《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與函數(shù)高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析解析版 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與函數(shù)高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析解析版 Word版含解析（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分 高考題集合與常用邏輯用語1.【20xx高考新課標1理數(shù)】設(shè)集合 ,則 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】D考點：集合的交集運算【名師點睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運算的集合化為最簡形式再進行運算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運算,常借助數(shù)軸進行運算.2.【20xx高考新課標3理數(shù)】設(shè)集合 ，則（ ）(A) 2，3 (B)（- ，2 3,+） (C) 3,+） (D)（0，2 3,+）【答案】D【解析】試題分析：由解得或，所以，所以，故選D考點：1、不等式的解法；2、集合的交集運算【技巧點撥】研

2、究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化3.【高考四川理數(shù)】設(shè)集合，Z為整數(shù)集，則中元素的個數(shù)是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】試題分析：由題意，故其中的元素個數(shù)為5，選C.考點：集合中交集的運算.【名師點睛】集合的概念及運算一直是高考的熱點，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般是結(jié)合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答.4.【20xx高考山東理數(shù)】設(shè)集合 則=（ ）（A） （

3、B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：，則，選C.考點：1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.解不等式；3.及集合的運算.【名師點睛】本題主要考查集合的并集、補集，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，集合的基本運算，是必考考點，也是考生必定得分的題目之一.本題與求函數(shù)值域、解不等式等相結(jié)合，增大了考查的覆蓋面.5.【20xx高考新課標2理數(shù)】已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C考點： 集合的運算.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡在計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.6.【高考北京理數(shù)】已知集合，則（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由，得，故選C.

4、考點：集合交集.【名師點睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合，三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集7.【20

5、xx高考浙江理數(shù)】已知集合 則（ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B考點：1、一元二次不等式；2、集合的并集、補集【易錯點睛】解一元二次不等式時，的系數(shù)一定要保證為正數(shù)，若的系數(shù)是負數(shù)，一定要化為正數(shù)，否則很容易出錯8. 【20xx高考浙江理數(shù)】命題“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】試題分析：的否定是，的否定是，的否定是故選D考點：全稱命題與特稱命題的否定【方法點睛】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題對含有存在（全稱）量詞的命題進行否定需要兩步操作：將存在（全稱）量詞改成全稱（存在）量詞；將結(jié)論加以否定9.【2

6、0xx高考山東理數(shù)】已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】A考點：1.充要條件；2.直線與平面的位置關(guān)系.【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結(jié)合.本題涉及直線與平面的位置關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、空間想象能力等.10.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2nb1.若logab+log

7、ba=，ab=ba，則a= ，b= .【答案】 【解析】試題分析：設(shè)，因為，因此考點：1、指數(shù)運算；2、對數(shù)運算【易錯點睛】在解方程時，要注意，若沒注意到，方程的根有兩個，由于增根導(dǎo)致錯誤7.【20xx高考天津理數(shù)】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-，0）上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是_.【答案】考點：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式【名師點睛】不等式中的數(shù)形結(jié)合問題，在解題時既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助數(shù)”的方法有：(1)借助數(shù)軸，運用數(shù)軸的有關(guān)概念，解決與絕對值有關(guān)的問題，解決數(shù)集的交、并、補運算非常有效(2)借助函數(shù)圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題是數(shù)形結(jié)合的

8、基本方法，需注意的問題是準確把握代數(shù)式的幾何意義實現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化8.【高考四川理數(shù)】在平面直角坐標系中，當(dāng)P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A單位圓的“伴隨曲線”是它自身；若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱；一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.其中的真命題是_（寫出所有真命題的序列）.【答案】【解析】試題分析：對于，若令，則其伴隨點為，而的伴隨點為，而不是，故錯誤；對于，設(shè)曲線關(guān)于軸對稱，則與

9、方程表示同一曲線，其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線，又曲線與曲線的圖象關(guān)于軸對稱，所以正確；設(shè)單位圓上任一點的坐標為，其伴隨點為仍在單位圓上，故正確；對于，直線上任一點的伴隨點是，消參后點軌跡是圓，故錯誤.所以正確的為序號為.考點：對新定義的理解、函數(shù)的對稱性.【名師點睛】本題考查新定義問題，屬于創(chuàng)新題，符合新高考的走向它考查學(xué)生的閱讀理解能力，接受新思維的能力，考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力，新定義的概念實質(zhì)上只是一個載體，解決新問題時，只要通過這個載體把問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的知識即可本題新概念“伴隨”實質(zhì)是一個變換，一個坐標變換，只要根據(jù)這個變換得出新的點的坐標，然后判斷，問題就得以解

10、決9.【20xx高考山東理數(shù)】已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x0,且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）（A）（0， （B）， （C），（D），）【答案】C【解析】試題分析：由在上遞減可知，由方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，可知，又時，拋物線與直線相切，也符合題意，實數(shù)的去范圍是，故選C.考點：函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用【名師點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平

11、面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解11.【20xx高考江蘇卷】設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中 若 ，則的值是 .【答案】【解析】，因此考點：分段函數(shù)，周期性質(zhì)【名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質(zhì)可以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上.解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否取到及其所對應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點處函數(shù)值.12.【20xx高考江蘇卷】函數(shù)y=的定義域是 .【答案】【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義，必須，即，故答案應(yīng)填：，考點：函數(shù)定義域【名師點睛】函數(shù)定義域的考查，一般是多知識點綜合

12、考查，先列，后解是常規(guī)思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負、對數(shù)中真數(shù)大于零等出發(fā)，而解則與一元二次不等式、指對數(shù)不等式、三角不等式聯(lián)系在一起.13.【高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù).若，則的最大值為_；若無最大值，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】，.考點：1.分段函數(shù)求最值；2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【名師點睛】1.分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)首先確定所給自變量的取值屬于哪一個范圍，然后選取相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系若自變量值為較大的正整數(shù)，一般可考慮先求函數(shù)的周期若給出函數(shù)值求自變量值，應(yīng)根據(jù)每一段函數(shù)的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值是否屬于相應(yīng)段自變量的范圍；2.在研究函數(shù)的單調(diào)性時，常需要先

13、將函數(shù)化簡，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知的函數(shù)的單調(diào)性，因此掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程14.【20xx高考山東理數(shù)】已知函數(shù) 其中，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是_.【答案】 【解析】試題分析：畫出函數(shù)圖象如下圖所示：由圖所示，要有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍色圖像的下方，即，解得考點：1.函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.分段函數(shù)【名師點睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過對函數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的

14、考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運算求解能力等.15.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分14分）現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示)，并要求正四棱柱的高的四倍. （1）若則倉庫的容積是多少？（2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)為多少時，倉庫的容積最大？【答案】（1）312（2）【解析】 (2)設(shè)A1B1=a(m),PO1=h(m)，則0h6,OO1=4h.連結(jié)O1B1.因為在中， 所以，即 于是倉庫的容積，從而.令，得 或（舍）.當(dāng)時， ，V是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)時，V是單調(diào)減函數(shù).故時，V取得極大值，也是最大值.因此，當(dāng) 時，

15、倉庫的容積最大.考點：函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、棱柱和棱錐的體積【名師點睛】對應(yīng)用題的訓(xùn)練，一般從讀題、審題、剖析題目、尋找切入點方面進行強化，注重培養(yǎng)將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言能力，強化構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的幾種方法.而江蘇應(yīng)用題，往往需結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識解決相應(yīng)數(shù)學(xué)最值問題，因此掌握利用導(dǎo)數(shù)求最值方法是一項基本要求，需熟練掌握.16、【20xx高考上海理數(shù)】已知點在函數(shù)的圖像上，則.【答案】考點：1.反函數(shù)的概念；2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).【名師點睛】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，求反函數(shù)的基本步驟是：一解、二換、三注.本題較為容易.17.【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題

16、滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.17.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）由，利用得求解（2）轉(zhuǎn)化得到，討論當(dāng)、時，以及且時的情況（3）討論在上單調(diào)遞減確定函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差.得到，對任意成立試題解析：（1）由，得，解得（3）當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，即，對任意成立因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時，有最小值，由，得故的取值范圍為考點：1.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2

17、.函數(shù)與方程；3.二次函數(shù)的性質(zhì).【名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，是一道難題.解答本題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想、應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯點是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問題的能力等.18.【20xx高考上海理數(shù)】設(shè)、是定義域為的三個函數(shù)，對于命題：若、均為增函數(shù)，則、中至少有一個增函數(shù)；若、均是以為周期的函數(shù)，則、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）、和均為真命題 、和均為假命題、為真命題，為假命題 、為假命題，為真命

18、題 學(xué)科.網(wǎng)【答案】D【解析】試題分析：不成立，可舉反例, , 前兩式作差，可得結(jié)合第三式，可得, 也有正確故選D. 考點：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.【名師點睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考常考知識內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問題，關(guān)鍵在于靈活選擇方法，如結(jié)合選項應(yīng)用“排除法”，通過舉反例應(yīng)用“排除法”等.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等. 第二部分 優(yōu)質(zhì)模擬題1.【20xx河北石家莊質(zhì)檢二，理1】設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，所以，故選C.2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考，

19、理1】已知集合，則中的元素個數(shù)為(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，所以，所以中有3個元素，故選B.3.【20xx遼寧大連雙基，理4】已知函數(shù)定義域為，則命題：“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題：“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4.【20xx廣東廣州一模，理11】已知下列四個命題：若直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則； ：若，則，；：若，則，；：在中，若，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】若直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則或，所以是假命題；，所以是真命題；由得：，所以是假命題；，所以是真

20、命題故選B5.【20xx湖北七校聯(lián)考，理9】已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)的值是（ ）A B C D【答案】C6.【20xx江西四校聯(lián)考，理10】已知函數(shù)，其在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ）A B C D【答案】C【解析】令，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時，在恒成立，必有，可求得；當(dāng)時，在恒成立，必有，與矛盾，所以此時不存在.故選C. 學(xué)科&網(wǎng)7.【20xx河北衡水二調(diào)，理12】定義在上的函數(shù)對任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1,0）成中心對稱，若滿足不等式，則當(dāng)時，的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D8.【20xx廣東廣州一模，理16】已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為 個【答案】【解析】的零點個數(shù)，即是方程的根的個數(shù)，也就是與的圖象的交點個數(shù)，分別作出與的圖象，如圖所示，由圖象知與的圖象有兩個交點，所以函數(shù)有個零點.