《新編浙江高考數(shù)學理二輪專題復習檢測：第二部分 思想方法剖析指導 第3講　函數(shù)與方程思想 專題能力訓練21 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編浙江高考數(shù)學理二輪專題復習檢測：第二部分 思想方法剖析指導 第3講　函數(shù)與方程思想 專題能力訓練21 Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題能力訓練21函數(shù)與方程思想(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.若關于x的方程ax+=3的正實數(shù)解有且僅有一個,則實數(shù)a的取值范圍是() A.(-,0)B.(-,02C.0,+)D.0,+)-22.在正項等比數(shù)列an中,an+14x+p-3恒成立的x的取值范圍是.10.已知x,y,且有2sin x=sin y,tan x=tan y,則cos x=.11.已知向量a,b及實數(shù)t滿足|a+tb|=3.若ab=2,則t的最大值是.12.已知數(shù)列an的通項公式為an=25-n,數(shù)列bn的通項公式為bn=n+k,設cn=若在數(shù)列cn中,c5cn對任

2、意nN*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是.13.已知ABC中,A,B,C的對邊分別是a,b,c,且tan B=,則tan B等于.14.(20xx浙江金華十校4月模擬)已知實數(shù)x,y,z滿足則xyz的最小值為.三、解答題(本大題共1小題,共30分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分30分)過離心率為的橢圓C:=1(ab0)的右焦點F(1,0)作直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,設|FA|=|FB|,T(2,0).(1)求橢圓C的方程;(2)若12,求ABT中AB邊上中線長的取值范圍.參考答案專題能力訓練21函數(shù)與方程思想1.B2.D解析 由題意可知a4a6=6,且a

3、4+a6=5,解得a4=3,a6=2,所以.3.B解析 因為f(x)=1-2sin2x+6sin x=-2,而sin x-1,1,所以當sin x=1時,f(x)取最大值5,故選B.4.A5.C解析 令f(x)=3sin(3x+)=2,得sin(3x+)=(-1,1),又x0,3x0,3,3x+,3+;根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質,可得該方程在正弦函數(shù)一個半周期上最多有4個解,即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=2的交點最多有4個.故選C.6.A7.B解析 由題意,可得f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),又f(x)是偶函數(shù),所以,在同一坐標系內,畫出函數(shù)f(x),y=10-|

4、x|=的圖象,觀察它們在區(qū)間的交點個數(shù),就是方程f(x)=10-|x|在上根的個數(shù),結合函數(shù)圖象的對稱性,在y軸兩側各有3個交點,故選B.8.C解析 令f(x)=1得x=3或x=1或x=或x=-1,f=1,x+-2=3或x+-2=1或x+ -2=或x+ -2=-1.令g(x)=x+-2,則當x0時,g(x)2-2=0,當x4x+p-3對于0p4恒成立可以變形為x2-4x+3+p(x-1)0對于0p4恒成立,所以一次函數(shù)f(p)=(x-1)p+x2-4x+3在區(qū)間0,4上的最小值大于0,即所以x的取值范圍是(-,-1)(3,+).10.解析 由-cot2y=1,得=1,化為4cos2x=1,因為

5、x,所以cos x=.11.解析 ab=2abcos =2(為a,b的夾角),|a+tb|=39=a2+t2b2+4t,9=a2+4t4t8t,t,等號成立當且僅當|cos |=1.12.-5,-3解析 數(shù)列cn是取an和bn中的最大值,據(jù)題意c5是數(shù)列cn的最小項,由于函數(shù)y=25-n是減函數(shù),函數(shù)y=n+k是增函數(shù),所以b5a5b6或a5b5a4,即5+k25-56+k或25-55+k25-4,解得-5k-4或-4k-3,所以-5k-3.13.2-解析 由余弦定理得a2+c2-b2=2accos B,再由,得accos B=,tan B=2-.14.9-32解析 由xy+2z=1,可得z=

6、.5=x2+y2+2|xy|+,當xy0時,x2y2+6xy-190;當xy0時,x2y2-10xy-190.由x2y2+6xy-190,解得0xy-3+2.由x2y2-10xy-190,解得5-2xy0.xyz=xy=-,可得當xy=5-2時,xyz取得最小值為9-32.15.解 (1)e=,c=1,a=,b=1,橢圓C的方程為+y2=1.(2)當直線的斜率為0時,顯然不成立.設直線l:x=my+1,設A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立x2+2y2-2=0得(m2+2)y2+2my-1=0,所以y1+y2=,y1y2=.由|FA|=|FB|,得y1=-y2.因為-+,所以-+2=.所以0m2.所以AB邊上的中線長為|=.