《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第八節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第八節(jié)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)提升作業(yè)(七十二)一、選擇題1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,4),若P(Xa+2),則a的值為()(A)73(B)53(C)5(D)32.(20xx銅川模擬)設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X1)=p,則P(-1X1)=p,P(X-1)=p,P(-1X0)=12P(-1X1)=1-2p2=12-p.3.【解析】選A.由題意可得A2表示第二次摸到的不是白球,即A2表示第二次摸到的是黃球,由于采用有放回地摸球,故每次是否摸到黃球互不影響,故事件A1與A2是相互獨(dú)立事件.4.【解析】選B.設(shè)第一次抽到中獎(jiǎng)券記為事件A,第二次抽到中獎(jiǎng)券記為事件B,則兩次都抽到中獎(jiǎng)券為事件AB.則

2、P(A)=310,P(AB)=32109=115,P(B|A)=P(AB)P(A)=115310=29.5.【思路點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的零點(diǎn)、正態(tài)分布等知識(shí),考查考生的運(yùn)算求解能力及分析問題、解決問題的能力.首先根據(jù)函數(shù)f(x)=x2+2x+Y不存在零點(diǎn)得出Y的取值范圍,再根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性即可得出所求的概率.【解析】選C.由函數(shù)f(x)=x2+2x+Y不存在零點(diǎn)得=4-4Y1.又隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(1,2),所以P(Y1)=12,即函數(shù)f(x)=x2+2x+Y不存在零點(diǎn)的概率為12.6.【解析】選A.設(shè)A表示“第一個(gè)圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”,則P(A)=23,B表示“第二個(gè)圓

3、盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”,則P(B)=23,則P(AB)=P(A)P(B)=2323=49.7.【解析】選C.由C5k(12)k(12)5-k=C5k+1(12)k+1(12)5-k-1,即C5k=C5k+1,故k+(k+1)=5,即k=2.8.【解析】選A.由題意,得C41p(1-p)3C42p2(1-p)2,即4(1-p)6p,p25.又p1,p25,1.9.【解析】(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=0.625.答案:0.6

4、25【一題多解】分析要使這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作只要排除JC開且JA與JB至少有1個(gè)開的情況.1-P(C)1-P(AB)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【舉一反三】如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.【解析】設(shè)事件A=“電池A損壞”,事件B=“電池B損壞”,事件C=“電池C損壞”,則“電路斷電”=ABC,P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.30.20.2=0.012.故電路斷電的概率為0.012.10.【解析】數(shù)學(xué)考試成績(jī)XN(100,2),又P(X80

5、)+P(X120)=1-P(80X100)-P(100X120)=13,P(X120)=1213=16,成績(jī)不低于120分的學(xué)生約為60016=100(人).答案:10011.【思路點(diǎn)撥】先求P(AB),P(A),再套公式求P(B|A).【解析】同時(shí)拋擲兩顆骰子,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的所有可能情況有66=36(種),事件A發(fā)生的可能情況有26=12(種),A,B同時(shí)發(fā)生的可能情況有1+4=5(種),P(A)=1236=13,P(AB)=536,P(B|A)=P(AB)P(A)=5363=512.答案:51212.【解析】依題意得,事件“該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪”意味著“該選手在回答前面4個(gè)

6、問題的過程中,要么第一個(gè)問題答對(duì)且第二個(gè)問題答錯(cuò),第三、四個(gè)問題都答對(duì)了,要么第一、二個(gè)問題都答錯(cuò);第三、四個(gè)問題都答對(duì)了”,因此所求事件的概率等于0.8(1-0.8)+(1-0.8)20.82=0.128. 答案:0.12813.【解析】(1)記:“該射手恰好命中一次”為事件A,“該射手射擊甲靶命中”為事件B,“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C,“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D,由題意知P(B)=34,P(C)=P(D)=23,由于A=(BCD)(BCD)(BCD),根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得P(A)=P(BCD)(BCD)(BCD)=P(BCD)+P(BCD)+P(BCD)=P(B)

7、P(C)P(D)+P(B)P(C)P(D)+P(B)P(C)P(D)=34(1-23)(1-23)+(1-34)23(1-23)+(1-34)(1-23)23=736.(2)根據(jù)題意,X的所有可能取值為0,1,2,3,4,5.根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得P(X=0)=P(BCD)=1-P(B)1-P(C)1-P(D)=(1-34)(1-23)(1-23)=136,P(X=1)=P(BCD)=P(B)P(C)P(D)=34(1-23)(1-23)=112,P(X=2)=P(BCDBCD)=P(BCD)+P(BCD)=(1-34)23(1-23)+(1-34)(1-23)23=19,P(X=3)=P

8、(BCDBCD)=P(BCD)+P(BCD)=3423(1-23)+34(1-23)23=13,P(X=4)=P(BCD)=(1-34)2323=19,P(X=5)=P(BCD)=342323=13.故X的分布列為X012345P13611219 131913 14.【解析】(1)記事件A:某個(gè)家庭得分情況為(5,3),則P(A)=1313=19.所以某個(gè)家庭得分情況為(5,3)的概率為19.(2)記事件B:某個(gè)家庭在游戲中獲獎(jiǎng),則符合獲獎(jiǎng)條件的得分包括(5,3),(5,5),(3,5)共3類情況.所以P(B)=1313+1313+1313=13.所以某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為13.(3)由(2)可

9、知,每個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率都是13,所以XB(4,13).P(X=0)=C40(13)0(23)4=1681,P(X=1)=C41(13)(23)3=3281,P(X=2)=C42(13)2(23)2=2481=827, P(X=3)=C43(13)3(23)=881,P(X=4)=C44(13)4(23)0=181,所以X的分布列為:X01234P16813281827881181【變式備選】(20xx重慶模擬)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品是相互獨(dú)立的.(1)求進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客僅購買甲、乙

10、兩種商品中的一種的概率.(2)求進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中,至少有2位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品的概率.【解析】設(shè)“進(jìn)入該商場(chǎng)的每一位顧客購買甲種商品”為事件A,“購買乙種商品”為事件B,則P(A)=0.5,P(B)=0.6.(1)設(shè)“進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客僅購買甲、乙兩種商品中的一種”為事件C,則P(C)=P(ABAB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.5(1-0.6)+(1-0.5)0.6=0.5,所以進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客僅購買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.5.(2)設(shè)“進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品”為事件D,“進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中,至少有2位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品”為事件E,則P(D)=0.50.4=0.2,P(E)=C320.22(1-0.2)+C330.23=0.104,或P(E)=1-C300.20(1-0.2)3-C310.2(1-0.2)2=0.104,所以進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中,至少有2位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品的概率為0.104.