《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時限時檢測60》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時限時檢測60（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時限時檢測(六十)二項式定理(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難通項公式及應(yīng)用1,3,78,10二項展開式的系數(shù)與二項式系數(shù)2,56,911,12二項式定理的應(yīng)用4一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2013江西高考)5展開式中的常數(shù)項為()A80 B80C40D40【解析】設(shè)展開式的第r1項為Tr1C(x2)5rrCx102r(2)rx3rC(2)rx105r.若第r1項為常數(shù)項，則105r0，得r2，即常數(shù)項T3C(2)240.【答案】C2設(shè)(1x)na0a1xanxn，若a1a2an63，則展開式中系數(shù)最大的項是()A15x

2、2 B20x3 C21x3 D35x2【解析】令x1，得2na0a1a2an，a0C1，且a1a2an63，2n64，即n6，則(1x)n的展開式有7項，展開式中系數(shù)最大的項是第4項，T4Cx320x3，故選B.【答案】B3若二項式n的展開式中第5項是含x2的項，則自然數(shù)n的值是()A12 B16 C8 D10【解析】T5C()n4424Cx6，依題意62，n16.【答案】B4若CxCx2Cxn能被7整除，則x，n的值可能是()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5【解析】CxCx2Cxn(1x)n1，根據(jù)選項提供的數(shù)據(jù)檢驗知，當(dāng)x5，n4時，二項式能被7整除【答案】C5若(x1

3、)8a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，則a6()A112 B28 C28 D112【解析】(x1)8(x1)28a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，a6C(2)24C112.【答案】A6(2013課標全國卷)設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a7b，則m()A5 B6 C7 D8【解析】(xy)2m展開式中二項式系數(shù)的最大值為C，aC.同理，bC.13a7b，13C7C.137.m6.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7(2013四川高考)二項式(xy)5的展開式中，含x2y3的項的系數(shù)

4、是_(用數(shù)字作答)【解析】(xy)5展開式的通項是Tr1Cx5ryr，令r3得T4Cx2y310x2y3，二項式(xy)5展開式中含x2y3項的系數(shù)是10.【答案】108(12x)5(13x)4的展開式中按x的升冪排列的第2項等于_【解析】(12x)5(13x)41C(2x)1C(3x)，按x的升冪排列的第2項為x的一次項，它的系數(shù)為C(2)C(3)22，即展開式中按x的升冪排列的第2項等于22x.【答案】22x9若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，則a2a4a12_ .【解析】令x1，則a0a1a2a1236，令x1，則a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，則a01，

5、a2a4a121364.【答案】364三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知二項式()n的展開式中各項的系數(shù)和為256.(1)求n；(2)求展開式中的常數(shù)項【解】(1)由題意得CCCC256，2n256，解得n8.(2)該二項展開式中的第r1項為Tr1C()8rrCx，令0，得r2，此時，常數(shù)項為T3C28.11(12分)已知(x2)2n的展開式的二項式系數(shù)的和比(3x1)n的展開式的二項式系數(shù)的和大992，求n的展開式中二項式系數(shù)最大的項【解】(1)令x1，則(x2)2n的展開式各項系數(shù)之和為f(1)(11)2n4n，(3x1)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為2n，由題意

6、知4n2n992.(2n)22n9920，(2n31)(2n32)0，2n31(舍)或2n32，n5.由于n5為奇數(shù)，所以展開式中二項式系數(shù)最大項為中間兩項，它們是T3C23x80x，T4C22x140x1.12(13分)設(shè)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)a1a3a5；(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.【解】設(shè)f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.