《新編【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第8章 第4節(jié)　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第8章 第4節(jié)　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【考綱下載】1能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系2能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題3初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想1直線與圓的位置關(guān)系(1)三種位置關(guān)系：相交、相切、相離(2)兩種研究方法：2圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圓O2：(xa2)2(yb2)2r(r20). 方法位置關(guān)系幾何法：圓心距d與r1，r2的關(guān)系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組成方程組的解的情況相離dr1r2無解外切dr1r2一組實數(shù)解相交|r1r2|dr1r2兩組不同的實數(shù)解內(nèi)切d|r1r2|(r1r2

2、)一組實數(shù)解內(nèi)含0d|r1r2|(r1r2)無解1兩圓不同的位置關(guān)系與對應(yīng)公切線的條數(shù)有何關(guān)系？提示：當兩圓外離時，有4條公切線；當兩圓外切時，有3條公切線；當兩圓相交時，有2條公切線；當兩圓內(nèi)切時，有1條公切線；當兩圓內(nèi)含時，沒有公切線2若兩圓相交時，公共弦所在直線方程與兩圓的方程有何關(guān)系？提示：兩圓的方程作差，消去二次項得到關(guān)于x，y的二元一次方程，就是公共弦所在的直線方程1直線xy10與圓(x1)2y21的位置關(guān)系是()A相切B直線過圓心C直線不過圓心，但與圓相交D相離解析：選B依題意圓心(1,0)，到直線xy10的距離d0，所以直線過圓心2(20xx山東高考)圓(x2)2y24與圓(x

3、2)2(y1)29的位置關(guān)系為()A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離解析：選B兩圓的圓心距離為，兩圓的半徑之差為1，之和為5，而11，解得k0.從而x1x24a，x1x2.由于OAOB，所以0，即x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，滿足0，故a1.名師點評解答本題的關(guān)鍵有以下幾點：(1)正確找到確定圓的三個條件(2)注意到OAOB0.(3)a的值必須滿足圓C與直線xya0相交1已知直線axby1(其中a，b是實數(shù))與圓x2y21相交于A，B兩點，O是坐標原點，且AOB是直角三角形，則點P(a，b)與點M(0,1)之間的距離的最大值為()A.1 B2C. D.1解析：選A直線axby1(其中a，b是實數(shù))與圓x2y21相交于A，B兩點，則依題意可知，AOB是等腰直角三角形，坐標原點O到直線axby1的距離d，即2a2b22，a2(b)，則|PM| ，當b時，|PM|max1.2在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個點到直線12x5yc0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_解析：因為圓的半徑為2，且圓上有且僅有四個點到直線12x5yc0的距離為1，等價于圓心到直線的距離小于1，即1，解得13c13.答案：(13,13)