《新版理數(shù)北師大版練習:第九章 第二節(jié) 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版理數(shù)北師大版練習:第九章 第二節(jié) 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體 Word版含解析(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1課時作業(yè)A組基礎對點練1為了解學生“陽光體育”活動的情況,隨機統(tǒng)計了n名學生的“陽光體育”活動時間(單位:分鐘),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間10,110內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示已知活動時間在10,35)內(nèi)的頻數(shù)為80,則n的值為()A700B800C850 D900解析:根據(jù)頻率分布直方圖,知組距為25,所以活動時間在10,35)內(nèi)的頻率為0.1.因為活動時間在10,35)內(nèi)的頻數(shù)為80,所以n800.答案:B2為了了解某校九年級1 600名學生的體能情況,隨機抽查了部分學生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),下列結論錯誤的是()
2、A該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)估計值為26.25次B該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)估計值為27.5次C該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人D該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人解析:由題圖可知中位數(shù)是26.25次,眾數(shù)是27.5次,1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的頻率為0.2,所以估計該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人;1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的頻率為0.1,所以該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有160人故D是錯誤的,選D.答案:D3.(20xx西安檢測)已知甲、乙兩
3、組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若它們的中位數(shù)相同,則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A32 B33C34 D35解析:由莖葉圖知,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為33,所以m3,所以甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為32,故選A.答案:A4(20xx湖南五市十校聯(lián)考)某中學奧數(shù)培訓班共有14人,分為兩個小組,在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示,其中甲組學生成績的平均數(shù)是88,乙組學生成績的中位數(shù)是89,則nm的值是()A5 B6C7 D8解析:由甲組學生成績的平均數(shù)是88,可得88,解得m3.由乙組學生成績的中位數(shù)是89,可得n9,所以nm6,故選B.答案:B5.為了解某校高三學生數(shù)學調(diào)研測試的情況,學校決定從甲、乙兩個班中各抽
4、取10名學生的數(shù)學成績(滿分150分)進行深入分析,得到如圖所示的莖葉圖,莖葉圖中某學生的成績因特殊原因被污染了,如果甲、乙兩個班被抽取的學生的平均成績相同,則被污染處的數(shù)值為()A6 B7C8 D9解析:由莖葉圖可知,乙班的10名學生的成績同時減去100,分別為12,4,3,2,1,2,3,5,11,29,所以乙100103,對于甲班,設被污染處的數(shù)值為x,甲班的10名學生的成績同時減去100,分別為15,13,6,3,2,5,8,16,10x,22,所以甲100103,所以x8,即被污染處的數(shù)值為8.答案:C6(20xx廣州檢測)在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長
5、方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為 解析:依題意,設中間小長方形的面積為x,則其余小長方形的面積和為4x,所以5x1,x0.2,中間一組的頻數(shù)為1600.232.答案:327兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲:78795491074乙:9578768677由此估計 的射擊成績更穩(wěn)定解析:因為甲7,乙7,s4,s1.2,所以ss,所以乙的射擊成績更穩(wěn)定答案:乙8為迎接6月6日的“全國愛眼日”,某高中學生會從全體學生中隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用視力表檢查得到每名學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點
6、后的一位數(shù)字為葉)如圖若視力測試結果不低于5.0,則稱為“好視力”(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(2)從這16人中隨機選取3人,求至少有2人是“好視力”的概率;(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示選到“好視力”學生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.解析:(1)由題意知眾數(shù)為4.6和4.7,中位數(shù)為4.75.(2)記“至少有2人是好視力”為事件A,則事件A包含的基本事件個數(shù)為CCC,總的基本事件個數(shù)為C,故P(A).(3)X的所有可能取值為0,1,2,3.由于該校人數(shù)很多,故X近似服從二項分布B.P(X0)3,P(X1)C2,P(X2)C2
7、,P(X3)3,則X的分布列為X0123PX的數(shù)學期望E(X)3.B組能力提升練1.為了全面推進素質(zhì)教育,教育部門對某省500所中小學進行調(diào)研考評,考評分數(shù)在80以上(包括80分)的授予“素質(zhì)教育先進學?!狈Q號,考評統(tǒng)計結果按50,60),60,70),70,80),80,90),90,100繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,則應授予“素質(zhì)教育先進學?!狈Q號的學校的個數(shù)為()A175 B145C180 D240解析:由頻率和為1可知x0.1(0.0400.0200.0100.005)0.025,故應授予“素質(zhì)教育先進學?!狈Q號的學校的個數(shù)為(0.0250.010)10500175.答案:A2(2
8、0xx云南五市聯(lián)考)如圖是第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述正確的是()第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個;與去年同期相比,第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長;去年同期的GDP總量前三位是D省、B省、A?。煌贏省的GDP總量也是第三位A BC D解析:第一季度GDP總量和增速均居同一位的省有2個,B省和C省的GDP總量和增速分別居第一位和第四位,故錯誤;由圖知正確;由圖計算同期五省的GDP總量,可知前三位為D省、B省、A省,故正確;由知同期A省的GDP總量是第三位,故正確故選B.答案:B3(20xx成都市模擬)AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI越小,表明空氣質(zhì)量越好,當AQ
9、I不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”如圖是某地4月1日到12日AQI的統(tǒng)計數(shù)據(jù),圖中點A表示4月1日的AQI為201.則下列敘述不正確的是()A這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”B這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C這12天的AQI的中位數(shù)是90D從4日到9日,空氣質(zhì)量越來越好解析:這12天中,空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”的有95,85,77,67,72,92,共6天,故A正確;這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日,AQI為67,故B正確;這12天的AQI的中位數(shù)是99.5,故C不正確;從4日到9日,AQI越來越小,空氣質(zhì)量越來越好,D正確答案:C4(20xx成都模擬)在一個容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù)
10、,已測出其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個數(shù)據(jù),其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損,即9,10,11,1,那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是 解析:由題意可設兩個被污損的數(shù)據(jù)分別為10a,b,(a,bZ,0a9),則10ab9101150,即ab10,a10b,所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.答案:32.85(20xx西安質(zhì)檢)已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差s2(xxxx16),則數(shù)據(jù)x12,x22,x32,x42的平均數(shù)為 解析:由方差公式s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2,得s2(
11、xxxx)2,又已知s2(xxxx16)(xxxx)4,所以24,所以2,故(x12)(x22)(x32)(x42)24.答案:46(20xx皖南八校第三次聯(lián)考)第47屆聯(lián)合國大會于1993年1月18日通過193號決議,確定自1993年起,每年的3月22日為“世界水日”,以此推動對水資源進行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理,加強水資源保護,解決日益嚴重的水問題某研究機構為了了解各年齡層的居民對“世界水日”的了解程度,隨機抽取了300名年齡在10,60內(nèi)的公民進行調(diào)查,所得結果統(tǒng)計為如下的頻率分布直方圖(1)求抽取的年齡在30,40)內(nèi)的居民人數(shù);(2)若按照分層抽樣的方法從年齡在10,20)、50,60內(nèi)
12、的居民中抽取6人進行知識普及,并在知識普及后再抽取2人進行測試,求進行測試的居民中至少有1人的年齡在50,60內(nèi)的概率解析:(1)依題意,知年齡在30,40)內(nèi)的頻率P1(0.020.0250.0150.01)100.3,故所求居民人數(shù)為3000.390.(2)依題意,從年齡在10,20)、50,60內(nèi)的居民中分別抽取4人和2人,記年齡在10,20)內(nèi)的4人為A,B,C,D,年齡在50,60內(nèi)的2人為1,2,故抽取2人進行測試的所有情況為(A,B),(A,C),(A,D),(A,1),(A,2),(B,C),(B,D),(B,1),(B,2),(C,D),(C,1),(C,2),(D,1),(
13、D,2),(1,2),共15種,其中滿足條件的情況為(A,1),(A,2),(B,1),(B,2),(C,1),(C,2),(D,1),(D,2),(1,2),共9種,故所求概率P.7為了解游客對“十一”小長假的旅游情況是否滿意,某旅行社從年齡在22,52內(nèi)的游客中隨機抽取了1 000人,并且作出了各個年齡段的頻率分布直方圖(如圖所示),同時對這1 000人的旅游結果滿意情況進行統(tǒng)計得到下表:分組滿意的人數(shù)占本組的頻率22,27)300.627,32)n0.9532,37)1200.837,42)432m42,47)1440.9647,52960.96(1)求統(tǒng)計表中m和n的值;(2)從年齡在
14、42,52內(nèi)且對旅游結果滿意的游客中,采用分層抽樣的方法抽取10人,再從抽取的10人中隨機抽取4人做進一步調(diào)查,記4人中年齡在47,52內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望解析:(1)年齡在37,42)內(nèi)的頻率為1(0.010.0220.032)50.45,故年齡在37,42)內(nèi)的人數(shù)為450,則m0.96,年齡在27,32)內(nèi)的人數(shù)為1 0000.025100,n1000.9595.(2)因為年齡在42,47)內(nèi)且滿意的人數(shù)為144,年齡在47,52內(nèi)且滿意的人數(shù)為96,因此采用分層抽樣的方法抽取的10人中,年齡在42,47)內(nèi)且滿意的人數(shù)與年齡在47,52內(nèi)且滿意的人數(shù)分別為6,4.依題意可得X的可能取值為0,1,2,3,4.P(X0),P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),則X的分布列為X01234PE(X)01234.