置;若不存在,請說明理由解析(1)證明:取線段A1B1的中點(diǎn)E,連接OE
6、,C1E,CO,已知等邊三角形ABC的邊長為4,AA1BB12CC14,AA1平面ABC,AA1BB1CC1,四邊形AA1B1B是正方形,OEAB,COAB,又COOEO,AB平面EOCC1,又A1B1AB,OC1平面EOCC1,故OC1A1B1.(2)設(shè)OEAB1D,則點(diǎn)D是AB1的中點(diǎn),EDAA1,EDAA1,又CC1AA1,CC1AA1,四邊形CC1ED是平行四邊形,CDC1E,CD平面A1B1C1,即存在點(diǎn)D使得CD平面A1B1C1,點(diǎn)D是AB1的中點(diǎn)10(20xx濰坊二模)如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn),直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直,且DEBC,DCBC,DEBC2
7、,ACCD3.(1)證明:EO平面ACD;(2)證明:平面ACD平面BCDE;(3)求三棱錐EABD的體積解析(1)證明:如圖,取BC的中點(diǎn)M,連接OM,ME.在ABC中,O為AB的中點(diǎn),M為BC的中點(diǎn),OMAC.在直角梯形BCDE中,DEBC,且DEBCCM,四邊形MCDE為平行四邊形EMDC.平面EMO平面ACD,又EO平面EMO,EO平面ACD.(2)證明:C在以AB為直徑的圓上,ACBC.又平面BCDE平面ABC,平面BCDE平面ABCBC.AC平面BCDE.又AC平面ACD,平面ACD平面BCDE.(3)由(2)知AC平面BCDE.又SBDEDECD233,VEABDVABDESBDEAC333.