《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 第三節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 第三節(jié)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1課時(shí)提升作業(yè)(十九)一、選擇題1.(20xx福州模擬)已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-4)在0,2上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于( )(A)0(B)3+322(C)3-322(D)322.(20xx岳陽模擬)函數(shù)y=-12cos2x+12的遞增區(qū)間是( )(A)(k,k+2)(kZ)(B)(k+2,k+)(kZ)(C)(2k,2k+)(kZ)(D)(2k+,2k+2)(kZ)3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-6),若存在a(0,),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是( )(A)6(B)3(C)4(D)24.(20xx咸陽模擬)已知函數(shù)y=Asin(x+)在同

2、一周期內(nèi),當(dāng)x=3時(shí)有最大值2,當(dāng)x=0時(shí)有最小值-2,那么函數(shù)的解析式為( )(A)y=2sin32x(B)y=2sin(3x+2)(C)y=2sin(3x-2)(D)y=12sin3x5.(20xx景德鎮(zhèn)模擬)下列命題正確的是( )(A)函數(shù)y=sin(2x+3)在區(qū)間(-3,6)內(nèi)單調(diào)遞增(B)函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2(C)函數(shù)y=cos(x+3)的圖像是關(guān)于點(diǎn)(6,0)成中心對(duì)稱的圖形(D)函數(shù)y=tan(x+3)的圖像是關(guān)于直線x=6成軸對(duì)稱的圖形6.(20xx銅川模擬)已知函數(shù)f(x)=f(-x),且當(dāng)x(-2,2)時(shí),f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),

3、b=f(2),c=f(3),則()(A)abc(B)bca(C)cba(D)caf(x2),則()(A)x1+x20(B)x12x22(C)x1x2(D)x10)的最大值是5,最小值是1,則a2-b2=.12.(能力挑戰(zhàn)題)已知直線y=b(b0)與曲線f(x)=sin(2x+2)在y軸右側(cè)依次的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,則b的值是.13.給出如下五個(gè)結(jié)論:存在(0,2),使sin+cos=13;存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減少的而sinxcosx,給出下列四個(gè)命題:該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)x=+k(kZ)時(shí),該函數(shù)取得最小值-1;該函數(shù)的圖像關(guān)于x=54+2k(kZ

4、)對(duì)稱;當(dāng)且僅當(dāng)2kx2+2k(kZ)時(shí),00,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+6)+2a+b,當(dāng)x0,2時(shí),-5f(x)1.(1)求常數(shù)a,b的值.(2)設(shè)g(x)=f(x+2)且lgg(x)0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.答案解析1.【解析】選C.由x0,2得2x-4-4,34,故M=f(8)=3cos 0=3,m=f(2)=3cos34=-322,故M+m=3-322.2.【解析】選A.由2k2x2k+,kZ得,kx0,0)滿足條件f(x+12)+f(x)=0,則的值為( )(A)2(B) (C)2 (D)4【解析】選A.由f(x+12)+f(x)=0得f(x+12)=-f(x),所以f(x

5、+1)=f(x),故函數(shù)的周期是1,又由2=1得=2.4.【解析】選C.由條件知A=2,T2=3,所以T=23,因此=2T=3,所以f(x)=2sin(3x+).把x=0,y=-2代入上式得-2=2sin,得sin=-1,所以=2k-2(kZ),因此f(x)=2sin(3x+2k-2)(kZ)=2sin(3x-2).5.【解析】選C.對(duì)于A,當(dāng)x(-3,6)時(shí),2x+3(-3,23),故函數(shù)y=sin(2x+3)不單調(diào),故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos2x-sin2x=cos2x,最小正周期為,故錯(cuò)誤;對(duì)于C,當(dāng)x=6時(shí)

6、,cos(6+3)=0,所以(6,0)是對(duì)稱中心,故C正確;對(duì)于D,正切函數(shù)的圖像不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤.6.【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性比較.【解析】選D.由條件知f(x)=x+sinx在(-2,2)上是增加的,又b=f(2)=f(-2),c=f(3)=f(-3),而1,-2,-3(-2,2),且-31-2,所以f(-3)f(1)f(-2),即ca0,cosx-220,得2kx2k+,kZ,2k-4x2k+4,kZ,所以,2k0,故f(x)在0,2上是增加的.因?yàn)閒(x1)f(x2),故f(|x1|)f(|x2|),所以|x1|x2|,因此x12x22.10.【解析】選C.對(duì)于A

7、,由題意知函數(shù)圖像的對(duì)稱中心應(yīng)在x軸上,故A不正確.對(duì)于B,由4-2x=k+2(kZ),得x=-k2-8(kZ),故B不正確.對(duì)于C,將函數(shù)向左平移8后得到f(x)=sin4-2(x+8)=sin(-2x)=-sin2x,為奇函數(shù),故C正確.從而D不正確.11.【解析】-1sin(4x-3)1,b0,-b-bsin(4x-3)b,a-ba-bsin(4x-3)a+b,由題意知a-b=1,a+b=5,解得a=3,b=2.a2-b2=5.答案:512.【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)函數(shù)式之后數(shù)形結(jié)合可解.【解析】設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x1,x2,x3,由圖及題意有:f(x)=sin(2x+2)=cos2x.且

8、x1+x2=,x2+x3=2,x22=x1x3,解得x2=23,所以b=f(23)=-12.答案:-1213.【解析】中(0,2)時(shí),如圖,由三角函數(shù)線知OM+MP1,得sin+cos1,故錯(cuò).由y=cosx的減區(qū)間為(2k,2k+)(kZ),故sinx0,因而錯(cuò).正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(k-2,k+2),kZ.故y=tanx在定義域內(nèi)不單調(diào),故錯(cuò).y=cos2x+sin(2-x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)2-98.ymax=2,ymin=-98.故函數(shù)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù),故正確.結(jié)合圖像可知y=sin|2x+6|不是周期函數(shù),故錯(cuò).答案

9、:14.【解析】畫出函數(shù)f(x)的圖像.由圖像可得函數(shù)的最小正周期為2,故錯(cuò)誤;當(dāng)x=+2k(kZ)或x=32+2k(kZ)時(shí),函數(shù)取得最小值-1,故不正確;結(jié)合圖像可得正確.答案:15.【解析】(1)x0,2,2x+66,76.sin(2x+6)-12,1,-2asin(2x+6)-2a,a.f(x)b,3a+b.又-5f(x)1,b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.(2)由(1)得a=2,b=-5,f(x)=-4sin(2x+6)-1,g(x)=f(x+2)=-4sin(2x+76)-1=4sin(2x+6)-1,又由lgg(x)0得g(x)1,4sin(2x+6)-11,sin(2x+6)12,2k+62x+62k+56,kZ,其中當(dāng)2k+62x+62k+2,kZ時(shí),g(x)是增加的,即kxk+6,kZ.g(x)的遞增區(qū)間為(k,k+6,kZ.又當(dāng)2k+22x+62k+56,kZ時(shí),g(x)是減少的,即k+6xk+3,kZ.g(x)的遞減區(qū)間為(k+6,k+3),kZ.