《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練33 數(shù)列求和 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練33 數(shù)列求和 理 北師大版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(三十三)數(shù)列求和A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項(xiàng)和Sn的值等于()An21B2n2n1Cn21Dn2n1A該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an(2n1)，則Sn135(2n1)n21.2在數(shù)列an中，an1an2，Sn為an的前n項(xiàng)和若S1050，則數(shù)列anan1的前10項(xiàng)和為()A100B110 C120D130Canan1的前10項(xiàng)和為a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故選C.3中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算

2、相還”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140183】A192里B96里 C48里D24里B由題意，知每天所走路程形成以a1為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，則378，解得a1192，則a296，即第二天走了96里故選B.4已知數(shù)列5,6,1，5，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前16項(xiàng)之和S16等于()A5B6 C7D16C根據(jù)題意這個(gè)數(shù)列的前8項(xiàng)分別為5,6,1，5，6，1,5,6，發(fā)現(xiàn)從第7項(xiàng)起，數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為6，前6項(xiàng)和

3、為561(5)(6)(1)0.又因?yàn)?6264，所以這個(gè)數(shù)列的前16項(xiàng)之和S162077.故選C.5已知函數(shù)f(x)xa的圖像過(guò)點(diǎn)(4,2)，令an，nN，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S2 019()A.1B1C.1D1C由f(4)2得4a2，解得a，則f(x)x.所以an，S2 019a1a2a3a2 019()()()()1.二、填空題6設(shè)數(shù)列an 的前n項(xiàng)和為Sn，且ansin，nN，則S2 018_.1ansin，nN，顯然每連續(xù)四項(xiàng)的和為0.S2 018S4504a2 017a2 0180101.7計(jì)算：321422523(n2)2n_.4設(shè)S345(n2)，則S345(n2).兩

4、式相減得S3.所以S334.8(20xx全國(guó)卷)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a33，S410，則_.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由得Snn11，2. 22.三、解答題9(20xx南京、欽州第二次適應(yīng)性考試)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：Snn22n，nN.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140184】解(1)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1，a1S13也滿足an2n1，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1.(2)由(1)知，則Tn.10(20xx太原模擬(二)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，數(shù)列bn滿足bnanan1(nN)(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)若c

5、n2(bn1)(nN)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)當(dāng)n1時(shí)，a1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n，當(dāng)n1時(shí)，a11，符合上式，ann(nN)，bnanan12n1.(2)由(1)得ann，bn2n1，cn2(bn1)n2n1，Tn122223324n2n1，2得2Tn123224325n2n2，得Tn22232n1n2n2(1n)2n24，Tn(n1)2n24.B組能力提升11(20xx石家莊一模)已知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x1對(duì)稱，且f(x)在(1，)上單調(diào)，若數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且f(a50)f(a51)，則an的前100項(xiàng)的和為()A200B100C0D50B因?yàn)楹?/p>

6、數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x1對(duì)稱，又函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)，數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且f(a50)f(a51)，所以a50a512，所以S10050(a50a51)100，故選B.12(20xx合肥二次質(zhì)檢)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn2an2n，則Sn_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140185】n2n(nN)由Sn2an2n得當(dāng)n1時(shí)，S1a12；當(dāng)n2時(shí)，Sn2(SnSn1)2n，即1，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則n，Snn2n(n2)，當(dāng)n1時(shí)，也符合上式，所以Snn2n(nN)13(20xx廣州綜合測(cè)試(二)設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a13，an12Sn3(

7、nN)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bn(2n1)an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)當(dāng)n2時(shí)，由an12Sn3得an2Sn13，兩式相減，得an1an2Sn2Sn12an，an13an，3.當(dāng)n1時(shí)，a13，a22S132a139，則3.數(shù)列an是以a13為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列an33n13n.(2)法一：由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n，Tn13332533(2n1)3n，3Tn132333534(2n1)3n1，得2Tn1323223323n(2n1)3n132(32333n)(2n1)3n132(2n1)3n16(2n2)3n1.Tn(n1)3n13.法二：由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n.(2n1)3n(n1)3n1(n2)3n，Tnb1b2b3bn(03)(330)(23433)(n1)3n1(n2)3n(n1)3n13.