《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練23 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練23 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文 北師大版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(二十三)平面向量的概念及線性運(yùn)算A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1在ABC中,已知M是BC中點(diǎn),設(shè)a,b,則()AabBabCabDabAba,故選A2已知a2b,5a6b,7a2b,則下列一定共線的三點(diǎn)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090126】AA,B,CBA,B,DCB,C,DDA,C,DB因?yàn)?a6b3(a2b)3,又,有公共點(diǎn)A,所以A,B,D三點(diǎn)共線3在ABC中,已知D是AB邊上的一點(diǎn),若2,則等于()A BCDA2,即2(),.4設(shè)a,b都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是()AabBabCa2bDab且|a|b|Caa與b共線且同向ab且0.B,
2、D選項(xiàng)中a和b可能反向A選項(xiàng)中0.5設(shè)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且2,2,2,則與() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090127】A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直A由題意得,因此(),故與反向平行二、填空題6已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,滿足等式,則四邊形ABCD的形狀為_平行四邊形由得,所以,所以四邊形ABCD為平行四邊形7在矩形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),若5e1,3e2,則_.(用e1,e2表示)e1e2在矩形ABCD中,因?yàn)镺是對(duì)角線的交點(diǎn),所以()()(5e13e2)8(20xx鄭州模擬)在ABC中,3,xy,則_.3由3得,所以(),所
3、以x,y,因此3.三、解答題9在ABC中,D,E分別為BC,AC邊上的中點(diǎn),G為BE上一點(diǎn),且GB2GE,設(shè)a,b,試用a,b表示,.圖411解()aB()()aB10設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2,3e12e2,8e12e2,求證:A,C,D三點(diǎn)共線;(2)如果e1e2,2e13e2,2e1ke2,且A,C,D三點(diǎn)共線,求k的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090128】解(1)證明:e1e2,3e12e2,8e12e2,4e1e2(8e12e2),與共線.3分又與有公共點(diǎn)C,A,C,D三點(diǎn)共線.5分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.7分A,C,D三點(diǎn)共線,與共線,從而存
4、在實(shí)數(shù)使得,9分即3e12e2(2e1ke2),得解得,k.12分B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:,0,),則P的軌跡一定通過(guò)ABC的()A外心B內(nèi)心C重心D垂心B作BAC的平分線AD(圖略),(0,),.P的軌跡一定通過(guò)ABC的內(nèi)心2(20xx遼寧大連高三雙基測(cè)試)如圖412,在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AHBC于點(diǎn)H,M為AH的中點(diǎn)若,則_.圖412因?yàn)锳B2,ABC60,AHBC,所以BH1.因?yàn)辄c(diǎn)M為AH的中點(diǎn),所以(),又,所以,所以.3已知a,b不共線,a,b,c,d,e,設(shè)tR,如果3ac,2bd,et(ab),是否存在實(shí)數(shù)t使C,D,E三點(diǎn)在一條直線上?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090129】解由題設(shè)知,dc2b3a,ec(t3)atb,C,D,E三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k,使得k,即(t3)atb3ka2kb,整理得(t33k)a(2kt)B因?yàn)閍,b不共線,所以有解之得t.故存在實(shí)數(shù)t使C,D,E三點(diǎn)在一條直線上