《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時訓練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時訓練 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【導與練】（新課標）20xx屆高三數(shù)學一輪復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時訓練 理【選題明細表】知識點、方法題號四種命題及真假1、7、9、13充分、必要條件判斷2、3、4、6、8充分、必要條件應(yīng)用10、12、14充分、必要條件的探求5、11、15一、選擇題1.(20xx煙臺模擬)命題“若ab,則a3b3”的逆否命題是(D)(A)若ab,則a3b3(B)若ab,則a3b3(C)若ab,則a3b3(D)若a3b3,則ab解析:由逆否命題的定義可知需要交換條件和結(jié)論并否定,所以D正確.2.(20xx高考福建卷)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“

2、k=1”是“OAB的面積為12”的(A)(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分又不必要條件解析:若k=1,則直線l:y=x+1與圓相交于(0,1),(-1,0)兩點,所以O(shè)AB的面積SOAB=1211=12,所以“k=1”“OAB的面積為12”;若OAB的面積為12,則k=1,所以“OAB的面積為12” “k=1”,所以“k=1”是“OAB的面積為12”的充分而不必要條件,故選A.3.(20xx高考安徽卷)“x0”是“l(fā)n(x+1)0”的(B)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件解析:若ln(x+1)0,則0

3、x+11,所以-1x0,因此x0是ln(x+1)-n,則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)是.解析:原命題為假命題,逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,否命題也是假命題.故假命題個數(shù)為3.答案:38.若p:x1,y1,q:x+y2,xy1,則p是q成立的條件.解析:顯然pq,若x=12,y=52時,q成立,但p不成立,所以qp,故p是q成立的充分不必要條件.答案:充分不必要9.(20xx合肥模擬)有下列幾個命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2x2”的逆否命題.其中真命題的序號是.解析:原命題的否命題為“若ab

4、,則a2b2”,假命題.原命題的逆命題為:“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,真命題.原命題的逆否命題為“若x2或x-2,則x24”,真命題.答案:10.(20xx泰安模擬)設(shè)命題p:2x-1x-10,命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是.解析:2x-1x-10(2x-1)(x-1)012x1,x2-(2a+1)x+a(a+1)0axa+1.由題意,得(12,1) a,a+1.故a12,a+11,解得0a12.答案:0,1211.若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是.解析:方程x2-mx+2m=0對應(yīng)二

5、次函數(shù)f(x)=x2-mx+2m,若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3,則f(3)9,即方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m9.答案:m912.已知p:|x-a|0,若􀱑p是􀱑q的充分不必要條件,則a的取值范圍為.解析:p是q的充分不必要條件,q是p的充分不必要條件.對于p,|x-a|4,a-4xa+4,對于q,2x1是1a1的充要條件;其中真命題的序號是.解析:由子集的定義知,命題為真.當b=0時,y=x2+bx+c=x2+c顯然為偶函數(shù),反之,y=x2+bx+c是偶函數(shù),則(-x)2+b(-x)+c

6、=x2+bx+c恒成立,就有bx=0恒成立,得b=0,因此為真.當x=1時,x2-2x+1=0成立,反之,當x2-2x+1=0時,x=1,所以為真.對于,由于1a0,即a1或a1是1a1或xa+1或x1且a12或a+11且a12,0a12.故實數(shù)a的取值范圍為0,12.15.已知兩個關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求兩方程的根都是整數(shù)的充要條件.解:因為mx2-4x+4=0是一元二次方程,所以m0.又另一方程為x2-4mx+4m2-4m-5=0,且兩方程都要有實根,所以1=16(1-m)0,2=16m2-4(4m2-4m-5)0,解得m-54,1.因為兩方程的根都是整數(shù),故其根的和與積也為整數(shù),所以4mZ,4mZ,4m2-4m-5Z.所以m為4的約數(shù).又因為m-54,1,所以m=-1或1.當m=-1時,第一個方程x2+4x-4=0的根為非整數(shù);而當m=1時,兩方程的根均為整數(shù),所以兩方程的根都是整數(shù)的充要條件是m=1.