《新編高考數學文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第5講 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高考數學文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第5講 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、學生用書 P281(單獨成冊)一、選擇題1某商品的銷售量 y(件)與銷售價格 x(元/件)存在線性相關關系根據一組樣本數據(xi，yi)(i1， 2， ， n)， 用最小二乘法建立的回歸方程為y5x150， 則下列結論正確的是()Ay 與 x 具有正的線性相關關系B若 r 表示 y 與 x 之間的線性相關系數，則 r5C當銷售價格為 10 元時，銷售量為 100 件D當銷售價格為 10 元時，銷售量為 100 件左右解析：選 D由回歸直線方程知，y 與 x 具有負的線性相關關系，A 錯，若 r 表示 y 與x 之間的線性相關系數，則|r|1，B 錯當銷售價格為 10 元時，y510150100

2、，即銷售量為 100 件左右，C 錯，故選 D2 (20 xx湖南湘中名校聯(lián)考)利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量 X 和 Y 是否有關系時，通過查閱下表來確定“X 和 Y 有關系”的可信度如果 k3841，那么有把握認為“X 和 Y有關系”的百分比為()P(K2k0)0500400250150100050 0250 0100 0050 001k00 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828A5%B75%C995%D95%解析： 選 D 由圖表中數據可得， 當 k3 841 時， 有 95%的把握認為“X 和 Y 有關系”，故選 D3(2

3、0 xx湖北七市(州)聯(lián)考)廣告投入對商品的銷售額有較大影響某電商對連續(xù) 5 個年度的廣告費 x 和銷售額 y 進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數據如下表(單位：萬元)：廣告費 x23456銷售額 y2941505971由上表可得回歸方程為y102xa，據此模型，預測廣告費為 10 萬元時銷售額約為()A1012 萬元B1088 萬元C1112 萬元D1182 萬元解析：選 C根據統(tǒng)計數據表，可得 x15(23456)4，y15(2941505971)50，而回歸直線y102xa經過樣本點的中心(4，50)，所以 501024a，解得a92，所以回歸方程為y102x92，所以當 x10 時，y1021092

4、1112，故選 C4 某考察團對 10 個城市的職工人均工資 x(千元)與居民人均消費 y(千元)進行調查統(tǒng)計，得出 y 與 x 具有線性相關關系，且回歸方程為y06x12若某城市職工人均工資為 5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為()A66%B67%C79%D84%解析：選 D因為 y 與 x 具有線性相關關系，滿足回歸方程y06x12，該城市居民人均工資為 x5，所以可以估計該城市的職工人均消費水平y(tǒng)0651242，所以可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為4.2584%二、填空題5經調查某地若干戶家庭的年收入 x(萬元)和年飲食支出 y(萬元)具有線性相關關系，

5、并得到 y 關于 x 的回歸直線方程：y0245x0321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：x 變?yōu)?x1，y0245(x1)03210245x03210245，因此家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加 0245 萬元答案：02456 在 1 月 15 日那天， 某市物價部門對本市的 5 家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5 家商場的售價 x 元和銷售量 y 件之間的一組數據如下表所示：價格 x995m10511銷售量 y11n865由散點圖可知，銷售量 y 與價格 x 之間有較強的線性相關關系，其線性回歸方程是y32x40，且

6、 mn20，則 n_解析： x99.5m10.51158m5， y11n86556n5，回歸直線一定經過樣本中心( x， y)，即 6n5328m5 40，即 32mn42又因為 mn20，即3.2mn42，mn20，解得m10，n10，故 n10答案：10三、解答題7某公司的廣告費支出 x(單位：萬元)與銷售額 y(單位：萬元)之間有下列對應數據：x24568y3040605070(1)畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；(2)根據表中提供的數據，求出 y 與 x 的回歸方程ybxa；(3)預測銷售額為 115 萬元時，大約需要多少萬元廣告費解：(1)散點圖如圖由圖可判斷：廣告

7、費與銷售額具有相關關系(2) x15(24568)5， y15(3040605070)50，5i1xiyi2304405606508701 380，5i1x2i2242526282145，b5i1xiyi5 xy5i1x2i5 x21 380555014555265，a ybx50655175所以線性回歸方程為y65x175(3)由題得 y115 時，65x175115，得 x15故預測銷售額為 115 萬元時，大約需要 15 萬元的廣告費8(20 xx鄭州第一次質量預測)近年來鄭州空氣污染較為嚴重，現隨機抽取一年(365 天)內 100 天的空氣中 PM25 指數的檢測數據，統(tǒng)計結果如下：P

8、M25指數0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300300空氣質量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數413183091115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為 S(單位：元)，PM25 指數為 x當 x 在區(qū)間0，100內時對企業(yè)沒有造成經濟損失；當 x 在區(qū)間(100，300內時對企業(yè)造成的經濟損失成直線模型(當 PM25 指數為 150 時造成的經濟損失為 500 元，當 PM25 指數為 200時，造成的經濟損失為 700 元)；當 PM25 指數大于 300 時造成的經濟損失為 2 000 元(1)試寫出 S(x)的表達式

9、；(2)試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失 S 大于 500 元且不超過 900 元的概率；(3)若本次抽取的樣本數據有 30 天是在供暖季，其中有 8 天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關？非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計100附：P(K2k0)0250150100050025001000050001k0132320722706384150246635787910828K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd），其中 nabcd解：(1)依題意，可得 S(x)0，x0，1004x100，x（100，300

10、.2 000，x（300，）(2)設“在本年內隨機抽取一天， 該天經濟損失S大于500元且不超過900元”為事件A，由 500S900，得 1503841，所以有 95%的把握認為空氣重度污染與供暖有關1中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研人社部從網上年齡在 1565 的人群中隨機調查 100 人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下：年齡15，25)25，35)35，45)45，55)55，65支持“延遲退休”的人數155152817(1)由以上統(tǒng)計數據填

11、 22 列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認為以 45 歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；45 歲以下45 歲以上合計支持不支持合計(2)若以 45 歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取 8 人參加某項活動現從這 8 人中隨機抽取 2 人，求至少有 1 人是 45 歲以上的概率參考數據：P(K2k0)0100005000100001k027063841663510828K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）解：(1)45 歲以下45 歲以上合計支持354580不支持15520合計5050100因為 K2100（3554515）2

12、505080206253841，所以有 95%的把握認為以 45 歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異(2)從不支持“延遲退休”的人中，45 歲以下應抽 6 人，45 歲以上應抽 2 人記 45 歲以下的為 1，2，3，4，5，6；45 歲以上的為 A，B，則有 12，3，4，5，6，A，B，23，4，5，6，A，B，34，5，6，A，B，45，6，A，B，56，A，B，6A，B，AB，故所求概率為13282(20 xx廣東汕頭模擬)二手車經銷商小王對其所經營的 A 型號二手汽車的使用年數 x與銷售價格 y(單位：萬元/輛)進行整理，得到如下數據：使用年數 x234567售

13、價 y2012864443zln y300248208186148110下面是 z 關于 x 的折線圖：(1)由折線圖可以看出， 可以用線性回歸模型擬合 z 與 x 的關系， 請用相關系數加以說明；(2)求 y 關于 x 的回歸方程，并預測某輛 A 型號二手車當使用年數為 9 年時售價約為多少；(b、a小數點后保留兩位有效數字)(3)基于成本的考慮， 該型號二手車的售價不得低于 7 118 元， 請根據(2)求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過多少年參 考 公 式 ： bni1（xi x） （yi y）ni1（xi x）2ni1xiyin xyni1x2in x2， a

14、 y bx， r ni1（xi x） （yi y）ni1（xi x）2ni1（yi y）2參考數據：6i1xiyi1874，6i1xizi4764，6i1x2i139，6i1（xi x）2418，6i1（yi y）21396，6i1（zi z）2153，ln 146038，ln 0711 8034解：(1)由題意，知 x16(234567)45，z16(3248208186148110)2，又 6i1xizi4764，6i1（xi x）2418，6i1（zi z）2153，所以 r47.6464.524.181.536.366.395 4099，所以 z 與 x 的相關系數大約為099，說明 z 與 x 的線性相關程度很高(2)b47.6464.5213964.526.3617.5036，所以a zbx203645362，所以 z 與 x 的線性回歸方程是z036x362，又 zln y，所以 y 關于 x 的回歸方程是ye036x362令 x9，得ye0369362e038，因為 ln 146038，所以y146，即預測某輛 A 型號二手車當使用年數為 9 年時售價約為 146 萬元(3)當y0711 8，即 e036x3620711 8eln 0711 8e034時，則有036x362034，解得 x11，因此，預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過 11 年