《新編高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學 專題八 立體幾何文 教師版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學 專題八 立體幾何文 教師版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 0專題八：立體幾何例 題如圖，P為正方形ABCD外一點，PB平面ABCD，PBAB2，E為PD的中點（1）求證：PACE；（2）求四棱錐PABCD的表面積【解析】（1）證明：取PA的中點F，連接EF，BF，則EFADBC，即EF，BC共面PB平面ABCD，PBBC又BCAB且PBABB，BC平面PAB，BCPAPBAB，BFPA，又BCBFB，PA平面EFBC，PACE（2）解：設四棱錐PABCD的表面積為S，PB平面ABCD，PBCD，又CDBC，PBBCB，CD平面PBC，CDPC，即PCD為直角三角形，由（1）知BC平面PAB，而ADBC，AD平面PAB，故ADPA，即PAD也為直角三

2、角形綜上，SPCCDPBCBPAADABPBABBC84【答案】（1）見解析；（2）84 基礎回歸立體幾何是高考中必考的題型之一，并且分值占卷面的12%左右，多數(shù)是22分，?？純蓚€客觀題和一個主觀題，對學生的空間想象能力和運算推理能力要求較高，考點主要集中在空間幾何體的三視圖，空間幾何體的表面積與體積，證明直線、平面的平行與垂直關系，求角立體幾何主要位于必修2中立體幾何初步 規(guī)范訓練綜合題（48分/60min）1（12分/15min）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PD平面ABCD，點D1為棱PD的中點，過D1作與平面ABCD平行的平面，與棱PA，PB，PC相交于點A1，B1，C1，

3、BAD60（1）證明：B1為PB的中點；（2）已知棱錐的高為3，且AB2，AC，BD的交點為O，連接B1O，求三棱錐B1ABO外接球的體積【解析】（1）證明：連接B1D1BDB1D1，即B1D1為PBD的中位線，即B1為PB的中點（2）解：由（1）可得，OB1，AO，BO1，且OAOB，OAOB1，OBOB1，即三棱錐B1ABO的外接球為以OA，OB，OB1為長，寬，高的長方體的外接球，則該長方體的體對角線長d，即外接球半徑R則三棱錐B1ABO外接球的體積VR33【答案】（1）見解析；（2）滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ 是 否3.語言

4、：答題學科用語是否精準規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點：答題得分點是否全面無誤？是 否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ 是 否2（12分/15min）如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中點，過點E作EFPB交PB于點F（1）證明：PA平面EDB；（2）證明：PB平面EFD；（3）求三棱錐EBCD的體積【解析】（1）證明：如圖所示，連接AC，交BD于點O，連接EO底面ABCD是正方形，點O是AC的中點在PAC中，EO是中位線，PAEOEO平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB（2）解

5、：PDDC，又E是斜邊PC的中點，DEPC由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，DCBC又PDDCD，BC平面PDC又DE平面PDC，BCDE由和，得DE平面PBC而PB平面PBC，DEPB又EFPB，且DEEFE，PB平面EFD（3）解：E是PC的中點，點E到平面BCD的距離是PD的一半，VEBCD1【答案】（1）見解析；（2）見解析；（2）滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ 是 否3.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點：答題得分點是否全面無誤？是 否 6.教材：教

6、材知識是否全面掌握？ 是 否3（12分/15min）如圖，四邊形ABCD為梯形，ABCD，PD平面ABCD，BADADC90，DC2AB2a，DAa，E為BC中點（1）求證：平面PBC平面PDE；（2）線段PC上是否存在一點F，使PA平面BDF？若存在，請找出具體位置，并進行證明；若不存在，請分析說明理由【解析】（1）證明：連接BD，BADADC90，ABa，DAa，BDDC2a又E為BC中點，BCDE又PD平面ABCD，BCPDDEPDD，BC平面PDEBC平面PBC，平面PBC平面PDE（2）解：當點F位于PC三分之一分點(靠近點P)時，PA平面BDF證明如下：連接AC，BD交于點O，AB

7、CD，AOBCOD，又ABDC，AOOC，從而在CPA，AOAC，而PFPC，OFPA，而OF平面BDF，PA平面BDF，PA平面BDF【答案】（1）見解析；（2）見解析滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ 是 否3.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點：答題得分點是否全面無誤？是 否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ 是 否4（12分/15min）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是梯形，ABCD，BAD60，AB2AD，APBD（1）證明：平面ABD平面PAD；（2）若PA與

8、平面ABCD所成的角為60，AD2，PAPD，求點C到平面PAB的距離【解析】（1）證明：在ABD中，由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcos BAD，BAD60，AB2AD，BD24AD2AD222ADADcos 603AD2，AB2AD2BD2，即BDAD又APBD，ADAPA，BD平面PADBD平面ABD，平面ABD平面PAD（2）解：取AD的中點O，連接PO，BO，PAPD，POAD由（1）知平面ABD平面PAD，交線為AD，PO平面ABD，由AD2，得AB4，BD2，OB，PA與平面ABCD所成的角為60，PAO60，得OP，PB4，PA2ABCD，CD平面PAB，故點C到平面PAB的距離即為點D到平面PAB的距離d，在三棱錐PABD中，VDPABVPABD，即2d22，求得d，點C到平面PAB的距離為【答案】（1）見解析；（2）滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ 是 否3.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點：答題得分點是否全面無誤？是 否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ 是 否歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org