《新編【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)北師大版一輪訓(xùn)練:第9篇 第1講 抽樣方法》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)北師大版一輪訓(xùn)練:第9篇 第1講 抽樣方法(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第九篇統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率第1講抽樣方法基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試,該校為了了解高一年級(jí)1 000名學(xué)生的考試成績(jī),從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面說(shuō)法正確的是()A1 000名學(xué)生是總體B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C1 000名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D樣本的容量是100解析1 000名學(xué)生的成績(jī)是總體,其容量是1 000,100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本,其容量是100.答案D2(20xx西安質(zhì)檢)現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查科技報(bào)告廳有32排,每排有40個(gè)座位,有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)
2、束后,為了聽取意見,需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談高新中學(xué)共有160名教職工,其中一般教師120名,行政人員16名,后勤人員24名,為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個(gè)容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣D分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析對(duì)于,個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法,是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;對(duì)于,將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段,在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào),在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號(hào),是系統(tǒng)抽樣;對(duì)于,個(gè)體有明顯的差異,所以
3、選用分層抽樣,故選A.答案A3(20xx東北三校聯(lián)考)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為357,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,其中甲種產(chǎn)品有18件,則樣本容量n()A54B90C45D126解析依題意有n18,由此解得n90,即樣本容量為90.答案B4(20xx江西卷)總體由編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為().781665720802631407024369972801983204923449358200362348696
4、9387481A08B07C02D01解析由題意知前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為08,02,14,07,01.答案D5(20xx石家莊模擬)某學(xué)校高三年級(jí)一班共有60名學(xué)生,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查,為此將學(xué)生編號(hào)為1,2,60.選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是()A1,2,3,4,5,6B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32D3,9,13,27,36,54解析系統(tǒng)抽樣是等間隔抽樣答案B二、填空題6(20xx成都模擬)某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組,對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣抽取6個(gè)城市,則甲組中應(yīng)抽
5、取的城市數(shù)為_解析甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為41.答案17某校高級(jí)職稱教師26人,中級(jí)職稱教師104人,其他教師若干人為了了解該校教師的工資收入情況,按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查,已知從其他教師中共抽取了16人,則該校共有教師_人解析設(shè)其他教師為x人,則,解得x52,x26104182(人)答案1828(20xx九江模擬)某班級(jí)有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào),并分組,第一組15號(hào),第二組610號(hào),第十組4650號(hào),若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生,則在第八組中抽得號(hào)碼為_的學(xué)生解析因?yàn)?2522,即第三組抽出的是
6、第二個(gè)同學(xué),所以每一組都相應(yīng)抽出第二個(gè)同學(xué),所以第8組中抽出的號(hào)碼為57237號(hào)答案37三、解答題9某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?解(1)0.19.x380.(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2 000(373377380370)500,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為:50012名10某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人,其中副處級(jí)以上干部10人
7、,一般干部70人,工人20人上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請(qǐng)具體實(shí)施抽取解用分層抽樣方法抽取具體實(shí)施抽取如下:(1)2010015,2,14,4,從副處級(jí)以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人(2)因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按110編號(hào)與120編號(hào),然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對(duì)一般干部70人采用00,01,02,69編號(hào),然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人(3)將2人,4人,14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本能力提升題組(建議用時(shí):25分鐘)一、選擇題1某工廠在12月份共生產(chǎn)了3 600
8、雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800B1 000C1 200D1 500解析因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,所以2bac,即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一,根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知,第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一,即為1 200雙皮靴答案C2將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第營(yíng)區(qū),從301到495在第
9、營(yíng)區(qū),從496到600在第營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析由題意知間隔為12,故抽到的號(hào)碼為12k3(k0,1,49),列出不等式可解得:第營(yíng)區(qū)抽25人,第營(yíng)區(qū)抽17人,第營(yíng)區(qū)抽8人答案B二、填空題3.200名職工年齡分布如圖所示,從中隨機(jī)抽40名職工作樣本,采用系統(tǒng)抽樣方法,按1200編號(hào)為40組,分別為15,610,196200,第5組抽取號(hào)碼為22,第8組抽取號(hào)碼為_若采用分層抽樣,40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析將1200編號(hào)分為40組,則每組的間隔為5,其中第5組抽取號(hào)碼為22,則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為223537;
10、由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100,設(shè)在40歲以下年齡段中抽取x人,則,解得x20.答案3720三、解答題4某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解(1)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為553(名)(2)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中,20至40歲有2名(記為Y1,Y2),大于40歲有3名(記為A1,A2,A3).5名觀眾中任取2名,共有10種不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.設(shè)A表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名,恰有1名觀眾年齡為20至40歲”,則A中的基本事件有6種:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,故所求概率為P(A).