《【教案】12.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【教案】12.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程,理解多項(xiàng)式乘法法則;靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.過程與方法經(jīng)歷探索乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證的能力;體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及與他人溝通交往的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.難點(diǎn)探索多項(xiàng)式乘法的法則,注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”“負(fù)號”的問題.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課指名學(xué)生說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加.)式子

2、p(a+b)=pa+pb中的p,可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式.如果p=m+n,那么p(a+b)就成了(m+n)(a+b),這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題.(由此引出課題)你會計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?二、師生互動,探究新知【教師活動】教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡,把(m+n)看作一個(gè)整體,使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,即:(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.【學(xué)生活動】由教材P28例圖你會驗(yàn)證嗎?【教師活動】問題:(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?【學(xué)生活動】學(xué)生分組討論,相互交流得出答案.【

3、教師活動】觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系,能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到,又是怎樣相乘得到的?(教師示范)1.你能用語言敘述這個(gè)式子嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.【教師活動】2.兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,不先計(jì)算能知道結(jié)果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)嗎?3.在計(jì)算中怎樣才能不重不漏?這個(gè)法則,對于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘,是否適用?若適用,應(yīng)怎樣計(jì)算?【學(xué)生活動】學(xué)生小組討論、交流、發(fā)言匯報(bào).三、隨堂練習(xí),鞏固新知【例1】計(jì)算:(1)(12x+3)(2

4、x2-4x+1);(2)2(2x+3y)(3x+2y)-(6x-y)(2x-5y).【答案】(1)(12x+3)(2x2-4x+1)=12x2x2+12x(-4x)+12x1+32x2+3(-4x)+31=x3-2x2+12x+6x2-12x+3=x3+4x2-232x+3.(2)2(2x+3y)(3x+2y)-(6x-y)(2x-5y)=2(6x2+4xy+9xy+6y2)-(12x2-30xy-2xy+5y2)=12x2+8xy+18xy+12y2-12x2+30xy+2xy-5y2=58xy+7y2.四、典例精析,拓展新知甲、乙二人共同計(jì)算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄

5、錯了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.(1)你能知道式子中a、b的值各是多少嗎?(2)請你計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果.【分析】甲抄錯了a的符號,即甲的計(jì)算式為(2x-a)(3x+b)=6x2-(3a-2b)x-ab.對比得到的結(jié)果可得-(3a-2b)=11;乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中a的系數(shù),即乙的計(jì)算式為(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab.對比得到的結(jié)果可得出a,b的值.解:(1)(2x-a)(3x+b)=6x2-(3a-2b)x-ab=6x2+11x-10.(2)(2x+a)(x+b

6、)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10.-(3a-2b)=11,a+2b=-9,解得a=-5,b=-2.(2)原式=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.五、運(yùn)用新知,深化理解若多項(xiàng)式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展開后不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng),試求m、n的值.解:原式=x4+mx3+nx2-3x3-3mx2-3nx+4x2+4mx+4n=x4+(m-3)x3+(n-3m+4)x2+(4m-3n)x+4n,由題意得:m-3=0,且n-3m+4=0m=3,n=5.【教學(xué)說明】教師提示各項(xiàng)系數(shù)對應(yīng),即待定系數(shù)法.六、師生互動,課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?有何收獲?有何困惑?

7、與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn),學(xué)習(xí)過程的自我評價(jià).主要針對以下方面:1.多項(xiàng)式多項(xiàng)式2.整式的乘法用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),不要漏項(xiàng).在沒有合并同類項(xiàng)之前,兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積.七、課后作業(yè) 習(xí)題12.2 第5、6題【教學(xué)反思】本節(jié)課推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則時(shí),從單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則入手,用換元思想直接推導(dǎo),思維有根基,為防止本節(jié)課中最大錯誤漏乘現(xiàn)象,教師設(shè)置了一個(gè)探究關(guān)于多項(xiàng)式相乘后(沒合并同類項(xiàng)前)的項(xiàng)數(shù)問題,很好的避免了這個(gè)錯誤.典例精析中的待定系數(shù)法初次接觸,注意對學(xué)困生進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo).3學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改