《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：第三部分 題型指導(dǎo)考前提分 題型練10 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：第三部分 題型指導(dǎo)考前提分 題型練10 Word版含答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1題型練10大題綜合練(二)1.設(shè)數(shù)列an(n=1,2,3,)的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)記數(shù)列1an的前n項和為Tn,求使得|Tn-1|b0)過M(2,2),N(6,1)兩點,O為坐標(biāo)原點.(1)求橢圓E的方程;(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且OAOB?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB|的取值范圍:若不存在,請說明理由.5.已知函數(shù)f(x)=aln x-ax-3(aR).(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(

2、2)處的切線的傾斜角為45,對于任意的t1,2,函數(shù)g(x)=x3+x2f(x)+m2在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;(3)求證:ln22ln33ln44lnnn1n(n2,nN*).參考答案題型練10大題綜合練(二)1.解(1)由已知Sn=2an-a1,有an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n2),即an=2an-1(n2).從而a2=2a1,a3=2a2=4a1.又因為a1,a2+1,a3成等差數(shù)列,即a1+a3=2(a2+1).所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2.所以,數(shù)列an是首項為2,公比為2的等比數(shù)列.故an=2n.(2)由(1)得1an=12

3、n.所以Tn=12+122+12n=121-12n1-12=1-12n.由|Tn-1|11000,得1-12n-11000.因為29=51210001024=210,所以n10.于是,使|Tn-1|11000成立的n的最小值為10.2.解(1)由題意知,產(chǎn)品A為合格品的概率約為42+31+7100=45,產(chǎn)品B為合格品的概率約為40+30+5100=34.(2)隨機變量X的所有可能取值為-25,30,50,105.P(X=-25)=1-451-34=120;P(X=30)=451-34=15;P(X=50)=1-4534=320;P(X=105)=4534=35.所以隨機變量X的分布列為X-2

4、53050105P1201532035E(X)=(-25)120+3015+50320+10535=75.25.生產(chǎn)的5件產(chǎn)品B中,合格品為3,4,5件時,所得利潤不少于150元,記“生產(chǎn)5件產(chǎn)品B所得利潤不少于150元”為事件M,則P(M)=C53343142+C5434414+C55345=459512.3.(1)證明延長AD,BE,CF相交于一點K,如圖所示.因為平面BCFE平面ABC,且ACBC,所以AC平面BCK,因此BFAC.又因為EFBC,BE=EF=FC=1,BC=2,所以BCK為等邊三角形,且F為CK的中點,則BFCK.所以BF平面ACFD.(2)解法一過點F作FQAK于Q,

5、連接BQ.因為BF平面ACK,所以BFAK,則AK平面BQF,所以BQAK.所以BQF是二面角B-AD-F的平面角.在RtACK中,AC=3,CK=2,得FQ=31313.在RtBQF中,FQ=31313,BF=3,得cosBQF=34.所以,二面角B-AD-F的平面角的余弦值為34.解法二如圖,延長AD,BE,CF相交于一點K,則BCK為等邊三角形.取BC的中點O,則KOBC,又平面BCFE平面ABC,所以,KO平面ABC.以點O為原點,分別以射線OB,OK的方向為x,z的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.由題意得B(1,0,0),C(-1,0,0),K(0,0,3),A(-1,-3,0

6、),E12,0,32,F-12,0,32.因此,AC=(0,3,0),AK=(1,3,3),AB=(2,3,0).設(shè)平面ACK的法向量為m=(x1,y1,z1),平面ABK的法向量為n=(x2,y2,z2).由ACm=0,AKm=0得3y1=0,x1+3y1+3z1=0,取m=(3,0,-1);由ABn=0,AKn=0得2x2+3y2=0,x2+3y2+3z2=0,取n=(3,-2,3).于是,cos=mn|m|n|=34.所以,二面角B-AD-F的平面角的余弦值為34.4.解(1)將M,N的坐標(biāo)代入橢圓E的方程,得4a2+2b2=1,6a2+1b2=1,解得a2=8,b2=4.所以橢圓E的方

7、程為x28+y24=1.(2)假設(shè)滿足題意的圓存在,其方程為x2+y2=R2,其中0R0),由f(x)0,得x(1,+);由f(x)0),f(2)=-a2=1.a=-2,f(x)=-2lnx+2x-3,g(x)=x3+m2+2x2-2x.g(x)=3x2+(m+4)x-2.g(x)在區(qū)間(t,3)上不是單調(diào)函數(shù),且g(0)=-2,g(t)0.由題意知,對于任意的t1,2,g(t)0恒成立,g(1)0,g(2)0,-373mf(1),即-lnx+x-10,0lnxx-1對一切x(1,+)恒成立.n2,nN*,則有0lnnn-1,0lnnnn-1n,ln22ln33ln44lnnn122334n-1n=1n(n2,nN*).ln22ln33ln44lnnn1n(n2,nN*).