《新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4篇 平面向量的分解與坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4篇 平面向量的分解與坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)案 理（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三十九課時(shí) 平面向量的分解與坐標(biāo)運(yùn)算課前預(yù)習(xí)案考綱要求1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件基礎(chǔ)知識(shí)梳理1平面向量基本定理 如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)_向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量， _一對實(shí)數(shù)使_，其中，_叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，記為2平面向量的坐標(biāo)表示(1)在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底，對于平面內(nèi)的一個(gè)向量，有且只有一對實(shí)數(shù)x，y使，把有序數(shù)對_叫做向量的坐標(biāo)，記作_，其中_叫做在x軸上的坐標(biāo)，_叫做在y軸上的坐標(biāo)，顯然(0

2、,0)，(1,0)，(0,1)(2)設(shè)xy，則_就是終點(diǎn)A的坐標(biāo)，即若(x，y)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，反之亦成立(點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn))3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算向量坐標(biāo) (2)向量坐標(biāo)的求法 已知A ，B ，則_，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于_(3)平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)， ，其中，則與共線_.預(yù)習(xí)自測1（20xx遼寧）已知點(diǎn)（）ABCD2（20xx大綱）已知向量,若,則（ ）A BCD 3（20xx遼寧卷）已知點(diǎn)若為直角三角形，則必有（）A B C D4（20xx上海春季)）已知向量,.若,則實(shí)數(shù) _. 課內(nèi)探究案典型例題考點(diǎn)1 平面向量基本定理的應(yīng)用【典例1】已知梯形ABCD

3、，如圖所示，2，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)設(shè)，試用表示，.45【變式1】如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則 ， . 【變式2】（20xx江蘇）如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 考點(diǎn)2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【典例2】已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)設(shè) ， ， .(1)求3 3； (2)求滿足mn的實(shí)數(shù)m，n.考點(diǎn)3平面向量共線的坐標(biāo)表示【典例3】 已知向量(1,2)，(1,0)，(3,4)若為實(shí)數(shù)，()，則()A. B. C1 D2【變式3】已知(1,0)，(2,1)，(1)當(dāng)k為何值時(shí)，k與2共線；(2)若23，m且A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值考點(diǎn)4

4、 平面向量垂直【典例4】（20xx安徽)設(shè)向量(1,2m)，(m1,1)，(2，m)若()，則|_.【變式4】設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，16，|，則| ()A8 B4 C2 D1當(dāng)堂檢測1是平面內(nèi)一組基底，那么()A若實(shí)數(shù)1，2使120，則120B空間內(nèi)任一向量可以表示為12(1，2為實(shí)數(shù))C對實(shí)數(shù)1，2，12不一定在該平面內(nèi)D對平面內(nèi)任一向量，使12的實(shí)數(shù)1，2有無數(shù)對.2在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則等于()A(6,21) B(2,7) C(6，21) D(2，7)3.（ 20xx山東卷）在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若,則實(shí)數(shù)的

5、值為_.課后拓展案 A組全員必做題1已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量(1,3)，(m,2m3)，使得平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以唯一的表示成，則m的取值范圍是_2. 已知向量(1,0)，(0,1)，k ，2 .如果，則k_.&XB 3（20xx重慶）在為邊,為對角線的矩形中,則實(shí)數(shù) .B組提高選做題1（20xx浙江）設(shè)e1.e2為單位向量,非零向量=,x.yR.若的夾角為,則的最大值等于_.2.平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =（3，2），=（-1，2），=（4，1）。則：求滿足= m+ n的實(shí)數(shù)m，n的值；若（+k）（2-），求實(shí)數(shù)k；設(shè)=（x，y）滿足（-）（+）且|-|=1，求.參考答案預(yù)習(xí)自測1.A2.B3.C4.典型例題【典例1】；.【變式1】；.【變式2】【典例2】（1）；（2）.【典例3】B【變式3】（1）；（2）.【典例4】【變式4】C當(dāng)堂檢測1.A2.A3.5 A組全員必做題1.2.3.4B組提高選做題1.22.；或.