《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)49》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)49(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(四十九)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(時(shí)間:60分鐘滿分:80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難直線與圓的位置關(guān)系1,3,7,8圓的切線方程及其應(yīng)用2,910圓與圓的位置5,6圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題4直線與圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用1112一、選擇題(每小題5分,共30分)1對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線ykx1與圓x2y22的位置關(guān)系一定是()A相離B相切C相交但直線不過(guò)圓心 D相交且直線過(guò)圓心【解析】x2y22的圓心(0,0)到直線ykx1的距離d1,又r,0dr.直線與圓相交但直線不過(guò)圓心【答案】C2(2013廣東高考)垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限
2、的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0【解析】與直線yx1垂直的直線方程可設(shè)為xyb0,由xyb0與圓x2y21相切,可得1,故b.因?yàn)橹本€與圓相切于第一象限,故結(jié)合圖形分析知b,故直線方程為xy0,故選A.【答案】A3(2014安徽示范高中聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2y22y3,直線的方程為axy10,則直線與圓C的位置關(guān)系是()A相離 B相交C相切 D相切或相交【解析】圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)24,直線l過(guò)定點(diǎn)(0,1),代入x2(y1)24,可知直線過(guò)圓上的點(diǎn),所以直線與圓相切或相交,故選D.【答案】D4過(guò)點(diǎn)(4,0)作直線l與圓x2y22x4y
3、200交于A、B兩點(diǎn),如果|AB|8,則直線l的方程為()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)225,由|AB|8知,圓心(1,2)到直線l的距離d3.當(dāng)直線l的斜率不存在,即直線l的方程為x4時(shí),符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為yk(x4),即kxy4k0.則有3,k.此時(shí)直線l的方程為5x12y200.【答案】B5(2013山東高考)過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30【解析】設(shè)P(3
4、,1),圓心C(1,0),切點(diǎn)為A、B,則P、A、C、B四點(diǎn)共圓,且PC為圓的直徑,四邊形PACB的外接圓方程為(x2)22,圓C:(x1)2y21,得2xy30,此即為直線AB的方程【答案】A6(2013重慶高考)已知圓C1:(x2)2(y3)21,圓C2:(x3)2(y4)29,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|PN|的最小值為()A54 B.1C62 D.【解析】設(shè)P(x,0),設(shè)C1(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C1(2,3),那么|PC1|PC2|PC1|PC2|C1C2|5.而|PM|PC1|1,|PN|PC2|3,|PM|PN|PC1|PC2|454.【
5、答案】A二、填空題(每小題5分,共15分)7(2014濟(jì)南一中月考)設(shè)直線xmy10與圓(x1)2(y2)24相交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù)m的值是_【解析】由題意可知,圓的圓心為(1,2),半徑r2,則圓心到直線的距離d,所以34,解得m.【答案】8(2014青島二中月考)若圓x2y22x4y10上恰有兩點(diǎn)到直線2xyc0(c0)的距離等于1,則c的取值范圍為_【解析】圓x2y22x4y10的圓心為(1,2)半徑r2,要使圓上恰有兩點(diǎn)到直線2xyc0(c0)的距離為1,則13解得c3或3c,又c0,故c的取值范圍為(,3)【答案】(,3)9已知P是直線l:kxy40(k0)上一動(dòng)
6、點(diǎn),PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若四邊形PACB的最小面積為2,則k_.【解析】圓C:x2y22y0的圓心為(0,1),半徑為1,因?yàn)樗倪呅蜳ACB的面積S|PA|AC|AC|,而S最小值為2,所以|PC|的最小值為,即圓心(0,1)到直線l距離,解得k2.【答案】2三、解答題(本大題共3小題,共35分)10(10分)(2013江西高考)若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0),且與直線y1相切,求圓C的方程【解】因?yàn)閳A的弦的垂直平分線必過(guò)圓心且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(4,0),所以設(shè)圓心為(2,m)又因?yàn)閳A與直線y1相切,所以|1m|,所以m24m22m1,解得m,所
7、以圓的方程為(x2)22.11(12分)已知過(guò)點(diǎn)A(0,1),且方向向量為a(1,k)的直線l與圓C:(x2)2(y3)21相交于M、N兩點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且12,求k的值【解】(1)直線l過(guò)點(diǎn)A(0,1)且方向向量a(1,k),直線l的方程為ykx1.由1,得k.(2)設(shè)M(x1,y1)、N(x2,y2),將ykx1代入方程(x2)2(y3)21,得(1k2)x24(1k)x70,x1x2,x1x2,x1x2y1y2(1k2)x1x2k(x1x2)1.812,4,解得k1.12(13分)(2013江蘇高考)圖841如圖841,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0
8、,3),直線l:y2x4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上(1)若圓心C也在直線yx1上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍【解】(1)由題設(shè),圓心C是直線y2x4和yx1的交點(diǎn),解得點(diǎn)C(3,2),于是切線的斜率必存在設(shè)過(guò)A(0,3)的圓C的切線方程為ykx3.由題意,得1,解得k0或k,故所求切線方程為y3或3x4y120.(2)因?yàn)閳A心在直線y2x4上,所以圓C的方程為(xa)2y2(a2)21.設(shè)點(diǎn)M(x,y),因?yàn)镸A2MO,所以2,化簡(jiǎn)得x2y22y30,即x2(y1)24,所以點(diǎn)M在以D(0,1)為圓心,2為半徑的圓上由題意,點(diǎn)M(x,y)在圓C上,所以圓C與圓D有公共點(diǎn),則|21|CD21,即13.整理,得85a212a0.由5a212a80,得aR;由5a212a0,得0a.所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為.