《新版高考數(shù)學復習 專題一 第2講 不等式 專題升級訓練含答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學復習 專題一 第2講 不等式 專題升級訓練含答案解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1專題升級訓練 不等式(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.不等式x2-43x的解集是()A.(-,-4)(4,+)B.(-,-1)(4,+)C.(-,-4)(1,+)D.(-,-1)(1,+)2.若a,bR,且ab0.則下列不等式中,恒成立的是()A.a2+b22abB.a+b2C.D.23.(20xx福建,文6)若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值和最小值分別為()A.4和3B.4和2C.3和2D.2和04.下面四個條件中,使ab成立的充分不必要條件是()來源:數(shù)理化網(wǎng)A.ab+1B.ab-1C.a2b2D.a3b35.已知a

2、0,b0,a+b=2,則y=的最小值是()A.B.4C.D.56.設實數(shù)x,y滿足不等式組若x,y為整數(shù),則3x+4y的最小值是()來源:A.14B.16C.17D.19二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7.不等式3的解集為.8.設m1,在約束條件下,目標函數(shù)z=x+5y的最大值為4,則m的值為.9.如果關(guān)于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a,b),那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”,如果不等式x2-4xcos 2+20與不等式2x2+4xsin 2+10.來源:(1)當a=1時,求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f(x)0的解集為x|x2,求a的值.

3、11.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的一個零點為x=1,另外兩個零點可分別作為一個橢圓、一個雙曲線的離心率.(1)求a+b+c的值;(2)求的取值范圍.來源:12.(本小題滿分16分)某化工廠為了進行污水處理,于20xx年底投入100萬元,購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.(1)求該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元);(2)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備?#1.B解析:由x2-

4、43x,得x2-3x-40,即(x-4)(x+1)0.x4或x0,可知a,b同號.當a0,bb+1b,所以充分性成立,但必要性不成立,所以“ab+1”為“ab”成立的充分不必要條件.5.C解析:2y=2=(a+b)=5+,又a0,b0,2y5+2=9,ymin=,當且僅當b=2a時取等號.6.B解析:不等式組表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示,設z=3x+4y,即y=-x+z,當該直線經(jīng)過可行域時截距越小z就越小,由數(shù)形結(jié)合可知y=-x+z通過點(4,1)時截距最小,此時z的最小值為16.7.解析:由3得0,解得x0,所以不等式組的解集為.由題設可得=2,故a=8.11.解:(1)f(1)=0,a+

5、b+c=-1.(2)c=-1-a-b,f(x)=x3+ax2+bx-1-a-b=(x-1)x2+(a+1)x+a+b+1.從而另外兩個零點為方程x2+(a+1)x+a+b+1=0的兩根,且一根大于1,一根小于1而大于零,設g(x)=x2+(a+1)x+a+b+1,由根的分布知識畫圖可得即作出可行域,如圖所示,則表示可行域中的點(a,b)與原點連線的斜率k,直線OA的斜率k1=-,直線2a+b+3=0的斜率k2=-2,k,即.12.解:(1)y=,即y=x+1.5(xN*).(2)由均值不等式,得y=x+1.52+1.5=21.5(萬元),當且僅當x=,即x=10時取到等號.故為使企業(yè)的年平均污水處理費最低,該企業(yè)10年后需重新更換新的污水處理設備.來源: