《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第二章 ：第四節(jié)　二次函數(shù)與冪函數(shù)突破熱點(diǎn)題型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第二章 ：第四節(jié)　二次函數(shù)與冪函數(shù)突破熱點(diǎn)題型（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象及性質(zhì) 例1(1)冪函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，則冪函數(shù)yf(x)的圖象是()(2)當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x1.1，g(x)x0.9，h(x)x2的大小關(guān)系是_自主解答(1)設(shè)冪函數(shù)的解析式為yx，冪函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，24，解得.y，其定義域?yàn)?，)，且是增函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，其圖象在直線yx的上方，對(duì)照選項(xiàng)，故選C.(2)如圖所示為函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在(0,1)上的圖象，由此可知h(x)g(x)f(x)答案(1)C(2)h(x)g(x)f(x)【方法規(guī)律】?jī)绾瘮?shù)的圖象特征(1)對(duì)于冪函數(shù)圖象的掌握

2、只要抓住在第一象限內(nèi)三條線分第一象限為六個(gè)區(qū)域，即x1，y1，yx分區(qū)域根據(jù)0,01，1，1的取值確定位置后，其余象限部分由奇偶性決定(2)在比較冪值的大小時(shí)，必須結(jié)合冪值的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進(jìn)行比較冪函數(shù)yxm22m3(mZ)的圖象如圖所示，則m的值為()A1m3 B0C1 D2解析：選C從圖象上看，由于圖象不過(guò)原點(diǎn)，且在第一象限下降，故m22m30，即1m0，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20自主解答(1)A項(xiàng)，a0，0，b0.又abc0，c0，由圖知f(0)c0，故A錯(cuò)；B項(xiàng)，a0，0，b0，又abc0，c0，而f(0)c0，故B錯(cuò)；C

3、項(xiàng)，a0，0，b0，又abc0，c0，而f(0)c0，故C錯(cuò)；D項(xiàng)，a0，0，b0，又abc0，c0，由圖知f(0)c0，故選D.(2)f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28，即x22axa240，解得xa2或xa2.f(x)與g(x)的圖象如圖由圖及H1(x)的定義知H1(x)的最小值是f(a2)，H2(x)的最大值為g(a2)，ABf(a2)g(a2)(a2)22(a2)2a2(a2)22(a2)(a2)a2816.(3)由題意知滿足條件的兩函數(shù)圖象如圖所示，作B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B(x2，y2)，所以x2x20，y2y20，由圖可知，x1x2，y1y2，所以x1x2

4、0，y1y20，故B正確答案(1)D(2)C(3)B二次函數(shù)圖象與性質(zhì)問(wèn)題的常見類型及解題策略(1)圖象識(shí)別問(wèn)題辨析二次函數(shù)的圖象應(yīng)從開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與坐標(biāo)的交點(diǎn)等方面著手討論或逐項(xiàng)排除(2)最值問(wèn)題畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解(3)與其他圖象的公共點(diǎn)問(wèn)題解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確作出二次函數(shù)及題目所涉及的相應(yīng)函數(shù)的圖象，要注意其相對(duì)位置關(guān)系1函數(shù)yax2a與y(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()解析：選D當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2a的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)，故排除A，C；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2a的圖象開口向下，且對(duì)稱軸為x0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0

5、，a)，函數(shù)y的圖象在第二、四象限，故排除B，選D.2.(2014舟山模擬)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱軸為x1.給出下面四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正確的是()A B C D解析：選B因?yàn)閳D象與x軸交于兩點(diǎn)，所以b24ac0，即b24ac，正確；對(duì)稱軸為x1，即1，2ab0，錯(cuò)誤；結(jié)合圖象，當(dāng)x1時(shí)，y0，即abc0，錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸為x1知，b2a.又函數(shù)圖象開口向下，所以a0，所以5a2a，即5ab，正確課堂歸納通法領(lǐng)悟1個(gè)注意點(diǎn)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)在研究二次函數(shù)時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，往往需要對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分大

6、于零與小于零兩種情況討論2個(gè)條件一元二次不等式恒成立的條件(1)ax2bxc0(a0)恒成立的充要條件是(2)ax2bxc0(a0)恒成立的充要條件是2種方法二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的判斷方法(1)對(duì)于二次函數(shù)yf(x)對(duì)定義域內(nèi)所有x，都有f(x1)f(x2)，那么函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱(2)對(duì)于二次函數(shù)yf(x)對(duì)定義域內(nèi)所有x，都有f(ax)f(ax)成立的充要條件是函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱(a為常數(shù))3種形式二次函數(shù)表達(dá)式的三種形式 (1)一般式：yax2bxc(a0) (2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(其中a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)(3)兩根式：ya(xx1)(xx2)(其中a0，x1、x2是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)).