《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一章 概率》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一章 概率(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 高中數(shù)學(xué)第十一章-概率 考試內(nèi)容:數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有隨機(jī)事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有考試要求:數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有(1)了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有(2)了解等可能性事件的概率的意義,會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有(3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義,會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有(4)會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有11. 概率 知識(shí)要點(diǎn) 1. 概率:隨機(jī)事
2、件A的概率是頻率的穩(wěn)定值,反之,頻率是概率的近似值.2. 等可能事件的概率:如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有年n個(gè),且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么,每一個(gè)基本事件的概率都是,如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率.3. 互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫互斥事件. 如果事件A、B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個(gè)發(fā)生)的概率,等于事件A、B分別發(fā)生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B),推廣:.對(duì)立事件:兩個(gè)事件必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫對(duì)立事件. 例如:從152張撲克牌中任取一張抽到“紅桃”與抽到“黑桃”互為互斥事件,因?yàn)槠渲幸粋€(gè)不可能同時(shí)發(fā)生,但又不能保證其中一個(gè)
3、必然發(fā)生,故不是對(duì)立事件.而抽到“紅色牌”與抽到黑色牌“互為對(duì)立事件,因?yàn)槠渲幸粋€(gè)必發(fā)生.注意:i.對(duì)立事件的概率和等于1:. ii.互為對(duì)立的兩個(gè)事件一定互斥,但互斥不一定是對(duì)立事件.相互獨(dú)立事件:事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響.這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件. 如果兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積,即P(AB)=P(A)P(B). 由此,當(dāng)兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)等于這兩個(gè)事件發(fā)生概率之和,這時(shí)我們也可稱這兩個(gè)事件為獨(dú)立事件.例如:從一副撲克牌(52張)中任抽一張?jiān)O(shè)A:“抽到老K”;B:“抽到紅牌”則 A應(yīng)與B互為獨(dú)立事件看上去A
4、與B有關(guān)系很有可能不是獨(dú)立事件,但.又事件AB表示“既抽到老K對(duì)抽到紅牌”即“抽到紅桃老K或方塊老K”有,因此有.推廣:若事件相互獨(dú)立,則.注意:i. 一般地,如果事件A與B相互獨(dú)立,那么A 與與B,與也都相互獨(dú)立.ii. 必然事件與任何事件都是相互獨(dú)立的.iii. 獨(dú)立事件是對(duì)任意多個(gè)事件來(lái)講,而互斥事件是對(duì)同一實(shí)驗(yàn)來(lái)講的多個(gè)事件,且這多個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,故這些事件相互之間必然影響,因此互斥事件一定不是獨(dú)立事件.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn):若n次重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果,則稱這n次試驗(yàn)是獨(dú)立的. 如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率為P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率:.4. 對(duì)任何兩個(gè)事件都有