《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題3.5 高考預(yù)測(cè)卷三理全國(guó)高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)大串講》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題3.5 高考預(yù)測(cè)卷三理全國(guó)高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)大串講（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合M=x|x2-40，則（ ）A. 0,2) B. 0,1 C. 0,1,2 D. 0,1,2,3【答案】B【解析】集合M=x|-2x2 ,集合N=0,1,2,3 ,所以,選B.2. 若，為虛數(shù)單位，則“a=1”是“復(fù)數(shù)(a-1)(a+2)+(a+3)i為純虛數(shù)”的（ ）A. 充要條件 B. 必要非充分條件 C. 充分非必要條件 D. 既非充分又非必要條件【答案】C【解析】當(dāng)a=1 時(shí),復(fù)數(shù)(a-1)(a+2)+(a+3)i=4i 為純虛數(shù),當(dāng)復(fù)數(shù)(a-1)(a+2

2、)+(a+3)i為純虛數(shù)時(shí),a=1 或a=-2,所以選C.3. 已知數(shù)列an滿足2an+1-an=0，若a2=12，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和為（ ）A. 256 B. 10234 C. 20471024 D. 40952048【答案】C 4. 在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】如圖,在區(qū)間0,1 上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)為x,y ,則 ,圍成的是邊長(zhǎng)為1的正方形,x+yac B. bca C. abc D. acb【答案】C【解析】a=log23log22=1,0b=log1312=log32log33=12 ,所以abc ,選C.7.

3、如圖所示，某貨場(chǎng)有兩堆集裝箱，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，現(xiàn)需要全部裝運(yùn)，每次只能從其中一堆取最上面的一個(gè)集裝箱，則在裝運(yùn)的過程中不同取法的種數(shù)是（ ）A. 6 B. 10 C. 12 D. 24【答案】B 8. 某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是（ ）A. 22+23+2 B. 32+23+3C. 22+3+2 D. 32+3+3【答案】D【解析】由該四棱錐的三視圖畫出直觀圖,如圖,底邊邊長(zhǎng)分別為2,2的矩形,側(cè)棱長(zhǎng)分別為2,2,6,22 ,故表面積為 ,選D.點(diǎn)睛: 本題主要考查了由三視圖求該幾何體的表面積, 屬于中檔題. 技巧:本題將該四棱錐補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)為2

4、,寬為1,高為2的長(zhǎng)方體, 這樣在計(jì)算該四棱錐的底邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)要容易些.考查空間想象力和計(jì)算能力.9. 若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. 2,3) B. (2,3 C. 3,4) D. (3,4【答案】D考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題是以極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為背景給出的一道求范圍問題的問題.解答時(shí)常常會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解,這是解答本題的一個(gè)誤區(qū)之一,這樣做可能會(huì)一無所獲.但如果從正面入手求解,本題的解題思路仍然難以探尋,其實(shí)只要注意到本題是選擇題可以運(yùn)用選擇的求解方法之一排除法.解答本題時(shí)充分借助題設(shè)條件中的四個(gè)選擇支的答案提供的信息,逐一驗(yàn)證排除,最終獲得了答案,這樣

5、求解不僅簡(jiǎn)捷明快而且獨(dú)辟問題解答跂徑.10. 若函數(shù)f(x)=x+asinx-13sin2x在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A. -1,1 B. -1,13 C. -13,13 D. -1,-13【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)在單調(diào)遞增恒成立，即恒成立，所以.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)區(qū)間.【思路點(diǎn)晴】函數(shù)f(x)=x-13sin2x+asinx在單調(diào)遞增，也就是它的導(dǎo)函數(shù)恒大于等于零，我們求導(dǎo)后得到恒成立，即恒成立，這相當(dāng)于一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，而，所以在區(qū)間的端點(diǎn)要滿足函數(shù)值小于零，所以有.解決恒成立問題有兩種方法，一種是分離參數(shù)法，另一種是直接用二次函數(shù)或者導(dǎo)數(shù)來討論.11. 設(shè)F1,F2分

6、別是雙曲線:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左，右焦點(diǎn)，是的右支上的點(diǎn)，射線PT平分，過原點(diǎn)作PT的平行線交PF1于點(diǎn)，若|MP|=13|F1F2|，則的離心率等于（ ）A. B. 3 C. 2 D. 3【答案】A考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【方法點(diǎn)睛】1應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)）具備的幾何條件，即“到兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”若定義中的“絕對(duì)值”去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用2求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷；二是注意a，b，c的關(guān)系易錯(cuò)易混12. 在菱形ABCD中，AB=23，將螖A

7、BD沿BD折起到螖PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小為，三棱錐P-BCD的外接球球心為，BD的中點(diǎn)為，則OE=（ ）A. 1 B. 2 C. 7 D. 27【答案】B【解析】因?yàn)樵诹庑蜛BCD 中，BD的中點(diǎn)為,所以 ,則 ,所以 為二面角P-BD-C的平面角,由于C=A=600,所以螖BCD 為等邊三角形,若螖BCD外接圓的圓心為,則平面BCD,在等邊螖BCD中,可以證明,所以,又,所以 ,在Rt螖OEO中,OE=2EO=2,選B.點(diǎn)睛: 本題主要考查了四棱錐的外接球問題, 屬于中檔題. 本題思路: 由二面角的定義求出,確定螖BCD外接圓的圓心位置,由球的截面圓的性質(zhì)得到平面BCD,利

8、用,求出OE 的長(zhǎng)度.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 若二項(xiàng)式(x-1x)n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為_【答案】15【解析】第4項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)為Cn3最大,所以n=6,展開式通項(xiàng)Tk+1=C6kx6-k(-1x)k=(-1)kC6kx6-32k ,令6-32k=0,k=4,所以常數(shù)項(xiàng)為(-1)4C64=15.14. 函數(shù)y=f(x+1)+2是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則f(e)+f(2-e)=_【答案】-4 15. 已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，若函數(shù)在最大值為a1，且滿足an-anSn+1=a12-anSn，則數(shù)列an的前20x

9、x項(xiàng)之積A2017=_【答案】2【解析】函數(shù) 最大值為a1=2, 由an+1=Sn+1-Sn ,an-anSn+1=a12-anSn 有an+1=an-1an,所以a2=12,a3=-1,a4=2 ,故數(shù)列是周期為3的數(shù)列,且a1a2a3=-1 ,則數(shù)列an 的前20xx項(xiàng)之積 .16. 在螖ABC中，為外心，且有，則m+n的取值范圍是_【答案】-2,1)點(diǎn)睛: 本題主要考查了向量知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題. 本題思路: 由于是螖ABC外接圓的圓心, 得出,再將已知的向量式平方求得m2+n2=1,再利用基本不等式的變形求出,還要注意限制條件. 考查學(xué)生分析解決問題的能力. 三、解答題 （本大題共6

10、小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 四邊形ABCD如圖所示，已知AB=BC=CD=2，AD=23.（1）求3cosA-cosC的值；（2）記螖ABD與螖BCD的面積分別是與，求S12+S22的最大值.【答案】（1）;（2）14.【解析】試題分析: (1)在中,分別用余弦定理,列出等式,得出3cosA-cosC 的值; (2)分別求出 的表達(dá)式,利用(1)的結(jié)果,得到S12+S22是關(guān)于cosC的二次函數(shù),利用三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,求出BD 的范圍,由BD 的范圍求出cosC的范圍,再求出S12+S22的最大值. 18. 為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種

11、零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)件數(shù)11356193318442121100經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值渭=65，標(biāo)準(zhǔn)差蟽=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值.（1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（表示相應(yīng)事件的概率）；評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁，試判斷設(shè)備的性能等級(jí).（2）將直徑小于等于或直徑大于的零件

12、認(rèn)為是次品.從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望E(Y)；從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望E(Z).【答案】（1）丙級(jí)別；（2）（i）;（ii）.考點(diǎn)：線性相關(guān)系數(shù)及數(shù)學(xué)期望等知識(shí)的綜合運(yùn)用19. 如圖,在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，四邊形BDEF是矩形，平面平面ABCD.（1）在圖中畫出過點(diǎn)B,D的平面，使得平面AEF（必須說明畫法，不需證明）；（2）若二面角偽-BD-C是，求FB與平面所成角的正弦值. 【答案】（1）見解析;（2）.【解析】試題分析: (1)利用面面平行的判定定理作出平面;(2)以為原點(diǎn),OB,OC,O

13、N所在的直線分別為軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,方法一是設(shè)FB=a,寫出各點(diǎn)坐標(biāo),將BF與平面的角轉(zhuǎn)化為BF與平面AEF的角,由面AEF與面ABCD所成的角為450,求出a=3,再求出BF與平面所成的角.方法二是設(shè)FB=a,寫出各點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)平面的法向量,由 ,求出的一個(gè)坐標(biāo),再根據(jù)已知二面角,求出a=3,再求出BF與平面所成的角.試題解析:（1）如圖所示，分別取EC,FC的中點(diǎn)G,H，連接GD,BH,HG，四邊形BHGD所確定的平面為平面.（2）取EF的中點(diǎn)，連接AC交BD于點(diǎn)，連接ON，四邊形BDEF為矩形，O,N分別為BD,EF的中點(diǎn)，ON/ED.因?yàn)槠矫嫫矫鍭BCD，平面ABCD，平面

14、ABCD.因?yàn)锳BCD為菱形，即.以為原點(diǎn)，OB,OC,ON所在直線分別為軸，軸，軸，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.方法二：設(shè)FB=a，則B(1,0,0),D(-1,0,0),E(-1,0,a),F(1,0,a)，C(0,3,0)，H(12,32,a2)，所以，.設(shè)平面的法向量為，則，令z=1，得，由平面ABCD，得平面BCD的法向量為，則，所以a=3.又，.FB與平面所成角的正弦值為.20. 如圖，過橢圓：x24+y2=1的左右焦點(diǎn)F1,F2分別作直線，交橢圓于A,B與C,D，且l1/l2.（1）求證：當(dāng)直線的斜率k1與直線BC的斜率k2都存在時(shí)，k1k2為定值；（2）求四邊形ABCD面積的最大值

15、.【答案】（1）見解析;（2）.試題解析: （1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),根據(jù)對(duì)稱性，有C(-x1,-y1)，因?yàn)锳(x1,y1),B(x2,y2)都在橢圓上，所以x124+y12=1，x224+y22=1，二式相減得，x12-x224+y12-y22=0，所以為定值.點(diǎn)睛: 本題主要考查直線與橢圓相交時(shí)的有關(guān)知識(shí),考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,屬于中檔題.解題技巧: 在(1)中,采用設(shè)而不求;在(2)中, 設(shè)直線 的方程x=my-3比y=k(x-3) 好,因?yàn)槁?lián)立直線與橢圓方程計(jì)算量減少,還有,由韋達(dá)定理可求出y1+y2,y1y2.在求三角形OAB面積最大值時(shí),將m2+1 看

16、成一個(gè)整體,利用基本不等式求出最大值. 21. 已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為x1,x2(x12e.【答案】（1）(0,e2);（2）見解析.【解析】試題分析: (1)方法一的思路是:求出函數(shù)f(x) 的最大值,有兩個(gè)零點(diǎn),再最大值一定大于零,求出實(shí)數(shù)的范圍.方法二是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn); (2)采用綜合法和分析法證明不等式.構(gòu)造函數(shù)h(t)=lnt+22t ,利用單調(diào)性求出1x1,1x2的范圍,構(gòu)造函數(shù) ,證明蠁(x) 在(0,1e) 上為增函數(shù), ,化簡(jiǎn),得證.試題解析:（1）方法一：f(x)=-mx2+12x=x-2m2x2，時(shí)，f(x)0，f(x)在上單調(diào)遞增，不可能有兩個(gè)零點(diǎn).m0時(shí)

17、，由f(x)0可解得x2m，由f(x)0可解得0x2m.f(x)在(0,2m)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是f(x)min=f(2m)=m2m+12ln2m-1.要使得f(x)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m2m+12ln2m-10，解得0me2，即的取值范圍為(0,e2).方法二：m=x-xlnx2，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=m與函數(shù)h(x)=x-xlnx2圖象有兩個(gè)交點(diǎn).h(x)=12(1-lnx)，當(dāng)0x0；xe時(shí)，h(x)0.即h(x)在(0,e)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.h(x)max=h(e)=e2.0me2，即的取值范圍為(0,e2).點(diǎn)睛: 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn),構(gòu)造

18、法的應(yīng)用,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,難度比較大.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程是y=8，圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：（其中）與圓交于O,P兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，射線ON：與圓交于點(diǎn)O,Q兩點(diǎn)，求的最大值.【答案】（1）, ;（2）.考點(diǎn)：極坐標(biāo).23. 選修4-5：不等式選講設(shè)不等式-2|x-1|-|x+2|0的解集為，且.（1）證明：|13a+16b|2|a-b|. 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org