《新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)對(duì)數(shù)的運(yùn)算1、8、9、10、11對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象2、6、7、12、13對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3、4、5對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用14、15、16一、選擇題1.(20xx高考浙江卷)已知x,y為正實(shí)數(shù),則(D)(A)2lg x+lg y=2lg x+2lg y(B)2lg(x+y)=2lg x2lg y(C)2lg xlg y=2lg x+2lg y(D)2lg(xy)=2lg x2lg y解析:2lg x+lg y=2lg x2lg y,選項(xiàng)A錯(cuò);2lg x2lg y=2lg x+lg

2、y=2lg(xy),選項(xiàng)B錯(cuò);令x=10,y=10,則2lg xlg y=2,2lg x+2lg y=4,選項(xiàng)C錯(cuò).故選D.2.(20xx高考福建卷)若函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(B)解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=logax過(guò)點(diǎn)(3,1),所以1=loga3,解得a=3,所以y=3-x不可能過(guò)點(diǎn)(1,3),排除選項(xiàng)A;y=(-x)3=-x3不可能過(guò)點(diǎn)(1,1),排除選項(xiàng)C;y=log3(-x)不可能過(guò)點(diǎn)(-3,-1),排除選項(xiàng)D.3.若loga(a2+1)loga(2a)1,又loga(a2+1)0,0a1,又loga(a2+1)loga(2a)2a,2a1,

3、a12且a1.所以12a1.4.設(shè)f(x)=lg (21-x+a)是奇函數(shù),則使f(x)0的x的取值范圍是(A)(A)(-1,0)(B)(0,1)(C)(-,0)(D)(-,0)(1,+)解析:由f(x)是奇函數(shù)可得a=-1,f(x)=lg 1+x1-x,定義域?yàn)?-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,-1x0.5.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x+a)的值域?yàn)?,+),則正實(shí)數(shù)a等于(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由已知得函數(shù)y=x2-2x+a的值域?yàn)?,+),即y=x2-2x+a的最小值為1,所以4a-44=1,解得a=2.6.已知函數(shù)f(x)=|lg x|.若

4、0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(C)(A)(22,+)(B)22,+)(C)(3,+)(D)3,+)解析:函數(shù)f(x)=|lg x|的大致圖象如圖所示.由題意結(jié)合圖象知0a1.f(a)=|lg a|=-lg a=lg1a=f(b)=|lg b|=lg b,b=1a.a+2b=a+2a.令g(a)=a+2a,則易知g(a)在(0,2)上為減函數(shù),當(dāng)0ag(1)=1+2=3.7.(20xx鄭州模擬)當(dāng)0x12時(shí),4xlogax,則a的取值范圍是(B)(A)(0,22)(B)(22,1)(C)(1,2)(D)(2,2)解析:令f(x)=4x,g(x)=logax,若4xloga

5、x,則說(shuō)明當(dāng)0f(12),即loga12412,解得a22或a-22,又0a1,所以22a0,則f(f(-1)=.解析:f(-1)=2-1=12,所以f(f(-1)=f(12)=log212=-1.答案:-19.計(jì)算:log2.56.25+lg 0.001+lne+2-1+log23=.解析:原式=log2.5(2.5)2+lg 10-3+ln e12+2log232=2-3+12+32=1.答案:110.已知函數(shù)f(x)=log2x,x0,2x,x0,若f(a)=12,則a等于.解析:若a0,則log2a=12,得a=2;若a0,則2a=12,得a=-1.答案:2或-111.(20xx高考重

6、慶卷)函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.解析:依題意得f(x)=12log2x(2+2log2x)=(log2x)2+log2x=(log2x+12)2-14-14,當(dāng)且僅當(dāng)log2x=-12,即x=22時(shí)等號(hào)成立,因此函數(shù)f(x)的最小值為-14.答案:-1412.已知函數(shù)f(x)=3x+1,x0,log2x,x0,則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線(xiàn)y=1上方的x的取值范圍是.解析:當(dāng)x0時(shí),3x+11x+10,-10時(shí),log2x1x2,x2.答案:x|-1213.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式log2a=log3b,給出下列五個(gè)關(guān)系式:ab1;ba1;ab1;ba1;a=b.其中可

7、能的關(guān)系式是.解析:由已知得log2a=log3b,在同一坐標(biāo)系中作出y=log2x,y=log3x的圖象,當(dāng)縱坐標(biāo)相等時(shí),可以得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系,從而得出可能.答案:14.(20xx哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)=ln x1-x,若f(a)+f(b)=0,且0ab1,則ab的取值范圍是.解析:由題意可知ln a1-a+ln b1-b=0,即ln(a1-ab1-b)=0,從而a1-ab1-b=1,化簡(jiǎn)得a+b=1,故ab=a(1-a)=-a2+a=-(a-12)2+14,又0ab1,所以0a12,故0-(a-12)2+140時(shí),f(x)=log12x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)解

8、不等式f(x2-1)-2.解:(1)當(dāng)x0,則f(-x)=log12(-x).因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=log12x,x0,0,x=0,log12(-x),x-2可化為f(|x2-1|)f(4).又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù),所以|x2-1|4,解得-5xlnm(x-1)(7-x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:(1)由x+1x-10,解得x1,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,-1)(1,+),當(dāng)x(-,-1)(1,+)時(shí),f(-x)=ln-x+1-x-1=lnx-1x+1=ln(x+1x-1)-1=-lnx+1x-1=-f(x),f(x)=lnx+1x-1是奇函數(shù).(2)x2,6時(shí),f(x)=lnx+1x-1lnm(x-1)(7-x)恒成立,x+1x-1m(x-1)(7-x)0,x2,6,0m(x+1)(7-x)在x2,6上成立.令g(x)=(x+1)(7-x)=-(x-3)2+16,x2,6,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞增,x3,6時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞減,x2,6時(shí),g(x)min=g(6)=7,0m7.即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,7).