《新版一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第七節(jié)　雙曲線 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第七節(jié)　雙曲線 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1一、填空題1已知點M(2,0)、N(2,0)，動點P滿足條件|PM|PN|2，則動點P的軌跡方程為_解析：因為|MN|4,20)，將點A(3,2)代入得k，所以所求雙曲線方程為1.答案：14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點A(5,0)和C(5,0)，頂點B在雙曲線1上，則為_解析：由題意得a4，b3，c5.A、C為雙曲線的焦點，|BC|BA|8，|AC|10.由正弦定理得.答案：5已知F1、F2為雙曲線C：x2y21的左、右焦點，點P在C上，F(xiàn)1PF260，則|PF1|PF2|_.解析：如圖，設(shè)|PF1|m，|PF2|n.則mn4.即|PF1|PF2|4.答案：46已知點F1

2、，F(xiàn)2分別是雙曲線的兩個焦點，P為該曲線上一點，若PF1F2為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為_解析：不妨設(shè)P點在雙曲線的右支上，則|PF1|PF2|2a.PF1F2是等腰直角三角形，只能是PF2F190，|PF2|F1F2|2c，|PF1|2a|PF2|2a2c，(2a2c)22(2c)2，即c22aca20，兩邊同除以a2，得e22e10.e1，e1.答案：17若雙曲線1(a0)的離心率為2，則a等于_解析：由離心率公式，得22(a0)，解得a1.答案：18A、F分別是雙曲線9x23y21的左頂點和右焦點，P是雙曲線右支上任一點，若PFAPAF，則_.解析：特殊值法，取點P為(，1)，

3、得PFA2PAF，故2.答案：29若雙曲線1 (b0) 的漸近線方程為yx ，則b等于_解析：雙曲線1的漸近線方程為0，即yx(b0)，b1.答案：1二、解答題10.如圖所示，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，F(xiàn)1PF2，且PF1F2的面積為2，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程解析：設(shè)雙曲線方程為：1(a0，b0)，F(xiàn)1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)，P(x0，y0)在PF1F2中，由余弦定理，得：|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos (|PF1|PF2|)2|PF1|PF2|，即4c24a2|PF1|PF2

4、|.又SPF1F22，|PF1|PF2|sin 2.|PF1|PF2|8.4c24a28，即b22.又e2，a2.雙曲線的方程為：1.11已知雙曲線1(a0，b0)的離心率e，直線l過A(a,0)，B(0，b)兩點，原點O到直線l的距離是.(1)求雙曲線的方程；(2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若23，求直線m的方程解析：(1)依題意，l的方程為1，即bxayab0，由原點O到l的距離為，得，又e，b1，a.故所求雙曲線方程為y21.(2)顯然直線m不與x軸垂直，設(shè)m方程為ykx1，則點M、N坐標(biāo)(x1，y1)，(x2，y2)是方程組的解，消去y，得(13k2)x26kx60.依題意，

5、13k20，由根與系數(shù)關(guān)系，知x1x2，x1x2.(x1，y1)(x2，y2)x1x2y1y2x1x2(kx11)(kx21)(1k2)x1x2k(x1x2)111.又23，123，k，經(jīng)檢驗知，當(dāng)k時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程為yx1或yx1.12A，B，C是我方三個炮兵陣地，A在B正東6 km，C在B的北偏西30，相距4 km，P為敵炮陣地，某時刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B，C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B，C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，此信號的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，求炮擊的方位角解析：如圖所示，以直線BA為x軸、線段BA的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則B(3,0)，A(3,0)，C(5,2)|PB|PC|.點P在線段BC的垂直平分線上kBC，BC中點為D(4，)，直線PD的方程為y(x4)又|PB|PA|4，故P在以A、B為焦點的雙曲線的右支上設(shè)P(x，y)，則雙曲線方程為1(x0)由、解得x8，y5，所以P(8,5)因此kPA.故炮擊的方位角為北偏東30.