《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練(三) 直線(xiàn)與方程 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題3分,共18分) 1.已知直線(xiàn)l的方程為y=-x+1,則直線(xiàn)l的傾斜角為　(　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.135° 【解析】選D.由題意知,k=-1,故傾斜角為135°. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】若A(-2,3),B(3,-2),C12,m三點(diǎn)共線(xiàn),則m的值為　(　　) A.12 B.-12 C.-2 D.2 【解析】選A.因?yàn)锳(-2,3),B(3,-2),C12,m三點(diǎn)共線(xiàn),所以kAB=kBC,-2-33+2=m+212-

2、3, m=12. 2.(2015·西安高一檢測(cè))已知直線(xiàn)的斜率k=-43,且直線(xiàn)不過(guò)第一象限,則直線(xiàn)的方程可能是　(　　) A.3x+4y+7=0 B.4x+3y+7=0 C.4x+3y-42=0 D.3x+4y-42=0 【解析】選B.因?yàn)閗=-43,排除A,D,又直線(xiàn)不過(guò)第一象限,在y軸上截距小于或等于0,故選B. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】過(guò)點(diǎn)(1,2),且傾斜角為30°的直線(xiàn)方程是　(　　) A.y+2=33(x+1) B.y-2=3(x-1) C.3x-3y+6-3=0 D.3x-y+2-3=0 【解析】選C.由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得y-2=tan30°(

3、x-1),整理得3x-3y+6-3=0. 3.過(guò)點(diǎn)P(3,1)且垂直于直線(xiàn)2x+y-3=0的直線(xiàn)方程是　(　　) A.x-2y-1=0 B.x+2y-1=0 C.2x+y-1=0 D.2x-y-1=0 【解析】選A.由所求直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)2x+y-3=0,可得所求直線(xiàn)的斜率k=12,則由點(diǎn)斜式可得所求直線(xiàn)為y-1=12(x-3),即x-2y-1=0. 4.(2015·蘭州高一檢測(cè))點(diǎn)P(-1,2)到直線(xiàn)8x-6y+15=0的距離為　(　　) A.2 B.12 C.1 D.72 【解析】選B.由題意,d=|-8-2×6+15|82+(-6)2=12.

4、 5.兩條直線(xiàn)l1:2x+y+c=0,l2:x-2y+1=0的位置關(guān)系是　(　　) A.平行 B.垂直 C.重合 D.不能確定 【解析】選B.l1的斜率為-2,l2的斜率為12,兩直線(xiàn)斜率之積為-1,故垂直. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】如果直線(xiàn)ax+2y+2=0與直線(xiàn)3x-y-2=0平行,則a的值為　(　　) A.-3 B.-6 C.32 D.23 【解析】選B.由題意得a·(-1)-2·3=0,所以a=-6. 6.(2015·銀川高一檢測(cè))不論m為何值,直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過(guò)定點(diǎn)　 (　　) A.1,-12 B.(-2,0) C.

5、(2,3) D.(9,-4) 【解析】選D.將所給直線(xiàn)方程變形得m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.所以直線(xiàn)過(guò)兩直線(xiàn)的交點(diǎn),即x+2y-1=0,x+y-5=0,解得x=9,y=-4.所以直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)(9,-4). 二、填空題(每小題4分,共12分) 7.過(guò)l1:2x-3y+2=0與l2:3x-4y-2=0的交點(diǎn)且與直線(xiàn)4x+y-4=0平行的直線(xiàn)方程為　　　　. 【解析】設(shè)過(guò)l1與l2交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為 (2x-3y+2)+λ(3x-4y-2)=0(*) 即(2+3λ)x+(-3-4λ)y+2-2λ=0, 因?yàn)樗笾本€(xiàn)與4x+y-4=0平行, 所以2+3λ4=-3-4λ1

6、,解得λ=-1419. 將λ=-1419代入(*),得 所求直線(xiàn)方程為4x+y-66=0. 答案:4x+y-66=0 【延伸探究】若將題中的“平行”改為“垂直”,又如何求解? 【解析】設(shè)過(guò)l1與l2交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為 (2x-3y+2)+λ(3x-4y-2)=0(*) 即(2+3λ)x+(-3-4λ)y+2-2λ=0, 因?yàn)樗笾本€(xiàn)與4x+y-4=0垂直, 所以(2+3λ)×4+1×(-3-4λ)=0,解得λ=-58. 將λ=-58代入(*),得所求直線(xiàn)方程為x-4y+26=0. 答案:x-4y+26=0 8.(2015·石河子高一檢測(cè))平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)依次為

7、A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),則D點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　. 【解題指南】利用平行四邊形對(duì)邊平行,斜率相等,建立等式求解. 【解析】設(shè)D(x,y),則kAD=kBC,kAB=kCD, 即y+2x-3=-13,y-4x+1=2,解得x=-3,y=0.即D(-3,0) 答案:(-3,0) 9.已知點(diǎn)A(-2,4)與直線(xiàn)l:x+y+4=0,P是直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn),則|PA|的最小值為　　　　. 【解題指南】當(dāng)PA⊥l時(shí),PA最小,利用點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離公式求解. 【解析】當(dāng)PA⊥l時(shí),PA最小,即為點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離,所以|PA|的最小值為|-2+4+4|2=32. 答案:32

8、 【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知a,b,c為某一直角三角形的三邊長(zhǎng),c為斜邊,若點(diǎn)(m,n)在直線(xiàn)ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值為　　　　. 【解析】點(diǎn)(m,n)在直線(xiàn)ax+by+2c=0上,且m2+n2為直線(xiàn)上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方.原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d=|a·0+b·0+2c|a2+b2=2ca2+b2=2cc=2,所以m2+n2≥4. 答案:4 三、解答題(每小題10分,共20分) 10.(2015·南京高一檢測(cè))求傾斜角為直線(xiàn)y=-x+1的傾斜角的13,且分別滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程: (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,1). (2)在y軸上的截距為-10. 【解析】由于直線(xiàn)y=-x+1的

9、斜率為-1,所以其傾斜角為135°,由題意知所求直線(xiàn)的傾斜角為45°,所求直線(xiàn)的斜率k=1. (1)由于直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-4,1),由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程得y-1=x+4,即x-y+5=0. (2)由于直線(xiàn)在y軸上的截距為-10,由直線(xiàn)的斜截式方程得y=x-10,即x-y-10=0. 11.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,2),點(diǎn)P在直線(xiàn)y=12x上,求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo). 【解題指南】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),由于點(diǎn)P在直線(xiàn)y=12x上,得到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系,利用兩點(diǎn)間的距離公式建立函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求最值. 【解析】由于點(diǎn)P在直線(xiàn)y=12x上,設(shè)P(2t,t),則|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t-1)2+ (2t-2)2+(t-2)2=10t2-18t+10.當(dāng)t=910時(shí),|PA|2+|PB|2取得最小值,此時(shí)P95,910. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊