《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修5學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)19 二元一次不等式組與平面區(qū)域 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修5學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)19 二元一次不等式組與平面區(qū)域 含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十九）(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知直線axby10，若axby10表示的區(qū)域如選項(xiàng)中所示，其中正確的區(qū)域?yàn)?)【解析】邊界直線axby10上的點(diǎn)不滿足axby10，所以應(yīng)畫成虛線，故排除B和D，取原點(diǎn)(0,0)代入axby1，因?yàn)閍0b0110，所以原點(diǎn)(0,0)在axby10表示的平面區(qū)域內(nèi)，排除A，故選C.【答案】C2(2016石家莊高二檢測(cè))點(diǎn)A(2，b)不在平面區(qū)域2x3y50內(nèi)，則b的取值范圍是()AbBb Db9【解析】由題意知2(2)3b5.【答案】C3已知點(diǎn)(a,2a1)既在直線y3x6的上方，又在y軸的右側(cè)，則a的取值范圍

2、是()A(2，) B(5，)C(0,2) D(0,5)【解析】(a,2a1)在直線y3x6的上方，3a6(2a1)0，即a0.0a0、2x3y60、2x3y120，再注意到包括各邊界，故圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是【答案】7已知x，y為非負(fù)整數(shù)，則滿足xy2的點(diǎn)(x，y)共有_個(gè)【解析】由題意點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)應(yīng)滿足由圖可知整數(shù)點(diǎn)有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1,1)6個(gè)【答案】68若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線xya0掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05920077】【解析】如圖所示，為BOE所表示的區(qū)域，而動(dòng)

3、直線xya掃過(guò)中的那部分區(qū)域?yàn)樗倪呅蜝OCD，而B(2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，CDE為直角三角形，S四邊形BOCDSBOESCDE221.【答案】三、解答題9一名剛參加工作的大學(xué)生為自己制定的每月用餐費(fèi)的最低標(biāo)準(zhǔn)是240元，又知其他費(fèi)用最少需支出180元，而每月可用來(lái)支配的資金為500元，這名新員工可以如何使用這些錢？請(qǐng)用不等式(組)表示出來(lái)，并畫出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域【解】不妨設(shè)用餐費(fèi)為x元，其他費(fèi)用為y元，由題意知x不小于240，y不小于180，x與y的和不超過(guò)500，用不等式組表示就是對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分所示10畫出不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面區(qū)

4、域【解】(x2y1)(xy4)0，等價(jià)于或則所求區(qū)域是和表示區(qū)域的并集不等式x2y10表示直線x2y10右上方的點(diǎn)的集合，不等式xy40表示直線xy40左上方的點(diǎn)的集合所以所求不等式表示區(qū)域如圖所示能力提升1若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是()A(5,7) B5,7)C5,7 D(5,7【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)ya過(guò)A(0,5)時(shí)表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，即ABC，當(dāng)5a7時(shí)，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，綜上，當(dāng)5a7時(shí)，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍敬鸢浮緽2(2015重慶高考)若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則m的值為()A3 B1C. D3【解

5、析】作出可行域，如圖中陰影部分所示，易求A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(2,0)，B(1m,1m)，C，D(2m,0)SABCSADBSADC|AD|yByC|(22m)(1m)，解得m1或m3(舍去)【答案】B3已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x2y24在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為_【解析】作出區(qū)域D及圓x2y24如圖所示，圖中陰影部分所在圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)即為所求，易知圖中兩直線的斜率分別為，即tan ，tan ，tan tan()1，所以，故弧長(zhǎng)lR2.【答案】4設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是Q.(1)求Q的面積S；(2)若點(diǎn)M(t,1)在平面區(qū)域Q內(nèi)，求整數(shù)t的取值集合【解】(1)作出平面區(qū)域Q，它是一個(gè)等腰直角三角形(如圖所示)由解得A(4，4)，由解得B(4,12)，由解得C(4,4)于是可得|AB|16，AB邊上的高d8.S16864.(2)由已知得即亦即得t1,0,1,2,3,4.故整數(shù)t的取值集合是1,0,1,2,3,4