《新編高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第十一章 統(tǒng)計(jì)、 統(tǒng)計(jì)案例全國(guó)通用 第三節(jié)　變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第十一章 統(tǒng)計(jì)、 統(tǒng)計(jì)案例全國(guó)通用 第三節(jié)　變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例A組基礎(chǔ)題組1.已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其散點(diǎn)圖如圖所示,回歸直線l的方程為y=bx+a,則下列說(shuō)法正確的是()A.a0,b0,b0C.a0,b0D.a02.(20xx福建,4,5分)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:收入x(萬(wàn)元)8.28.610.011.311.9支出y(萬(wàn)元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a,其中b=0.76,a=y-bx.據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶(hù)年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為()A.11.4萬(wàn)元B.11.8萬(wàn)元C.12.0萬(wàn)元D.12.2萬(wàn)

2、元3.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度不斷加快,這已經(jīng)成為全球性的威脅.為考察某種埃博拉病毒疫苗的效果,現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表:感染未感染總計(jì)服用104050沒(méi)服用203050總計(jì)3070100附表:P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024其中K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).參照附表,下列結(jié)論正確的是()A.在錯(cuò)誤率不超過(guò)5%的前提下,可認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”B.在錯(cuò)誤率不超過(guò)5%的前提下,可認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”C.有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染

3、與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”D.有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”4.已知變量x與y之間的回歸直線方程為y=-3+2x,若xi=17,則yi的值等于()A.3B.4C.0.4D.405.春節(jié)期間,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)該市5家商場(chǎng)某商品一天的銷(xiāo)售量及售價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)x(單位:元)和銷(xiāo)售量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:售價(jià)x99.51010.511銷(xiāo)售量y1110865通過(guò)散點(diǎn)圖可知,銷(xiāo)售量y與售價(jià)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是y=-3.2x+a,則a的值為.6.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未

4、使用血清的人一年中的感冒記錄進(jìn)行比較,提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用22列聯(lián)表計(jì)算得K23.918,經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是.有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”;若某人未使用該血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%;這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.7.(20xx贛中南五校2月聯(lián)考)心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從所在學(xué)校中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一

5、道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050根據(jù)以上數(shù)據(jù)能否判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)?附表及公式:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).8.某商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷(xiāo)售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比,得到如下表格:人數(shù)xi10152025303540件數(shù)yi471215202327其中i=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天進(jìn)店人數(shù)為

6、橫軸,每天商品銷(xiāo)售件數(shù)為縱軸,畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)求回歸直線方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)參考數(shù)據(jù):xiyi=3245,x=25,y=15.43,=5075,7(x)2=4375,7xy=2700(3)預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80時(shí)商品銷(xiāo)售的件數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))B組提升題組9.(20xx河南開(kāi)封一模)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高D.在回歸分析中,R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好10

7、.為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為;用線性回歸分析的方法,可預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為.11.(20xx河南新鄉(xiāng)許昌平頂山二調(diào))某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,得到這100名學(xué)生每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),按照以下區(qū)間分為八組:0,30),30,60),60,90),90,120)

8、,得到頻率分布直方圖(部分),如圖所示.(1)如果把“學(xué)生晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生,完成下列22列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān);利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生50住宿生10總計(jì)60100附:P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).(2)若在第組、第組、第組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因,記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和

9、數(shù)學(xué)期望.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D由題圖可知,回歸直線的斜率是正數(shù),即b0;回歸直線在y軸上的截距是負(fù)數(shù),即a0,故選D.2.B由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表可得x=8.2+8.6+10.0+11.3+11.95=10.0,y=6.2+7.5+8.0+8.5+9.85=8.0,則a=8.0-0.7610.0=0.4,所以回歸直線方程為y=0.76x+0.4,當(dāng)x=15時(shí),y=0.7615+0.4=11.8,故估計(jì)年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為11.8萬(wàn)元.故選B.3.A由題意得,K2=4.762,結(jié)合附表比較得3.841K25.024,所以有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān).8.解析(1)

10、散點(diǎn)圖如圖所示.(2)因?yàn)閤iyi=3245,x=25,y=15.43,=5075,7(x)2=4375,7xy=2700.所以b=a=y-bx=-4.07,所以回歸直線方程是y=0.78x-4.07.(3)進(jìn)店人數(shù)為80時(shí),商品銷(xiāo)售的件數(shù)為y=0.7880-4.0758件.B組提升題組9.B根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知A正確;當(dāng)r0時(shí),r越大,相關(guān)性越強(qiáng),當(dāng)r3.841,所以有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān).(2)設(shè)第i組的頻率為Pi(i=1,2,8),則由題圖可知,P1=1300030=1100,P2=175030=4100,P3=130030=10100,可得第組1人,第組4人,第組10人.因?yàn)閄的所有可能取值為0,1,2,3,P(X=0)=C103C153=2491,P(X=1)=C51C102C153=4591,P(X=2)=C52C101C153=2091,P(X=3)=C53C100C153=291.所以X的分布列為P0123X249145912091291E(X)=02491+14591+22091+3291=1.